FoxClub Forums > Игры Разума > Еще одна школьная задача... (3 класс) ::

• Войти

Страницы: 1 2 3 4

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
matod Сообщений: 3062 Откуда: Иркутск Дата регистрации: 31.10.2001	matod 16.05.10 09:57:42 2 ry и Александр Решением задачи может называться лишь то значение, которое удовлетворяет (не противоречит) ВСЕМ условиям задачи. Все остальное решением не является. Ваше предположение о равенстве скоростей всех участников действительно не противоречит первой части задачи - там действительно не сказано, что скорости не могут быть равны. Но оно противоречит второму условию, где задается отношение между временем поедания "своего" куска и совместно съеденой половиной тремя другими участинками. Доказательство проиворечия я привел, Игорь привел - ну, какие могут быть разночтения? Цитата: Андрей, побойся бога - зачем суммировать съеденный объем торта тремя едоками (1/2) и съеденную часть 1 едоком (1/6). Какой в этом смысл? Где ты увидел суммирование пол-торта и 1/6. В первом предложении условия что сказано? "Торт съели". Там ничего не сказано, сколько досталось каждому, поэтому я ввожу неизвестные: Участник А съел a торта Участник B съел b торта Участник C съел c торта Участник D съел d торта Вместе они съели весь торт: a+b+c+d = 1 Еще раз - я пока использовал только первую часть условия. Потом я к задаче добавляю ваше предположение о равенстве скоростей и использую вторую часть условия. Что мне (внезапно! ) дает возможность вычислить КОНКРЕТНОЕ значение переменных a,b,c,d. А именно, что второе условие для равных скоростей можно выполнить только если a=b=c=d=1/6. Но это противоречит тому, что a+b+c+d = 1. Всё, ваше предположение несовместимо с условием. Следовательно остальные рассуждения, построенные на этом предположении не имеют смысла. Как говорил преподователь по мат. логике "из лжи следует что угодно". Не надо списывать на "допустимые интерпретации" условия. При получении ответа "4" в рассуждениях допущена логическая ошибка. Задача математическая, а следовательно должна решаться в соответствии с правилами математической логики. Цитата: Было даже замечание, что в условии сказано "трем другим едокам", а не "трем остальным едокам", и в расчет надо брать вообще посторонних едоков. Условия корректно поставленой задачи кроме полноты еще обладают свойством замкнутости. Это означает, что если в условии вводятся какие-то объекты, то и дальнейшие условия и вопросы относятся именно к этим объектам и ни к каким другим. Если не следовать этому правилу, то можно было бы подставлять что угодно и получать какие угодно ответы. Ну, например, "Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели его не по очереди, а все вместе?" можно было интерпретировать так "Они - это маленькие зеленые человечки с Марса, которые как известно весьма враждебно настроены к Нам и поэтому торт съедят гораздо быстрее четырех человек. Я думаю, раз в 10 быстрее..." Есть еще разумные умолчания. Например, никто же не стал утверждать, что задаче нерешаемая, т.к. A, B, C, D - буквы латинского алфавита, которые не могут вообще есть торты. Все поняли, что это как минимум существа, способные есть. Исправлено 1 раз(а). Последнее : matod, 16.05.10 09:57

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)

matod

Сообщений: 3062
Откуда: Иркутск
Дата регистрации: 31.10.2001

matod

16.05.10 09:57:42

2 ry и Александр

Решением задачи может называться лишь то значение, которое удовлетворяет (не противоречит) ВСЕМ условиям задачи. Все остальное решением не является. Ваше предположение о равенстве скоростей всех участников действительно не противоречит первой части задачи - там действительно не сказано, что скорости не могут быть равны.
Но оно противоречит второму условию, где задается отношение между временем поедания "своего" куска и совместно съеденой половиной тремя другими участинками.
Доказательство проиворечия я привел, Игорь привел - ну, какие могут быть разночтения?

Цитата:
Андрей, побойся бога - зачем суммировать съеденный объем торта тремя едоками (1/2) и съеденную часть 1 едоком (1/6). Какой в этом смысл?

Где ты увидел суммирование пол-торта и 1/6. В первом предложении условия что сказано? "Торт съели". Там ничего не сказано, сколько досталось каждому, поэтому я ввожу неизвестные:
Участник А съел a торта
Участник B съел b торта
Участник C съел c торта
Участник D съел d торта
Вместе они съели весь торт: a+b+c+d = 1
Еще раз - я пока использовал только первую часть условия.

Потом я к задаче добавляю ваше предположение о равенстве скоростей и использую вторую часть условия. Что мне (внезапно!

) дает возможность вычислить КОНКРЕТНОЕ значение переменных a,b,c,d. А именно, что второе условие для равных скоростей можно выполнить только если a=b=c=d=1/6. Но это противоречит тому, что a+b+c+d = 1. Всё, ваше предположение несовместимо с условием. Следовательно остальные рассуждения, построенные на этом предположении не имеют смысла. Как говорил преподователь по мат. логике "из лжи следует что угодно".

