Mitchman

ry

Mitchman

Igor Korolyov
То что он ответил что у него есть дочь, никак не влияет на вероятный пол второго ребёнка .....

утверждение верно если бы вопрос был бы задан
у тебя первый ребенок дочь? - или - у тебя второй ребенок дочь?
в данном же случае порядок дочерей не имеет значения - потому вероятность становится взаимосзвязаной

бо в первом случае - общее колво случаев 4 - в данном же их только 3, где вероятность одинаковых детей в 2 раза выше чем разных но при
уточнение одного из детей вероятность меняет знак - бо выбывает одна из пар одинаковых

А что-то еще никто не приводил ответа на вопрос "Какова вероятность того, что оба ребенка — девочки?" - 1/4? Тоже ведь логичный ответ

не верно 1/3
1/4 если вопрос будет звучать - какая вероятность что родились подряд две девочки бо в этом случае четыре варианта
если же вопрос что на данный момент у людей две дочки здесь вроятность 1/3 бо вариантов только 3

это один из абсурдов математической вероятности - она зависит от поставленного вопроса

хотя и не совсем абсурд - бо в первом вариант вопрос тсоит о вероятности рождения - во втором в вероетности нахождения

и не только от вопроса, а еще и от изначально известных условий:
мы знаем, что у человека 2 ребенка, какова вероятность, что оба ребенка - девочки?
мы знаем, что у человека 2 ребенка и один из них - девочка, какова вероятность, что оба ребенка - девочки?

ry

Mitchman

ry

Mitchman

Igor Korolyov
То что он ответил что у него есть дочь, никак не влияет на вероятный пол второго ребёнка .....

утверждение верно если бы вопрос был бы задан
у тебя первый ребенок дочь? - или - у тебя второй ребенок дочь?
в данном же случае порядок дочерей не имеет значения - потому вероятность становится взаимосзвязаной

бо в первом случае - общее колво случаев 4 - в данном же их только 3, где вероятность одинаковых детей в 2 раза выше чем разных но при
уточнение одного из детей вероятность меняет знак - бо выбывает одна из пар одинаковых

А что-то еще никто не приводил ответа на вопрос "Какова вероятность того, что оба ребенка — девочки?" - 1/4? Тоже ведь логичный ответ

не верно 1/3
1/4 если вопрос будет звучать - какая вероятность что родились подряд две девочки бо в этом случае четыре варианта
если же вопрос что на данный момент у людей две дочки здесь вроятность 1/3 бо вариантов только 3

это один из абсурдов математической вероятности - она зависит от поставленного вопроса

хотя и не совсем абсурд - бо в первом вариант вопрос тсоит о вероятности рождения - во втором в вероетности нахождения

и не только от вопроса, а еще и от изначально известных условий:
мы знаем, что у человека 2 ребенка, какова вероятность, что оба ребенка - девочки?
мы знаем, что у человека 2 ребенка и один из них - девочка, какова вероятность, что оба ребенка - девочки?

в данном случае оба вопроса 1/3 - как ни странно

вот если спросить мы знаем что у человека родилось 2 ребенка и - какова вероятность что это девочки - 1/4
мы знаем что у человека родилось два ребенка и первая девочка - какова вероятность что обе девочки - 1/2





Исправлено 1 раз(а). Последнее : Mitchman, 12.02.13 13:56

Mitchman
в данном случае оба вопроса 1/3 - как ни странно

вот если спросить мы знаем что у человека родилось 2 ребенка и - какова вероятность что это девочки - 1/4
мы знаем что у человека родилось два ребенка и первая девочка - какова вероятность что обе девочки - 1/2

А вот здесь уже не понял: чем отличается

Цитата:

мы знаем, что у человека 2 ребенка, какова вероятность, что оба ребенка - девочки?

