Магический квадрат | |
---|---|
Зингер Сообщений: 541 Откуда: Белгород Дата регистрации: 02.12.2008 |
Здравствуйте. Помогите составить квадрат из цифр 1,2,...8 так чтобы каждая сторона квадрата равнялась 13.
P.S.За алгоритм отдельное спасибо.[attachment 11709 1.JPG] Исправлено 1 раз(а). Последнее : Mitchman, 15.03.11 20:08 |
Re: Магический квадрат? | |
---|---|
Зингер Сообщений: 541 Откуда: Белгород Дата регистрации: 02.12.2008 |
Извините, за такой страшный скриншот.
|
Re: Магический квадрат? | |
---|---|
Mitchman Сообщений: 9978 Откуда: Николаев Дата регистрации: 24.05.2002 |
мог бы и сам отредактировать ------------------ - «свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской» - Олесь Бузина |
Re: Магический квадрат? | |
---|---|
Зингер Сообщений: 541 Откуда: Белгород Дата регистрации: 02.12.2008 |
Получилось методом научного тыка
1-7-5 4-6 8-3-2 Логику построения пока понять не могу. И это 4 класс ... Что дальше то будет? |
Re: Магический квадрат? | |
---|---|
Влад Колосов Сообщений: 22664 Откуда: Ростов-на-Дону Дата регистрации: 05.05.2005 |
13 говорит о том, что либо 3 числа должны быть нечетными, либо одно на каждой грани.
Т.е. минимум 1 грань заполнена нечетными полностью. ------------------ Совершенство - это не тогда, когда нельзя ничего прибавить, а тогда, когда нечего убавить. Исправлено 2 раз(а). Последнее : Влад Колосов, 16.03.11 15:06 |
Re: Магический квадрат | |
---|---|
Goodwin Сообщений: 3539 Откуда: Омск Дата регистрации: 03.05.2006 |
Не алгоритм, но облегчение перебора:
1+2+3+4+5+6+7+8=36 13*4=52 52-36=16 Значить по углам стоят числа на сумму 16 (числа по углам считаются дважды) Выбираем из восьми чисел четыре на эту сумму, расставляем их углам, дальше перебор. ------------------ Что мы знаем о лисе? Ничего. И то не все. (С)Б. Заходер |
Re: Магический квадрат | |
---|---|
ry Сообщений: 2113 Дата регистрации: 24.09.2007 |
Задача, похоже, как раз на подбор значений - вряд ли в четвертом классе ребенок сможет самостоятельно составить универсальный алгоритм. Но рассуждать можно было бы примерно так:
1. Все суммы состоят из трех чисел от 1 до 8. 2. Попробуем составить сумму 13 из числа 1 и других слагаемых. Получим 2 возможных варианта: 1+4+8, 1+5+7. Значит, цифра один должна стоять в одном из углов квадрата, а другие цифры - по смежным сторонам в неизвестном порядке. В запасе остаются цифры 2,3,6. 3. Допустим, по одной стороне цифры стоят в порядке 1+4+8, тогда следующая сторона должна быть 8+3+2 или 8+2+3 (прочие цифры уже заняты). 4. Допустим, следующая сторона 8+3+2, тогда дальше возможен лишь вариант 2+6+5 и 5+7+1 (если идти по кругу), что дает решение задачи. 5. Проверим условие стороны 8+2+3, в этом случае дальше необходимо 3+6+4 - но цифра 4 уже занята, приходим к противоречию, отклоняем условие. 6. Проверим условие первой стороны 1+8+4, тогда следующая сторона 4+6+3, далее необходимо 3+2+8, но 8 занята - отклоняем условие. В итоге имеем одно решение. |
Re: Магический квадрат | |
---|---|
sphinx Сообщений: 31184 Откуда: Каменск-Уральски Дата регистрации: 22.11.2006 |
Цитата: Это рассуждения именно для 4 класса среднестатической средней школы? Вернее, следует поставить вопрос так: "Это точно задача для 4 класса, для решения которой необходимо провести следующие рассуждения?" ------------------ "Veni, vidi, vici!"(с) |
Re: Магический квадрат | |
---|---|
sergcastle Сообщений: 4 Дата регистрации: 26.03.2011 |
1. 13 получиться только в том случае если в выражении есть числа 8,7,6 а так как сумм 4 шт, следовательно одно из этих чисел обязательно должно быть вершиной и формировать две суммы, оставшиеся формируют по одной (итого четыри суммы)
2. Расположение 8 и любого из 765 рядом на смежных вершинах или на одной грани недопустимо 3. Расположение 67 на смежных вершинах или на одной грани недопустимо Учитывая это размещаем цифры 4. 8 можно использовать в двух суммах, располагаем в вершине 5. Учитывая п2 и п3 67 единственно возможное размещение только на противоположных от 8 гранях 6. Учитывая п2 единственно возможное размещение 5 на вершине противоположной вершине 8 7. Расставляем оставшиеся числа Можно наверное немножко с другого конца, п1 п2 обязателен с помощью 8 возможны две суммы 13, уже есть вершина, две смежные к ней грани и пять использованных цифр, учитывая п3 раскладываем оставшиеся три цифры, возможен только один вариант где 5 в вершине корректируем суммы в оставшихся вершинах корректируем суммы на гранях смежных с вершиной 8 |
Re: Магический квадрат | |
---|---|
bcook Автор Сообщений: 160 Дата регистрации: 12.04.2011 |
test.prg
А можно и банальным перебором:
Исправлено 2 раз(а). Последнее : bcook, 22.05.11 18:20 |
© 2000-2024 Fox Club  |