Варил сегодня утром пельмени и задумался.

Пусть t₁ - время от начала нагрева воды до закипания.
t₂ - время от закидывания замороженных пельменей в воду (сразу после ее закипания) до повторного закипания.

В каком случае t₂ будет меньше: когда воды в кастрюле больше (например 1,5 л воды на 0,5 кг пельменей) или меньше (1л/0,5кг)?
А t₁ + t₂?

При увеличении обьема воды до бесконечности t2 --> 0
Но в то же время при этом t1 --> бесонечность
Надо ур. составлять, с количеством теплоты, с массой (и теплоемкостью воды и пельменей), и мощностью горелки
Хорошая задача...

Доб. Может получиться, что t1+t2 не зависят от соотношения, а зависят только от полной массы В+П.
Хм, "теоретически" t2 = k * П/P (П - масса пельменей, P - мощность горелки, k - просто учитывает теплоемкость пельменей), т.е конечное время, не зависящее от наличия воды вообще. Хотя с другой стороны, если бросить П в БОЛЬШОЙ РЕЗЕРВУАР кипящей В, то П нагреются до кипения "мнгновенно" не учитываем динамику нагрева, пусть П - это порошок). Это потому, что П нагревает не только мощность горелки, но и теплопередача от В к П...



Исправлено 2 раз(а). Последнее : of63, 10.06.16 09:48

of63
Надо ур. составлять, с количеством теплоты, с массой (и теплоемкостью воды и пельменей), и мощностью горелки

Т.к. масса пельменей и мощность горелки - константа в обоих случаях (когда воды больше и когда воды меньше), время t1 и t2 в данном случае будет зависеть только от кол-ва воды.

Что-то я не заметил учета теплопроводности пельменей. Или ею решили пренебречь?

Посчитаем, что они принимают температуру окружающей воды "мнгновенно", т.е забросим пельмени измельченными в порошок.
(Доб. принимают-то мнгновенно, но в момент заброса температура всей смеси снижается от 100 град, на сколько? - в зависимости от соотношения В и П. Для возврата температуры смеси опять до 100 град требуется кол теплоты столько же, сколько просто нагревать сухие П до 100 град... т.е вроде бы что есть вода, что нет, но надо количество теплоты (мощность горелки * время) для нагревания сухих П)

> Т.к. масса пельменей и мощность горелки - константа в обоих случаях (когда воды больше и когда воды меньше), время t1 и t2 в данном случае будет зависеть только от кол-ва воды.
t1 - только от воды, а t2 - и от количества пельменей



Исправлено 3 раз(а). Последнее : of63, 10.06.16 11:08

spinz
Варил сегодня утром пельмени и задумался.
Пусть t₁ - время от начала нагрева воды до закипания.
t₂ - время от закидывания замороженных пельменей в воду (сразу после ее закипания) до повторного закипания.

В каком случае t₂ будет меньше: когда воды в кастрюле больше (например 1,5 л воды на 0,5 кг пельменей) или меньше (1л/0,5кг)?
А t₁ + t₂?

1. Кол-во тепла которое надо будет передать пельменям будет одинаковое.

2. Когда воды больше, то вода охладиться меньше чем при малой массе воды, те температура смеси (вода + пельмени) при 1.5 кг воды будет выше.

3. Значит, при условии, что подводимое тепло одинаково в обоих случаях, согласно закону Ньютона-Рихмана, время нагрева (до кипения) в случае 1.5 кг воды будет МЕНЬШЕ!

4. НО, ОБЩЕЕ ВРЕМЯ готовки пельменей в случае с 1.5 кг воды будет БОЛЬШЕ чем с 1 кг воды, за счет времени нагрева дополнительных 0.5 кг воды.

PaulWist
2. Когда воды больше, то вода охладиться меньше чем при малой массе воды, те температура смеси (вода + пельмени) при 1.5 кг воды будет выше.

3. Значит, при условии, что подводимое тепло одинаково в обоих случаях, согласно закону Ньютона-Рихмана, время нагрева (до кипения) в случае 1.5 кг воды будет МЕНЬШЕ!

Если воды больше, то после добавления пельменей она охадится меньше. Но общая масса пельменно-водной смеси будет БОЛЬШЕ. Поэтому несмотря на то, что нагреть эту смесь необходимо на меньшее кол-во градусов, время, которое понадобится на нагревание БОЛЬШЕЙ массы, может быть не меньше, чем в противоположном случае.

Хотя по собственным ощущениям - когда воды наливаешь чуть больше, кажется, что пельмени закипают быстрее (t2 меньше)

Вода "кипит" и при 100, и при 101 град, если воды много, то изменение температуры м.б. доли градуса, и вода продолжает также "кипеть", хотя немного охладилась. Получается, что при очень большом кол. воды t2=0, т.е П нагреются очень быстро за счет теплообмена с В, а не за счет горелки.
Но мы рассматриваем идеальный случай - вода кипит ровно при 100 град +- 10^-40, при меньшей температуре - не кипит.

of63
Вода "кипит" и при 100, и при 101 град

Нет, пока вода вся не превратится в пар, она не нагреется выше 100.

Она вскипает местами, пузырьками пара, да, сама себя контролирует высокотемпературными пузырьками. В среднем (вода + пузырьки) температура выше 100 град. На этом принципе работает электрочайник - когда вода "закипает" температура резервуара становится > 100 град

температура кипения воды зависит от факторов

1 чем больше примесей тем ниже температура кипения(соль основная примесь снижающая температуру)
2 чем выше давление тем выше температура(принцип скороварки - там вода кипит при более высоких температурах)

spinz
Если воды больше, то после добавления пельменей она охадится меньше. Но общая масса пельменно-водной смеси будет БОЛЬШЕ. Поэтому несмотря на то, что нагреть эту смесь необходимо на меньшее кол-во градусов, время, которое понадобится на нагревание БОЛЬШЕЙ массы, может быть не меньше, чем в противоположном случае.