и

Цитата:

мы знаем что у человека родилось 2 ребенка и - какова вероятность что это девочки

?
Т.е. почему в первом случае 1/3?

ry

Mitchman
в данном случае оба вопроса 1/3 - как ни странно

вот если спросить мы знаем что у человека родилось 2 ребенка и - какова вероятность что это девочки - 1/4
мы знаем что у человека родилось два ребенка и первая девочка - какова вероятность что обе девочки - 1/2

А вот здесь уже не понял: чем отличается

Цитата:

мы знаем, что у человека 2 ребенка, какова вероятность, что оба ребенка - девочки?

и

Цитата:

мы знаем что у человека родилось 2 ребенка и - какова вероятность что это девочки

?
Т.е. почему в первом случае 1/3?

потому что в первом случае только 3 варианта - бо мы считаем только их наличие а не варианты рождения

1 дев+1 мал/ 2мал / 2 дев

во втором 4 варианта - бо здесь оговариваются варианты рождения
1м родился - 1дев/1 мал + 2м родился 1дев/1мал





Исправлено 1 раз(а). Последнее : Mitchman, 12.02.13 16:11

это примерно тот же парадокс что
вероятность что дни рождения совпадут у 2х человек из 23х равна 1 - т.е. практически всегда
но вероятность что из 23х человек день рождения упадет на какойто день только 1/4
с одной стороны вроде абсурд - по идее вероятность первого события субъективно кажется менее вероятной

Mitchman
потому что в первом случае только 3 варианта - бо мы считаем только их наличие а не варианты рождения

Это неправильно. Зато полностью совпадает с известной шуткой

Блондинку спрашивают:
- Какова вероятность того, что сегодня выйдя на улицу вы встретите там динозавра?
а она отвечает
- 50% - либо встречу, либо не встречу.

В изначальной задаче подвох скрывается в том, как именно "выбирался человек для вопроса" - если выбирался именно человек у которого есть как минимум 1 дочь (т.е. он в принципе НЕ МОГ ответить на вопрос "Нет" - таких людей мы сразу отмели из эксперимента), то правильный ответ будет 1/3, если же выбирался произвольный человек, и соответственно проведя 100 "экспериментов" (вероятность - это именно "сколько раз из 100 экспериментов мы получим заданный вариант ответа") мы бы в 25 случаях услышали ответ "НЕТ" - тогда вероятность была бы именно 1/2.
Именно начальный выбор "целевой группы" определяет взаимосвязаны события, или нет.

По поводу парадоксов дней рождения - ты напутал. Для группы из 23 человек вероятность совпадения у 2-х человек дня рождения всего лишь немного более 50% (хотя это УЖЕ можно считать "парадоксом", т.к. всего то, как известно, возможных дат рождения имеется 366) Но что самое важное - чтобы вероятность совпадения таки составила вожделенную единицу (или 100%) в группу надо включить 367 человек!

Цитата:

Блондинку спрашивают:
- Какова вероятность того, что сегодня выйдя на улицу вы встретите там динозавра?
а она отвечает
- 50% - либо встречу, либо не встречу.

И опять классическая задача на логическую вероятность. Математически, возможно, надо сначала определить вероятность появления динозавра в городе.. Ну, еще может умножить на вероятность встречи с ним. Математически будет около нуля, в зависимости от допущений.

Igor Korolyov

Mitchman
потому что в первом случае только 3 варианта - бо мы считаем только их наличие а не варианты рождения

Это неправильно. Зато полностью совпадает с известной шуткой

Блондинку спрашивают:
- Какова вероятность того, что сегодня выйдя на улицу вы встретите там динозавра?
а она отвечает
- 50% - либо встречу, либо не встречу.

.......