Не надо списывать на "допустимые интерпретации" условия. При получении ответа "4" в рассуждениях допущена логическая ошибка. Задача математическая, а следовательно должна решаться в соответствии с правилами математической логики.

Цитата:
Было даже замечание, что в условии сказано "трем другим едокам", а не "трем остальным едокам", и в расчет надо брать вообще посторонних едоков.

Условия корректно поставленой задачи кроме полноты еще обладают свойством замкнутости. Это означает, что если в условии вводятся какие-то объекты, то и дальнейшие условия и вопросы относятся именно к этим объектам и ни к каким другим.
Если не следовать этому правилу, то можно было бы подставлять что угодно и получать какие угодно ответы. Ну, например, "Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели его не по очереди, а все вместе?" можно было интерпретировать так "Они - это маленькие зеленые человечки с Марса, которые как известно весьма враждебно настроены к Нам и поэтому торт съедят гораздо быстрее четырех человек. Я думаю, раз в 10 быстрее..."

Есть еще разумные умолчания. Например, никто же не стал утверждать, что задаче нерешаемая, т.к. A, B, C, D - буквы латинского алфавита, которые не могут вообще есть торты. Все поняли, что это как минимум существа, способные есть.

Исправлено 1 раз(а). Последнее : matod, 16.05.10 09:57

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
matod Сообщений: 3062 Откуда: Иркутск Дата регистрации: 31.10.2001	matod 16.05.10 10:15:11 Цитата: Как пример, выбросьте лишнее слово: СОЛНЦЕ, ВЕНЕРА, ЗЕМЛЯ, ЮПИТЕР. Любой будет правильным в зависимости от условия отбора. Не совсем так. Во-первых, уместно рассматривать контекст, в котором задан вопрос. Так, на уроке астрономии ответы, связанные с количеством букв будут не правильными, не соответсвтующие предметной области. Хотя согласен, что исключение юпитера должно рассматриваться как допустимый ответ. При отсутствии контекста, возможны другие критерии правильности. Обычно, подразумевается "наиболее характерное" или "наиболее общее" отличие. Ответ "солнце", например, не зависит от множества факторов: языка, на котором он задан, реального расположения планет относительно друг друга и т.п. В подобных вопросах важно не только умение производить логические выводы, но и связь с реальностью, а также способность понимать других людей.

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)

matod

Сообщений: 3062
Откуда: Иркутск
Дата регистрации: 31.10.2001

matod

16.05.10 10:15:11

Цитата:
Как пример, выбросьте лишнее слово: СОЛНЦЕ, ВЕНЕРА, ЗЕМЛЯ, ЮПИТЕР. Любой будет правильным в зависимости от условия отбора.

Не совсем так. Во-первых, уместно рассматривать контекст, в котором задан вопрос. Так, на уроке астрономии ответы, связанные с количеством букв будут не правильными, не соответсвтующие предметной области. Хотя согласен, что исключение юпитера должно рассматриваться как допустимый ответ.
При отсутствии контекста, возможны другие критерии правильности. Обычно, подразумевается "наиболее характерное" или "наиболее общее" отличие. Ответ "солнце", например, не зависит от множества факторов: языка, на котором он задан, реального расположения планет относительно друг друга и т.п.

В подобных вопросах важно не только умение производить логические выводы, но и связь с реальностью, а также способность понимать других людей.