Не совсем так.

1. "Кипящая вода" имеет своё "теплосодержание", в терминах термодинамики - энтальпию системы Н (для простоты не будем рассматривать теплоту фазового перехода, - эта та теплота которую надо сообщить воде уже имеющую температуру 100 град, что бы водородные связи между молекулами воды начали рваться и вода стала испаряться, предположим, что воду мы довели до Т = 100 град), те H = Mв*Св*Тв

2. Добавляем пельмени, что это значит - это значит, что от существующей энтальпии "кипящей воды" мы забрали часть тепловой энергии Нп = Мп*Сп*Тп на нагрев пельменей, те понизили энтальпию воды.

НО количество тепла которое надо сообщить пельменям в ОБОИХ случаях является величиной ОДИНАКОВОЙ, отсюда следует, что, что бы вода снова закипела надо в систему привнести ту энергию которая она потеряла, а потеряла она энергию равную константе в обоих случаях.

spinz
Хотя по собственным ощущениям - когда воды наливаешь чуть больше, кажется, что пельмени закипают быстрее (t2 меньше)

Вероятно тут сильно влияет теплопроводность (и воды и самих пельменей). Т.к. если ею пренебречь, то t2 зависит исключительно от пельменей (их массы, теплоёмкости и начальной температуры).

Из неявных "замечаний":
- чтобы вода с пельменями закипела, не обязательно чтобы каждый пельмешек ЦЕЛИКОМ прогрелся до 100 градусов.
- пельмени варят в кастрюле, и её температура, зависящая, я так полагаю, от теплопроводности и геометрии, будет больше 100 градусов в месте нагрева.
- если моментом закипания посчитать не тот момент когда вода кипит по всему объёму, а лишь начало кипения - когда вода закипает у дна кастрюли, то всё будет ещё сложнее
Так что без высшей математики проблему никак не решить - ну разве что позвать повара не обременённого никакими знаниями в физике

PaulWist
НО количество тепла которое надо сообщить пельменям в ОБОИХ случаях является величиной ОДИНАКОВОЙ, отсюда следует, что, что бы вода снова закипела надо в систему привнести ту энергию которая она потеряла, а потеряла она энергию равную константе в обоих случаях.

Из этого следует, что t2 одинаково в обоих случаях, верно? Вода уже нагрета до 100 градусов (забудем пока про примеси и давление, возьмем идеальный случай), надо нагреть только пельмени по сути. Так?

P.S.
Энергия не может быть потеряна, т.к. отрицательной энергии не бывает))

Mitchman
температура кипения воды зависит от факторов
1 чем больше примесей тем ниже температура кипения(соль основная примесь снижающая температуру)
2 чем выше давление тем выше температура(принцип скороварки - там вода кипит при более высоких температурах)

Для начала определим, что такое Ткипения - это температура при которой давление насыщенных паров жидкости становится равным наружнему давлению.

1. Если имеется в виду поваренная соль NaCl, то температура кипения такого раствора ВЫШЕ 100 град (при нормальных условиях)

2. А вот это совершенно правильно, например в колонных выпарных аппаратах высотой 5м, Т кипения воды в нижней точке = 105 град, а на поверхности 100 град, 0.5 град набегает из-за гидростатического давления воды в 0.5 атм.

Igor Korolyov
Вероятно тут сильно влияет теплопроводность (и воды и самих пельменей). Т.к. если ею пренебречь, то t2 зависит исключительно от пельменей (их массы, теплоёмкости и начальной температуры).

В данном случае параметры пельменей - константа, независимо от количества воды я кидаю в кастрюлю 0,5 кг одних и тех же пельменей))

spinz

PaulWist
НО количество тепла которое надо сообщить пельменям в ОБОИХ случаях является величиной ОДИНАКОВОЙ, отсюда следует, что, что бы вода снова закипела надо в систему привнести ту энергию которая она потеряла, а потеряла она энергию равную константе в обоих случаях.

Из этого следует, что t2 одинаково в обоих случаях, верно? Вода уже нагрета до 100 градусов (забудем пока про примеси и давление, возьмем идеальный случай), надо нагреть только пельмени по сути. Так?

P.S.
Энергия не может быть потеряна, т.к. отрицательной энергии не бывает))

НЕТ, при 1.5 кг воды, пельмени нагреются до более высокой температуры, из-за того, что общее теплосодержание 1.5 кг воды больше чем у 1 кг, значит нагревать до кипения надо будет меньше времени.

PS ну да, уменьшится энтальпия воды (температура).

Константа, константа. Но в реальной жидкости П в виде порошка примут температуру воды мнгновенно, причем вода при этом мнгновенно чуть остынет( мы же увеличили ее массу на массу пельменей, а количество теплоты осталось прежним)

Можно расчитать это понижение температуры, оно зависит от соотношения масс воды и пельменей (и от их теплоемкостей). Если изменение температуры будет 0.001 град, то считать что вода как кипела, так и продолжает кипеть? Если продолжает "кипеть", то t2=0, если будем ждать повышения температуры на 0.001 град, то время ожидания будет t2= С * П/P (теплоемкость, масса, мощность горелки)



Исправлено 1 раз(а). Последнее : of63, 10.06.16 12:14

Ну и что это тебе даст на ПРАКТИКЕ? Лишнюю минуту?

Как будто все вопросы в жизни мы задаем только из практических соображений.