я знаю много семей у кого детей рождалось больше/меньше чем их в наличии - потому привязывать наличие детей и их рождение есть полная ошибка - потому наличие детей не есть производная от их рождения - и вероястное состаояние потому описано именно так как я и описал

Да уж, хорошие науки - теория вероятности, социология и статистика: все можно подогнать под нужный результат

Цитата:

я знаю много семей у кого детей рождалось больше/меньше чем их в наличии - потому привязывать наличие детей и их рождение есть полная ошибка - потому наличие детей не есть производная от их рождения - и вероястное состаояние потому описано именно так как я и описал

Mitchman
я знаю много семей у кого детей рождалось больше/меньше чем их в наличии - потому привязывать наличие детей и их рождение есть полная ошибка

Тут не поспорить

Mitchman
и вероястное состаояние потому описано именно так как я и описал

Не, ну я сразу сказал что при желании можно "решение" подогнать под совершенно любой ответ

Классическая задача ТВ - "мы бросаем 2 игральные кости, потом складываем выпавшие на костях числа. Какова вероятность набрать за бросок 5 очков?" Ты почему-то сводишь её к тому, что "в результате броска может выпасть от 2 до 12 очков - т.е. всего 11 возможных вариантов, а значит вероятность составит 1/11" - но это неправильно.

Igor Korolyov

Mitchman
я знаю много семей у кого детей рождалось больше/меньше чем их в наличии - потому привязывать наличие детей и их рождение есть полная ошибка

Тут не поспорить

Mitchman
и вероястное состаояние потому описано именно так как я и описал

Не, ну я сразу сказал что при желании можно "решение" подогнать под совершенно любой ответ

Классическая задача ТВ - "мы бросаем 2 игральные кости, потом складываем выпавшие на костях числа. Какова вероятность набрать за бросок 5 очков?" Ты почему-то сводишь её к тому, что "в результате броска может выпасть от 2 до 12 очков - т.е. всего 11 возможных вариантов, а значит вероятность составит 1/11" - но это неправильно.

с костями задача не выходит - во первых у них равные шансы на выпадение каждой стороны

здесь же задача другая - из множества фишек двух цветов - кол-во фишек и их соотношение неизвестно - мы берем две случайные - и нам не важен порядок в котором мы их взяли - ка здесь определить вероятность? что фишки окажутся одинакового или разного цвета
так вот вероятность что они окажутся одинаковыми таки выше на треть
но если спросить какова вероятность что обе фишки окажутся определенногоо цвета(например красного(из например красных и синих)) - тут вероятность только 1/3





Исправлено 2 раз(а). Последнее : Mitchman, 13.02.13 16:40

в принцие я понимаю о чем Игорь ты говориш - но почему ты берешь вероятность сын/дочь равнозначной? если кроме вероятности рождения - которая уже сомнительно равна - до момента вопроса было наложено еще кучу вероятностей - которые тоже могут быть не равны для противополов?

кстати где то читал - (неподтверждено-потому под сомнением) - что перед крупными войнами за 15-20 лет замечено резкое повышение рождаемости пацанов - то ли из-за их случайного превышения - они пытаются друг дружку поубивать? - то ли какая то отрицательная связь таки работает - что наличие войны в будующем увеличивает кол-во боевых единиц перед ее началом

Я не беру вообще никаких вероятностей О чём в самом начале и написал. В задаче не указаны МАССА исходных данных. И самое ключевое тут (помимо собственно "неравномерности" мальчиков/девочек, своих/чужих и т.п.) - какие именно пары ИЗНАЧАЛЬНО попадают в отбор (ну и вероятности "встречи" каждой из пар). Т.е. задача в том что "неизвестно из чего" выбирают "известно что", и просят определить "что осталось".
На реляционный манер это работа с NULL. Если из неизвестного значения вычесть 1, то оставшееся значение по прежнему будет неизвестным

вот именно тут мы с тобой и расходимся я не понимаю почему ты береш два раза соотношение сын/дочь - объяснить это могу только тем что ты предполагаешь равную вероятность возникновения первым дочь/сын+вторым дочь/сын что дает естественно 4 варианта
я же беру варианты соотношений - их только 3

Mitchman
вот именно тут мы с тобой и расходимся я не понимаю почему ты береш два раза соотношение сын/дочь - объяснить это могу только тем что ты предполагаешь равную вероятность возникновения первым дочь/сын+вторым дочь/сын что дает естественно 4 варианта

Да не возникновения "вообще", а предварительного отбора. Упростим задачу.