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
ry Сообщений: 2113 Дата регистрации: 24.09.2007	ry 16.05.10 17:01:12 matod 2 ry и Александр Решением задачи может называться лишь то значение, которое удовлетворяет (не противоречит) ВСЕМ условиям задачи. ... Доказательство проиворечия я привел, Игорь привел - ну, какие могут быть разночтения? Спор, конечно, уже бессмысленный. Но ведь разночтения есть. И из-за них весь этот сыр-бор. Я полностью понимаю вашу точку зрения и согласен с вариантом решения и ответом 3. Но не согласен, что ваш вариант прочтения условия - единственно правильный. Просто хочется, чтобы вы поняли и другую точку зрения. "A, B, C, D съели торт." Здесь все понятно и никаких противоречий не возникает. Единственное, для начала предположим, что ели все с одинаковой скоростью. "Они ели по очереди, ..." Вот здесь начинается. Либо они ели по очереди, подходя каждый только 1 раз (A, B, C, D и все, остановились. Торт, согласно условию, съеден. Понятно, что каждый съел 1/4 при равных скоростях). Либо они ели по очереди без остановки, пока не съели торт (A, B, C, D, A, B, C, D, A, B, C ... пока торт не закончился). Уточнения в условии нет, и ни один из вариантов не противоречит условию - торт съеден в обоих случаях. Лично мне первый вариант (откусили каждый ровно по четверти и остановились) даже не пришел в голову при прочтении условия (да и не только мне - это ли не разночтения?). Но, повторюсь, пока ни одно из этих разночтений не противоречит условиям задачи, т.к. торт съеден. "... и каждый из них ел столько времени, ..." Продолжаем дальше. Пусть каждый ел Х времени. В первом случае получаем однозначное время съедания торта 4Х. Во втором случае - NX, где N - общее количество подходов, за которое торт был съеден. N пока неизвестно. Снова противоречий нет - торт съеден. В первом случае даже знаем за сколько, во втором пока не знаем. Заметьте, уточнения "каждый из них ел В СУММЕ столько времени" в условии нет, а для второго варианта прочтения условия это важно. Но если фразу прочитать именно так, т.е. сделать еще одно допущение, то мы получаем снова первый вариант и время 4Х. Итак, у нас уже два, скорее всего, разных времени поедания торта по очереди - 4Х и NX. Смотрим условие дальше. "... сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы, работая вместе, съесть половину торта." Т.е. каждый из трех других едоков съедает за это время 1/6 торта, т.е. отсюда Х=1/6. Вроде бы, здесь разночтений быть не может. Но они уже были раньше и сейчас приведут к разным решениям. В первом случае мы получаем несоответствие Х=1/4 и Х=1/6. Следовательно, одно из наших допущений ложно. Но какое? Их было два: о ПОСТОЯНСТВЕ СКОРОСТЕЙ и о съедании торта четырьмя едоками только ЗА 1 ПОДХОД (либо о СУММАРНОМ времени поедания при нескольких подходах, что в результате одно и тоже). По какой причине объявляется неверным именно первое допущение и подразумевается истинным второе? Разве в математике такое возможно? Дальше все понятно. Решаем задачу либо сложным способом с уравнениями и квадратными корнями, либо более просто с применением образно-аналитического метода с дополнительными едоками за соседним столом. Получаем ответ 3. При этом нас как бы не должно волновать, почему, едя торт по очереди, едоки жуют более быстро Это объявляется "изюминкой" задачи. Собственно, это было бы даже хорошо, если бы не столь неоднозначное решение, для которого надо по-своему интерпретировать условие задачи. В результате все это со стороны выглядит обыкновенной подгонкой решения под ответ из учебника. Во втором же случае Х=1/6 и время поедания торта по очереди составляет 6Х. То есть при таком прочтении задания противоречий ни с условием, ни с принятыми нами ранее двумя допущениями (о ПОСТОЯНСТВЕ СКОРОСТЕЙ и о съедании торта четырьмя едоками ЗА НЕСКОЛЬКО ПОДХОДОВ) вообще нет. Задача далее решается простыми арифметическими действиями, доступными для ученика третьего класса. Получается ответ 4. Собственно, на сим умолкаю, т.к. дальше продолжать дискуссию смысла не вижу. Жаль только, что такие вот задачи, из-за которых спорят взрослые "дядьки", изучавшие и, уверен, хорошо знающие высшую математику, предлагают даже не для решения, а для оценки знаний третьеклассников...

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)

ry

Сообщений: 2113
Дата регистрации: 24.09.2007

16.05.10 17:01:12

matod
2 ry и Александр
Решением задачи может называться лишь то значение, которое удовлетворяет (не противоречит) ВСЕМ условиям задачи.
...
Доказательство проиворечия я привел, Игорь привел - ну, какие могут быть разночтения?

Спор, конечно, уже бессмысленный. Но ведь разночтения есть. И из-за них весь этот сыр-бор.
Я полностью понимаю вашу точку зрения и согласен с вариантом решения и ответом 3. Но не согласен, что ваш вариант прочтения условия - единственно правильный. Просто хочется, чтобы вы поняли и другую точку зрения.

"A, B, C, D съели торт." Здесь все понятно и никаких противоречий не возникает. Единственное, для начала предположим, что ели все с одинаковой скоростью.

"Они ели по очереди, ..."

Вот здесь начинается. Либо они ели по очереди, подходя каждый только 1 раз (A, B, C, D и все, остановились. Торт, согласно условию, съеден. Понятно, что каждый съел 1/4 при равных скоростях). Либо они ели по очереди без остановки, пока не съели торт (A, B, C, D, A, B, C, D, A, B, C ... пока торт не закончился). Уточнения в условии нет, и ни один из вариантов не противоречит условию - торт съеден в обоих случаях. Лично мне первый вариант (откусили каждый ровно по четверти и остановились) даже не пришел в голову при прочтении условия (да и не только мне - это ли не разночтения?). Но, повторюсь, пока ни одно из этих разночтений не противоречит условиям задачи, т.к. торт съеден.

"... и каждый из них ел столько времени, ..."

Продолжаем дальше. Пусть каждый ел Х времени. В первом случае получаем однозначное время съедания торта 4*Х. Во втором случае - N*X, где N - общее количество подходов, за которое торт был съеден. N пока неизвестно. Снова противоречий нет - торт съеден. В первом случае даже знаем за сколько, во втором пока не знаем.
Заметьте, уточнения "каждый из них ел В СУММЕ столько времени" в условии нет, а для второго варианта прочтения условия это важно. Но если фразу прочитать именно так, т.е. сделать еще одно допущение, то мы получаем снова первый вариант и время 4Х.
Итак, у нас уже два, скорее всего, разных времени поедания торта по очереди - 4Х и NX.
Смотрим условие дальше.

"... сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы, работая вместе, съесть половину торта."

