Hi mayil!

Отсутствием запятой после слова двадцать.

YES!!!!!
:

Добрый вечер!

Пока еще цикл продолжается, это задачи, оставшиеся в памяти еще со студенческой скамьи.

Но скоро пойдут задачи именно программерские, как-то: составить алгоритм, набросать код и т. п.

Наступит жаркая пора. Как пишет Фокстрот мы вернемся в лоно Фокса!

Итак задача № 26.

Вычислите сумму числового ряда :
S = 7 + 77 + 777 + 7777 + . . . . . . . . . . . + 77777. . . . .7
где в последнем слагаемом n цифр.

С уважением, Майкл.

П. С. А почему бы Вам не забросать нас аналогичными задачами, нам всем нужна пища для ума!

7*(12345...n)

Привет всем!


S=(10^(n+1)-9*n-10)*7/81

Верно!

Едем дальше.

Задача № 27

Докажите, что если к леонидовому числу добавить 1 , то полученное число является полным квадратом.

Примечание: "леонидовым" числом называется произведение 4-х последовательных натуральных чисел.

n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
Пусть n²+3n=x => x²+2x+1=x²+x+x+1=x(x+1)+1(x+1)=(x+1)*(x+1)=(x+1)² ЧТД

P.S. Предлагаю или тему новую открыть, или ветку от другого узла растить. У меня на 19" уже всё заворачивается.





Исправлено 1 раз(а). Последнее : AleksM, 04.06.07 08:52

Майкл Алексу...

Здравствуйте!

Честно, не понял что и где заворачивается!
19'' - Наверное это размер экрана, а что заворачивается то?

Опять же предполагаю, что что-то связано с расширением этой темы!

В плане было через пару-тройку задач перейти к составлению алгоритмов и сопутствующих программ на фоксе. Точно знаю, задачи этого плана будут очень интересны фоксистам. Вот уж где простор для творчества!!

Майкл

Цитата:

Честно, не понял что и где заворачивается!
19'' - Наверное это размер экрана, а что заворачивается то?

Нажми "Показать ветки" и "Ты всё поймёшь, ты всё увидишь сам ..." (с)

Привет всем!
Задача 7-го класса.
На плоскости 1000 точек.
Доказать что существует прямая на этой плоскости (их много),
которая делит точки пополам (500 на 500) и не проходит
ни через одну точку.

Доказательство должно базироваться на свойстве непрерывности евклидового пространства. Возьмем некую прямую на плоскости и спроецируем точки на неё. Предположим, что получили не 1000 различных проекций, а меньше (неудачно выбрали прямую). Поворачиваем эту прямую на бесконечно малый угол относительно любой точки проекции. Получаем ровно 1000 проекций. Разделяем этот набор проекций пополам и проводим между средними проекциями (точками на прямой) перпендикуляр. Этот перпендикуляр и есть искомая прямая. Между этими же средними точками можно провести бесконечное множество перпендикуляров.

Ответ прост.
Берем множество прямых, проходящие через все пары точек.
Берем прямую не параллельную ни с одной из них.
Двигаем ее, пока не разделим точки пополам.
7-ой класс!

По сути оба решения одинаковы: набор точек выстраивается так, что обеспечивается их последовательный перебор, без совпадений.

Цитата:

Берем прямую не параллельную ни с одной из них.

Вот я и предложил метод нахождения такой прямой. Есть более эффективные?

Задача № 28
[attachment 4643 zad28.JPG]

Горизонтальный пунктир, отсекающий треугольник при вершине.

Задание № 29 (предпоследнее). О системах счисления ( с. с.)

В учебниках подтверждается факт использования человечеством в различные периоды своей истории различных систем счисления - систем счисления с различными основаниями. Вот несколько примеров.
Народы севера (российского севера тоже!) век назад использовали 5-ричную с. с.
Предки французов пользовались 20-ричной с.с. У них остались отголоски того периода:
Число 20 по-французски произносится как « катр вэн», что переводится как «четыре по двадцать ». Уже не помню где была в ходу 60-ричная с. с.
Наконец выбор человечества остановился на 10-ричной с. с.
Вопрос 1.
Чем вызвано было появление с. с. именно с такими основаниями, а не с основаниями, скажем, 9, 13 или 22?

Мы знаем, что ЭВМ принимая от человека любую информацию для обработки, тут же преобразует ее в двоичный код и вся дальнейшая обработка в ЭВМ идет в 2-ой с. с. И лишь в самом конце, ЭВМ, возвращает результаты, преобразовав их в приемлемую для человека форму.
Вопрос 2. Чем вызван выбор именно 2-ной с. с. для работы компьютера?

Майкл

Задание 30, последнее!

Нижеследующие русские слова закодированы каким-то образом в какой-то системе счисления:

22212201111201, 0201202120, 0201111201, 1221021012, 0221201012, 20010221, 02011120,
02011221, 122102, 222120 …..

Определить систему счисления , способ кодировки и раскодировать слова.

двоичная система у компьютера потому что напрмер реле имеет два состояния включен или выключен (позже диоды кажеться (м.б. триоды)) точно про это не помню давно это было

а что до нас то проще всего считать на пальцах
а их у нормального человека 10 отсюда и основание системы счисления

некоторые народы считали по пальцам руки, а затем по изгибам суставов + растояние между суставами пополам (интересная цифра 9 )))) один неприличный жест ) всего 20 позиций получалось так кажеться делали например славяне (возможно ваши франки )) )

по 30
первое впечатление что система счисления 3-я но скорее всего это не так
потому что очевидно что 2 цифры = 1 буква
поэтому для всех букв просто не хватит разрядов
основание системы минимум 6
6х6=36>33

Система десятиричная. Каждые две цифры - номер в алфавите. Первое слово - фуфайка.