Если бросать ОДНУ монетку много раз, то вероятность выпадения орел/решка = 50/50.

Теперь слегка изменим условия. Берем мешок монет и каждую из них бросаем. Однако пока ничего не анализируем и оставляем их валятся на полу как есть. После того, как побросали весь мешок, выбираем несколько монет и смотрим ту же вероятность выпадения орел/решка.

Как ты думаешь, будет ли зависеть результат от того, как, по каким правилам, будет ОТБИРАТЬ монеты? Заметь, уже не бросать, а отбирать результаты ранее сделанных бросков.

Вот Игорь про это и говорит. Вероятность рождения "вообще" - это одно, а вероятность в предварительно выбранных семьях - это уже другое. Существенно зависит от способа отбора этих самых семей.

Mitchman
вот именно тут мы с тобой и расходимся я не понимаю почему ты береш два раза соотношение сын/дочь - объяснить это могу только тем что ты предполагаешь равную вероятность возникновения первым дочь/сын+вторым дочь/сын что дает естественно 4 варианта
я же беру варианты соотношений - их только 3

Если исходить из того, что вероятности рождения мальчика и девочки равны (по 50%) и что пол второго родившегося ребёнка никак не зависит от пола первого родившегося ребёнка, то мы получим что для ПРОИЗВОЛЬНО выбранной семьи с двумя детьми вероятности будут выглядеть как:

2 мальчика - 25%
2 девочки - 25%
разнополые дети - 50%

Что характерно, такие предположения для современных людей "в принципе" верные (ну с некоторой погрешностью, которая вряд ли превысит несколько процентов).

Чтобы уйти от человеков с их демографическими особенностями, можно перефразировать задачу на "чисто ТВИМС-овских" примерах. Взять "идеальные монетки" (которые с равной вероятностью падают орлом и решкой вверх, не становятся на ребро и не зависают в воздухе) и рассмотреть для начала задачу:
"Бросаются 2 монетки. Каковы вероятности выпадения 2 решек, 2 орлов и, соответственно, 1 решки и 1 орла". Возможно, это поможет понять почему ты не прав считая что семей с 2-мя разнополыми детьми всего 1/3, а с однополыми 2/3 (соответственно мальчики и девочки) от их общего числа... Т.е. "варианта" (при игнорировании порядка/старшинства детей) конечно же 3, но вот вероятности у них не одинаковые. Как и с 2 игральными костями - "вариантов суммы очков" всего 11, но их вероятности не одинаковы (ну для суммы=2 и суммы=12 вероятности то будут одинаковыми, при том "минимальными" по отношению к другим "суммам очков").

Цитата:

Вероятность рождения "вообще" - это одно, а вероятность в предварительно выбранных семьях - это уже другое.

Так мы с Андреем именно про это и говорим. Нет в задаче какой-то абстракции про рождение детей у какого-то неизвестного человека (может он вообще транс-как-то-свистит), именно у конкретно взятого человека. И пусть для вопрошающего нет дела до порядка появления на свет разнополых детей, сама вероятность оказывается несколько другой, чем тупо вероятность "мальчик-девочка". Тут вычисляется вероятность не пола второго ребенка из двух вариантов полов, а вероятность пола ребенка из появления полов в разных комбинациях, что даже придумывать не надо, касаемо простой жизни.

в варианте с монетами я с вами согласен
но я считаю что это скорее выбор из массива фишек двух цветов, где кол-во и соотношение фишек неизвестно

ЗЫ на этом и покончим, бо друг друга врятли убедим, хотя зерна сомнений во мне наверное залегли





Исправлено 1 раз(а). Последнее : Mitchman, 13.02.13 22:27