Т.е. каждый из трех других едоков съедает за это время 1/6 торта, т.е. отсюда Х=1/6. Вроде бы, здесь разночтений быть не может. Но они уже были раньше и сейчас приведут к разным решениям.

В первом случае мы получаем несоответствие Х=1/4 и Х=1/6. Следовательно, одно из наших допущений ложно. Но какое? Их было два: о ПОСТОЯНСТВЕ СКОРОСТЕЙ и о съедании торта четырьмя едоками только ЗА 1 ПОДХОД (либо о СУММАРНОМ времени поедания при нескольких подходах, что в результате одно и тоже). По какой причине объявляется неверным именно первое допущение и подразумевается истинным второе? Разве в математике такое возможно?

Дальше все понятно. Решаем задачу либо сложным способом с уравнениями и квадратными корнями, либо более просто с применением образно-аналитического метода с дополнительными едоками за соседним столом. Получаем ответ 3. При этом нас как бы не должно волновать, почему, едя торт по очереди, едоки жуют более быстро

Это объявляется "изюминкой" задачи. Собственно, это было бы даже хорошо, если бы не столь неоднозначное решение, для которого надо по-своему интерпретировать условие задачи. В результате все это со стороны выглядит обыкновенной подгонкой решения под ответ из учебника.

Во втором же случае Х=1/6 и время поедания торта по очереди составляет 6Х. То есть при таком прочтении задания противоречий ни с условием, ни с принятыми нами ранее двумя допущениями (о ПОСТОЯНСТВЕ СКОРОСТЕЙ и о съедании торта четырьмя едоками ЗА НЕСКОЛЬКО ПОДХОДОВ) вообще нет. Задача далее решается простыми арифметическими действиями, доступными для ученика третьего класса. Получается ответ 4.

Собственно, на сим умолкаю, т.к. дальше продолжать дискуссию смысла не вижу. Жаль только, что такие вот задачи, из-за которых спорят взрослые "дядьки", изучавшие и, уверен, хорошо знающие высшую математику, предлагают даже не для решения, а для оценки знаний третьеклассников...

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
matod Сообщений: 3062 Откуда: Иркутск Дата регистрации: 31.10.2001	matod 16.05.10 18:47:36 Цитата: Просто хочется, чтобы вы поняли и другую точку зрения. Мне она понятна была с самого начала. Как вы верно подметили, различия сконцентрированны в интерпретации фразы: Цитата: Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, понадобилось бы трем другим едокам, чтобы, работая вместе, съесть половину торта Действительно, я подразумеваю "суммарное время", т.е. "ел весь "свой" объем". При этом, я не связываю себя никакими дополнительными предположениями о последовательности, количеству заходов, размере ртов и т.п. Дальнешее рассуждение опирается на эту интерпретацию. Рассмотрим ваш вариант. Интерпретация выглядит так: "каждый из них ел первый кусок ....". Тогда действительно, дальнейшие рассуждения соответствуют логике, но при "еще одном" предположении о равенстве скоростей. Т.е. в вашем варианте накладывается больше дополнительных условий, к тому же они более жесткие. Поэтому и выглядят искусственными. Думаю, что можно придумать еще варианты, которые потребуют три и более предположений при которых можно получить другие результаты. Тот же принцип "не равных скоростей для каждого участника" или с участием квантовых эффектов. Мне кажется, что в сомнительных случаях "бритва Оккама" дает лучшее решение. Цитата: предлагают даже не для решения, а для оценки знаний третьеклассников... Это зависит от того, как проверяющие распорядятся полученной информацией..

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)

matod

Сообщений: 3062
Откуда: Иркутск
Дата регистрации: 31.10.2001

matod

16.05.10 18:47:36

Цитата:
Просто хочется, чтобы вы поняли и другую точку зрения.

Мне она понятна была с самого начала.

Как вы верно подметили, различия сконцентрированны в интерпретации фразы:

Цитата:
Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, понадобилось бы трем другим едокам, чтобы, работая вместе, съесть половину торта

Действительно, я подразумеваю "суммарное время", т.е. "ел весь "свой" объем". При этом, я не связываю себя никакими дополнительными предположениями о последовательности, количеству заходов, размере ртов и т.п. Дальнешее рассуждение опирается на эту интерпретацию.

Рассмотрим ваш вариант. Интерпретация выглядит так: "каждый из них ел первый кусок ....".
Тогда действительно, дальнейшие рассуждения соответствуют логике, но при "еще одном" предположении о равенстве скоростей.
Т.е. в вашем варианте накладывается больше дополнительных условий, к тому же они более жесткие. Поэтому и выглядят искусственными. Думаю, что можно придумать еще варианты, которые потребуют три и более предположений при которых можно получить другие результаты. Тот же принцип "не равных скоростей для каждого участника" или с участием квантовых эффектов.

Мне кажется, что в сомнительных случаях "бритва Оккама" дает лучшее решение.

Цитата:
предлагают даже не для решения, а для оценки знаний третьеклассников...

Это зависит от того, как проверяющие распорядятся полученной информацией..

