| Три окружности | |
|---|---|
|
sphinx Сообщений: 31188 Откуда: Каменск-Уральски Дата регистрации: 22.11.2006 |
Три окружности касаются попарно друг друга внешним образом. Величины их радиусов представляют арифметическую прогрессию.
Найти радиус окружности, проходящей через точки касания. Ответ пока не знаю, нет времени поплотнее сесть. Но у нас головы, наверняка щелкнут как на раз-дыва!  ------------------ "Veni, vidi, vici!"(с)  |
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
leonid Сообщений: 3204 Откуда: Рига Дата регистрации: 03.02.2006 |
Ответ совершенно очевиден. Не буду лишать народ возможности найти его. |
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
sphinx Сообщений: 31188 Откуда: Каменск-Уральски Дата регистрации: 22.11.2006 |
Да, так совсем неинтересно.
Я попробовал там, где предлагали - писал, как говорят на коленке - и налажал в паре моментов. Ну, у меня пространственное (геометрия и стереометрия, не говоря уж про начерталку и инженерную графику!) воображение очень хромает. Поэтому надо порисовать немного. Думаю, друзья/коллеги по форуму опередят.  ------------------ "Veni, vidi, vici!"(с) |
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
Igor Korolyov Автор Сообщений: 34580 Дата регистрации: 28.05.2002 |
Что-то ничего "особо очевидного" я не увидел в этой задачке... Даже по ходу дела надо одну лемму доказать
Часть текста скрыта
Обозначив через r радиус средней окружности и через d шаг прогрессии, я получил формулу радиуса искомой окружности
R=sqrt((r^2-d^2)/3) Несложно пересчитать и для f как радиус меньшей окружности из трёх, получится R=sqrt((f^2+2fd)/3) ------------------ WBR, Igor |
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
sphinx Сообщений: 31188 Откуда: Каменск-Уральски Дата регистрации: 22.11.2006 |
Пока по-чесноку решение Игоря не открывал. Надо самому порисовать. Должен решить, если порисовать. Я и сложнее (в свое время) решал. Постарше по знаниям сверстников, но точно не обладал очкнь глубокими. Да я и не утверждал
------------------ "Veni, vidi, vici!"(с) |
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
leonid Сообщений: 3204 Откуда: Рига Дата регистрации: 03.02.2006 |
Игорь, но ведь в формулировке задачи сказано "Найти радиус окружности", а вовсе не "Выразить радиус через некоторые, не указанные в формулировке параметры". С моей точки зрения, ты решил несколько иную задачу, чем сформулировал sphinx.
|
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
sphinx Сообщений: 31188 Откуда: Каменск-Уральски Дата регистрации: 22.11.2006 |
Да, про параметры мне сказали. Леонид прав. Я тоже решал ДРУГУЮ задачу. Да и ту на коленке (торопился, потом времени бы не было!). Налажал. Но не очень стыдно. ------------------ "Veni, vidi, vici!"(с) |
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
sphinx Сообщений: 31188 Откуда: Каменск-Уральски Дата регистрации: 22.11.2006 |
Я почему-то сделал допущение, что шаг равен 1. Но это не так.
Ответ будет. ------------------ "Veni, vidi, vici!"(с) |
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
Igor Korolyov Автор Сообщений: 34580 Дата регистрации: 28.05.2002 |
А, ты в этом смысле
[attachment 34017 find_x.jpg] ------------------ WBR, Igor |
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
Chemberzhy Сообщений: 13142 Откуда: Измаил Дата регистрации: 28.04.2009 |
|
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
sphinx Сообщений: 31188 Откуда: Каменск-Уральски Дата регистрации: 22.11.2006 |
Дак да! Ты проницателен, как всегда. ------------------ "Veni, vidi, vici!"(с) |
| Re: Три окружности | |
|---|---|
|
sphinx Сообщений: 31188 Откуда: Каменск-Уральски Дата регистрации: 22.11.2006 |
Цитата: Все, что написал выше - видимо мимо ушей. Я не брался за нее. И сейчас не сяду. Будет время - конечно решу, даже не сумневайся. ;) ------------------ "Veni, vidi, vici!"(с) |
Извините, только зарегистрированные пользователи могут оставлять сообщения в этом форуме.
On-line: 6 (Гостей: 6)
| © 2000-2024 Fox Club |