4 гири | |
---|---|
jnsokolov Сообщений: 21 Дата регистрации: 05.05.2009 |
У мельника было 4 гири и 2-х чашечные весы.
При взвешивании он мог на одну чашу ложить гири, на другую часть из оставшихся гирь(или все) и муку. Таким образом ему удавалось отвесить 1 кг.,2 кг.,,,40 кг. Какого веса были эти 4 гири? Кроме подбора другого решения не знаю. ------------------ |
Re: 4 гири | |
---|---|
Mitchman Сообщений: 9978 Откуда: Николаев Дата регистрации: 24.05.2002 |
X1=1 кг - это минимальный вес взвешивания
Х2=Х1*2+1 = 3 Х3=(Х1+Х2)*2+1=9 Х4=(Х1+Х2+Х3)*2+1=27 помоему получается так ------------------ - «свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской» - Олесь Бузина |
Re: 4 гири | |
---|---|
Рома Сообщений: 1079 Дата регистрации: 06.06.2001 |
Другими словами любой вес до 40кг можно разложить по степеням тройки (степени 0,1,2,3 - 4 гири).
Откуда берется тройка? Каждая гиря при взвешивании может находиться в трех состояниях - {1, -1, 0}: 1 - стоит на пустой чаше (вес гири прибавляется к результату) -1 - стоит на чаше с мукой (вес гири вычитается) 0 - гиря не на весах. При уравновешенных чашах мы можем представить вес муки в виде определенного набора состояний гирь. По сути получим представление в симметричной троичной системе счисления (со значениями битов {1, 0, -1}), или же в терминах алгебры - в виде многочлена над полем наших состояний: 40 = (1,1,1,1) = (1)*30 + (1)*31 + (1)*32 + (1)*33 21 = (0,1,-1,1) = (0)*30 + (1)*31 + (-1)*32 + (1)*33 Ну и так для любого веса от 0 до 40 (отрицательные не рассматриваем, так как они не имеют смысла) Вот можешь почитать еще www.goldenmuseum.com |
Re: 4 гири | |
---|---|
Mitchman Сообщений: 9978 Откуда: Николаев Дата регистрации: 24.05.2002 |
абсолютно верно - типична троичная система - по ней когда то наши даже комп изобрели - но... продвигать как западники не умели - потому теперь уже не актуально, а ведь логика в принципе троична - -1 - лож , +1 истина, 0 - а хрен знает(Нулл) ------------------ - «свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской» - Олесь Бузина |
Re: 4 гири | |
---|---|
Goodwin Автор Сообщений: 3539 Откуда: Омск Дата регистрации: 03.05.2006 |
Решений несколько больше, т.к. в задаче не указано,
что результат нужно получить только за одно взвешивание. ------------------ Что мы знаем о лисе? Ничего. И то не все. (С)Б. Заходер |
Re: 4 гири | |
---|---|
ry Сообщений: 2115 Дата регистрации: 24.09.2007 |
Увы, после хорошего коньяка и средненького пива (и как это сочетается?) сложно адекватно воспринимать задания... В общем, я так и не понял две-три-четыре... вещи: 1. Ряд 1,2...40 - непрерывный (т.е. четырьмя гирями необходимо отмерить любой вес от 1 до 40 включительно с шагом в 1 кг)? 2. В наличии имеются только 4 гири или все-таки произвольное количество гирь 4-х неизменных номиналов? 3. Допускаются ли вторичные взвешивания, вычитание предыдыущих весов, размещение взвешенных ранее весов на чашах с гирями и т.д.? 4. Как в предложенном решении можно взвесить 2 кг, 5 кг, 1 кг и т.п., если есть всего 4 гири фиксированных номиналов (без учета вторичных взвешиваний)? ... ну да, про размещение гирь на двух чашах сразу мысль в голову не пришла ... P.S. Это похоже на задачу с расчетом достоинства монет/купюр для определения максимально возможных вариантов получаеммых сумм при минимальном количестве номиналов монет. Например, какие номиналы монет позволяют составить все суммы от 1 до 100, используя минимальное количество монет? Исправлено 1 раз(а). Последнее : ry, 13.09.11 22:55 |
Re: 4 гири | |
---|---|
Goodwin Автор Сообщений: 3539 Откуда: Омск Дата регистрации: 03.05.2006 |
Т.к. ограничение на количество номиналов не озвучено: номиналы от 1 до 100 ------------------ Что мы знаем о лисе? Ничего. И то не все. (С)Б. Заходер |
Re: 4 гири | |
---|---|
ry Сообщений: 2115 Дата регистрации: 24.09.2007 |
Тогда, чтобы составить любое из ста чисел, придется иметь с собой или все сто монет (явно не оптимальный вариант), или только около десятка выбранных номиналов из них (т.е. остальные номиналы являются избыточными). Не помню точно, но вроде можно обойтись 8-ю или 9-ю монетами разного номинала. |
Re: 4 гири | |
---|---|
Goodwin Автор Сообщений: 3539 Откуда: Омск Дата регистрации: 03.05.2006 |
Можно степени двойки в кармане носить.
Шесть монет на все случаи. Только irl цена 50р встречется чаще, чем 64р. ------------------ Что мы знаем о лисе? Ничего. И то не все. (С)Б. Заходер |
Re: 4 гири | |
---|---|
ry Сообщений: 2115 Дата регистрации: 24.09.2007 |
Можно, но до сотни - 7 монет, начиная с копейки.
|
Re: 4 гири | |
---|---|
Mitchman Сообщений: 9978 Откуда: Николаев Дата регистрации: 24.05.2002 |
1 - ряд непрерывный от 1 до 40 кг шагом 1 кг 2 - именно 4 гири - всего 4 и каждая разная 3 - не допускаются 4 - 2 кг = 3кг - 1 кг 5 кг = 9кг - (3 кг+1 кг) ------------------ - «свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской» - Олесь Бузина |
Re: 4 гири | |
---|---|
Goodwin Автор Сообщений: 3539 Откуда: Омск Дата регистрации: 03.05.2006 |
Точно. Я с нуля считал ------------------ Что мы знаем о лисе? Ничего. И то не все. (С)Б. Заходер |
© 2000-2024 Fox Club  |