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
Igor Korolyov Сообщений: 34580 Дата регистрации: 28.05.2002	Igor Korolyov 17.05.10 02:05:06 ry Просто хочется, чтобы вы поняли и другую точку зрения. Просто хочется, чтобы вы поляли где в вашем решении находится логическая ошибка ry "Они ели по очереди, ..." Вот здесь начинается. Либо они ели по очереди, подходя каждый только 1 раз (A, B, C, D и все, остановились. Торт, согласно условию, съеден. Понятно, что каждый съел 1/4 при равных скоростях). Либо они ели по очереди без остановки, пока не съели торт (A, B, C, D, A, B, C, D, A, B, C ... пока торт не закончился). Уточнения в условии нет, и ни один из вариантов не противоречит условию - торт съеден в обоих случаях. Лично мне первый вариант (откусили каждый ровно по четверти и остановились) даже не пришел в голову при прочтении условия (да и не только мне - это ли не разночтения?). Но, повторюсь, пока ни одно из этих разночтений не противоречит условиям задачи, т.к. торт съеден. Да, тут пока нет ошибок и противоречий, хотя и СМЫСЛА в подобном усложнении задачи нет никакого. Это как если бы решая задачу про 2-х велосипедистов едущих со скоростями x и y, мы начали рассуждать о том сколько оборотов педалей сделал один и сколько другой, и можно ли сделав равное число оборотов педалей ехать с разной скоростью ry "... и каждый из них ел столько времени, ..." Продолжаем дальше. Пусть каждый ел Х времени. В первом случае получаем однозначное время съедания торта 4Х. Во втором случае - NX Вот тут и заключается логическая ошибка. Во-первых, если следовать "житейской логике" - то это высказывание равнозначно тому, что "если я оплатил в бильярде 1 час, то могу подходить к столу 3 раза за вечер и играть по 1 часу - ведь ЧАС я оплатил, а БОЛЬШЕ часа я не играю". Во-вторых, если всё-же забить на "житейскую логику" и опираться на это сомнительное утверждение N*X - то в итоге мы получим в качестве правильного ответа не только 4, но и 2 и 5 и 6 и 99 и вообще ВСЁ ЧТО УГОДНО! ry Заметьте, уточнения "каждый из них ел В СУММЕ столько времени" в условии нет Если ты одолжил 100 рублей у "группы товарищей", то отдавать будешь по 100 рублей каждому? Это "уточнение" не требуется - т.к. это есть очевидная вещь. Вот НЕочевидная (поскольку она избыточная и бессмысленная) вешь - это "подходы" и их число! ry "... сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы, работая вместе, съесть половину торта." Т.е. каждый из трех других едоков съедает за это время 1/6 торта, т.е. отсюда Х=1/6. Вроде бы, здесь разночтений быть не может. Но они уже были раньше и сейчас приведут к разным решениям. Если следовать изначально ошибочному предположению о равенстве скоростей, то это действительно так. Однако если не заниматься "придумыванием хитроумных оправданий" для "своего" результата, то уже на этом этапе мы и приходим к логическому противоречию, что ДОЛЖНО было бы по идее привести к мысли что "наверное я ошибся, посчитав что скорости равны" - однако у вас отчего-то вместо этого возник ступор "я не мог ошибится" - и началось придумывание "подходов", "времени на один подход" и всего прочего не имеющего ровно никакого отношения к начальному условию ry В первом случае мы получаем несоответствие Х=1/4 и Х=1/6. Следовательно, одно из наших допущений ложно. Но какое? Их было два: о ПОСТОЯНСТВЕ СКОРОСТЕЙ и о съедании торта четырьмя едоками только ЗА 1 ПОДХОД (либо о СУММАРНОМ времени поедания при нескольких подходах, что в результате одно и тоже). По какой причине объявляется неверным именно первое допущение и подразумевается истинным второе? Разве в математике такое возможно? Нет, в математике следуют СТРОГИМ правилам - и систему уравнений для этой задачи я приводил выше - она абсолютно СТРОГО выведена из соответствующих фраз условия. И заметь, мне не понадобилось "придумывать" какие-то "подходы", или даже выстраивать гипотезы о "равенстве скоростей" для этого. Всё просто, прозравно и совершенно точно сформулирвоано! ry При этом нас как бы не должно волновать, почему, едя торт по очереди, едоки жуют более быстро На самом деле при правильном решении они "жуют" с совершенно одинаковой скоростью что вместе, что в одиночестве - но конечно же для каждого едока эта скорость может быть РАЗНОЙ. ry Это объявляется "изюминкой" задачи. Собственно, это было бы даже хорошо, если бы не столь неоднозначное решение, для которого надо по-своему интерпретировать условие задачи. В результате все это со стороны выглядит обыкновенной подгонкой решения под ответ из учебника. В том-то и дело, что условие НЕ НАДО "по-своему интерпретировать", а вот "подгонкой решения" и даже не решения а УСЛОВИЯ!под неверный ответ как раз ВЫ и занимаетесь Ещё раз - если принять за часть условия "равенство скоростей всех едоков" - то все прочие условия можно и НУЖНО отбросить, и ответ ВСЕГДА будет получаться строго из количества едоков! ------------------ WBR, Igor

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)

Igor Korolyov

Сообщений: 34580
Дата регистрации: 28.05.2002

Igor Korolyov

17.05.10 02:05:06

ry
Просто хочется, чтобы вы поняли и другую точку зрения.

Просто хочется, чтобы вы поляли где в вашем решении находится логическая ошибка

ry
"Они ели по очереди, ..."
Вот здесь начинается. Либо они ели по очереди, подходя каждый только 1 раз (A, B, C, D и все, остановились. Торт, согласно условию, съеден. Понятно, что каждый съел 1/4 при равных скоростях). Либо они ели по очереди без остановки, пока не съели торт (A, B, C, D, A, B, C, D, A, B, C ... пока торт не закончился). Уточнения в условии нет, и ни один из вариантов не противоречит условию - торт съеден в обоих случаях. Лично мне первый вариант (откусили каждый ровно по четверти и остановились) даже не пришел в голову при прочтении условия (да и не только мне - это ли не разночтения?). Но, повторюсь, пока ни одно из этих разночтений не противоречит условиям задачи, т.к. торт съеден.

Да, тут пока нет ошибок и противоречий, хотя и СМЫСЛА в подобном усложнении задачи нет никакого. Это как если бы решая задачу про 2-х велосипедистов едущих со скоростями x и y, мы начали рассуждать о том сколько оборотов педалей сделал один и сколько другой, и можно ли сделав равное число оборотов педалей ехать с разной скоростью

ry
"... и каждый из них ел столько времени, ..."
Продолжаем дальше. Пусть каждый ел Х времени. В первом случае получаем однозначное время съедания торта 4*Х. Во втором случае - N*X

Вот тут и заключается логическая ошибка. Во-первых, если следовать "житейской логике" - то это высказывание равнозначно тому, что "если я оплатил в бильярде 1 час, то могу подходить к столу 3 раза за вечер и играть по 1 часу - ведь ЧАС я оплатил, а БОЛЬШЕ часа я не играю".
Во-вторых, если всё-же забить на "житейскую логику" и опираться на это сомнительное утверждение N*X - то в итоге мы получим в качестве правильного ответа не только 4, но и 2 и 5 и 6 и 99 и вообще ВСЁ ЧТО УГОДНО!

ry
Заметьте, уточнения "каждый из них ел В СУММЕ столько времени" в условии нет

Если ты одолжил 100 рублей у "группы товарищей", то отдавать будешь по 100 рублей каждому? Это "уточнение" не требуется - т.к. это есть очевидная вещь. Вот НЕочевидная (поскольку она избыточная и бессмысленная) вешь - это "подходы" и их число!

ry
"... сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы, работая вместе, съесть половину торта."
Т.е. каждый из трех других едоков съедает за это время 1/6 торта, т.е. отсюда Х=1/6. Вроде бы, здесь разночтений быть не может. Но они уже были раньше и сейчас приведут к разным решениям.

Если следовать изначально ошибочному предположению о равенстве скоростей, то это действительно так. Однако если не заниматься "придумыванием хитроумных оправданий" для "своего" результата, то уже на этом этапе мы и приходим к логическому противоречию, что ДОЛЖНО было бы по идее привести к мысли что "наверное я ошибся, посчитав что скорости равны" - однако у вас отчего-то вместо этого возник ступор "я не мог ошибится" - и началось придумывание "подходов", "времени на один подход" и всего прочего не имеющего ровно никакого отношения к начальному условию

ry
В первом случае мы получаем несоответствие Х=1/4 и Х=1/6. Следовательно, одно из наших допущений ложно. Но какое? Их было два: о ПОСТОЯНСТВЕ СКОРОСТЕЙ и о съедании торта четырьмя едоками только ЗА 1 ПОДХОД (либо о СУММАРНОМ времени поедания при нескольких подходах, что в результате одно и тоже). По какой причине объявляется неверным именно первое допущение и подразумевается истинным второе? Разве в математике такое возможно?

Нет, в математике следуют СТРОГИМ правилам - и систему уравнений для этой задачи я приводил выше - она абсолютно СТРОГО выведена из соответствующих фраз условия. И заметь, мне не понадобилось "придумывать" какие-то "подходы", или даже выстраивать гипотезы о "равенстве скоростей" для этого. Всё просто, прозравно и совершенно точно сформулирвоано!

ry
При этом нас как бы не должно волновать, почему, едя торт по очереди, едоки жуют более быстро

На самом деле при правильном решении они "жуют" с совершенно одинаковой скоростью что вместе, что в одиночестве - но конечно же для каждого едока эта скорость может быть РАЗНОЙ.

ry
Это объявляется "изюминкой" задачи. Собственно, это было бы даже хорошо, если бы не столь неоднозначное решение, для которого надо по-своему интерпретировать условие задачи. В результате все это со стороны выглядит обыкновенной подгонкой решения под ответ из учебника.

В том-то и дело, что условие НЕ НАДО "по-своему интерпретировать", а вот "подгонкой решения" и даже не решения а УСЛОВИЯ!под неверный ответ как раз ВЫ и занимаетесь

Ещё раз - если принять за часть условия "равенство скоростей всех едоков" - то все прочие условия можно и НУЖНО отбросить, и ответ ВСЕГДА будет получаться строго из количества едоков!

------------------
WBR, Igor

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
matod Сообщений: 3062 Откуда: Иркутск Дата регистрации: 31.10.2001	matod 17.05.10 06:00:20 Цитата: Это "уточнение" не требуется - т.к. это есть очевидная вещь. Игорь, как видишь, не очевидная, раз пришлось столько доказывать Вообщем-то в последнем, представленном ryрассуждении "локальная" логика каждого этапа рассуждений не нарушена. Вероятно, процесс решения развивался так: 1. Из кол-ва едоков выдвигалась наипростейшая гипотеза, что каждый съел четверть торта одним куском. Тут же получали противоречие со вторым условием. 2. Пытаемся решить отдельно подзадачу, исходя только из второго условия. Данных явно недостаточно, но мы замечаем, что если бы мы знали объем или скорость... Тогда возникает второе предположение, что все ели с равными скоростями. И легко определяем скорость в 1/6 3. Не задумываясь о уже произошедшей ошибке, "доедаем" оставшуюся треть торта с указанной скоростью и получив хорошее (и даже ожидаемое после п.1) число 4 считаем, что задача решена. 4. Тут появляется версия ответа 3. Убедившись в логичности этого решения, начинаем искать в чем причина получения ответа 4. Обнаружив ошибку, понимаем, что учли не весь объем, который съел А, а только его первый кусок. Смотрим в условие - строго говоря там никто этого не говорил. Значит, наша версия тоже правильная. Т.е. идея, что второе условие интерпретируется особым способом возникает "пост-фактум", для того, чтобы снять противоречие. Появляется некоторая согласованость: ранее введенное предположение можно выполнить только с помощью этой интерпретации, с другой стороны эта интерпретация оправдывает наше предположение.

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)

matod

Сообщений: 3062
Откуда: Иркутск
Дата регистрации: 31.10.2001

matod

17.05.10 06:00:20

Цитата:
Это "уточнение" не требуется - т.к. это есть очевидная вещь.

Игорь, как видишь, не очевидная, раз пришлось столько доказывать

Вообщем-то в последнем, представленном ryрассуждении "локальная" логика каждого этапа рассуждений не нарушена. Вероятно, процесс решения развивался так:

1. Из кол-ва едоков выдвигалась наипростейшая гипотеза, что каждый съел четверть торта одним куском. Тут же получали противоречие со вторым условием.

2. Пытаемся решить отдельно подзадачу, исходя только из второго условия. Данных явно недостаточно, но мы замечаем, что если бы мы знали объем или скорость... Тогда возникает второе предположение, что все ели с равными скоростями. И легко определяем скорость в 1/6

3. Не задумываясь о уже произошедшей ошибке, "доедаем" оставшуюся треть торта с указанной скоростью и получив хорошее (и даже ожидаемое после п.1) число 4 считаем, что задача решена.

4. Тут появляется версия ответа 3. Убедившись в логичности этого решения, начинаем искать в чем причина получения ответа 4. Обнаружив ошибку, понимаем, что учли не весь объем, который съел А, а только его первый кусок. Смотрим в условие - строго говоря там никто этого не говорил. Значит, наша версия тоже правильная.

Т.е. идея, что второе условие интерпретируется особым способом возникает "пост-фактум", для того, чтобы снять противоречие. Появляется некоторая согласованость: ранее введенное предположение можно выполнить только с помощью этой интерпретации, с другой стороны эта интерпретация оправдывает наше предположение.

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
Crispy Сообщений: 18571 Дата регистрации: 16.05.2005	Crispy 18.05.10 19:16:03 Тем не менее, Игорь не доказал невозможность равных скоростей. Прошу в таком случае просмотреть описанное мною выше решение и показать, где там ошибка. Тем более его собственную ошибку в рассуждениях показать легко: Igor Korolyov Александр, если принять версию "скорость у всех одинаковая", то дальше решать НЕЧЕГО - не нужно никаких более телодвижений, никаких 1/6 и прочего, т.к. СРАЗУ выходит ответ в 4 раза. НО! если взяв это допущение проверить вторую часть условия, то мы тут-же получаем противоречие! Т.к. по условию пока первый кушал свою 1/4 торта, трое других кушающих с ТАКОЙ же скоростью умудрились съесть не 3/4 как должно было бы быть, а всего лишь 1/2! Всё - это доказательство ошибочности исходного предположения о равенстве скоростей - "от противного"... Она здесь заключена в суждении: "Т.к. по условию пока первый кушал свою 1/4 торта, трое других кушающих с ТАКОЙ же скоростью умудрились съесть не 3/4 как должно было бы быть, а всего лишь 1/2!" С какой стати? Перечитываем условие - что советую делать уже слишком часто . Ничего абсолютно не сказано про то, что они на этот раз съели торт целиком! Т.е. ни о какой 1/4 нет даже и речи! А что имеем: Трое съедают 1/2 за время, выделяемое каждому на поедание торта по очереди. Вот о чем условие! О скорости поедания. Не более! Т.е. это как бы предварительный результат некоего "побочного испытания", но никак не самого результата опыта уже совместного поедания! И только лишь! В результате, как я уже и показывал арифметическими рассуждениями, выходит: Трое съедают 1/2 торта за время, пока один съедает 1/6 торта. И здесь абсолютно не важно - сколько за этот раз они съели все вместе. Пусть торт даже и остался, здесь это неважно. Повторяю - это их предварительный эксперимент. Теперь, уже с данной скоростью (с данными скоростями, поскольку все они равны) они и принимаются за окончательный опыт поедания. В результате имеем - вчетвером съедают быстрее в 4 раза. После чего автор, сочинивший эту задачку (видимо учитель или бывший учитель начальных классов), думаю, должен бы быть вполне доволен таким ответом - и с дробями повозились, и правильный ответ дали. Что же касается переменной скорости. Во-первых, сразу становится например очевидно, что вся система уравнений Игоря неверна: V1T1+V2T2+V3T3+V4T4=1 (V2+V3+V4)T1=0.5 (V1+V3+V4)T2=0.5 (V1+V2+V4)T3=0.5 (V1+V2+V3)T4=0.5 поскольку он исходил из неверного предположения, что при предварительных испытаниях поедался каждый раз целый торт. Обращаю внимание на это, перечитайте еще раз условие - там ничего не сказано про количество съедаемого при испытаниях. ;) Впрочем и все остальные решения, исходящие из этого ошибочного предположения, аналогично дают неверный результат. Почему я настаиваю и подчеркиваю отсутствие указания о количестве съедавшегося при испытаниях? Да потому что отсутствие четкого указания на какое-то условие в задаче автоматически считается отсутствием этого условия. Если нигде не указано что один + трое каждый раз съедали по торту целиком - значит они его и не съедали. В противном случае начинается уже не решение задачи, а сочинение фантастики. Т.е. уравнения Игоря должны быть записаны так: v1t1 + v2t2 + v3t3 + v4t4 = 1 (v1 + v2 + v3) * t4_1 = 1/2 (v1 + v2 + v4) * t3_1 = 1/2 (v1 + v3 + v4) * t2_1 = 1/2 (v2 + v3 + v4) * t1_1 = 1/2 Т.е. 5 уравнений с 12 переменными... И что можно об этом думать в таком случае? Одно бесспорно - формулировка задачи не столь четкая, как это должно бы быть для школьников, тем более 3 класса. Так что на мой взгляд девчонки у ry - молодцы, и оценили все вполне даже верно! Что же касается интернета, как авторитета. Но тут на форуме разве не он же самый? ------------------ В действительности все иначе, чем на самом деле. (Антуан де Сент-Экзюпери) Исправлено 2 раз(а). Последнее : Crispy, 18.05.10 19:25

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)

Crispy

Сообщений: 18571
Дата регистрации: 16.05.2005

Crispy

18.05.10 19:16:03

Тем не менее, Игорь не доказал невозможность равных скоростей.
Прошу в таком случае просмотреть описанное мною выше решение и показать, где там ошибка.

Тем более его собственную ошибку в рассуждениях показать легко:

Igor Korolyov
Александр, если принять версию "скорость у всех одинаковая", то дальше решать НЕЧЕГО - не нужно никаких более телодвижений, никаких 1/6 и прочего, т.к. СРАЗУ выходит ответ в 4 раза.
НО! если взяв это допущение проверить вторую часть условия, то мы тут-же получаем противоречие! Т.к. по условию пока первый кушал свою 1/4 торта, трое других кушающих с ТАКОЙ же скоростью умудрились съесть не 3/4 как должно было бы быть, а всего лишь 1/2! Всё - это доказательство ошибочности исходного предположения о равенстве скоростей - "от противного"...

Она здесь заключена в суждении: "Т.к. по условию пока первый кушал свою 1/4 торта, трое других кушающих с ТАКОЙ же скоростью умудрились съесть не 3/4 как должно было бы быть, а всего лишь 1/2!"

С какой стати? Перечитываем условие - что советую делать уже слишком часто

.
Ничего абсолютно не сказано про то, что они на этот раз съели торт целиком! Т.е. ни о какой 1/4 нет даже и речи!
А что имеем:
Трое съедают 1/2 за время, выделяемое каждому на поедание торта по очереди. Вот о чем условие! О скорости поедания. Не более!
Т.е. это как бы предварительный результат некоего "побочного испытания", но никак не самого результата опыта уже совместного поедания! И только лишь!
В результате, как я уже и показывал арифметическими рассуждениями, выходит:

Трое съедают 1/2 торта за время, пока один съедает 1/6 торта. И здесь абсолютно не важно - сколько за этот раз они съели все вместе. Пусть торт даже и остался, здесь это неважно. Повторяю - это их предварительный эксперимент.

Теперь, уже с данной скоростью (с данными скоростями, поскольку все они равны) они и принимаются за окончательный опыт поедания.
В результате имеем - вчетвером съедают быстрее в 4 раза.
После чего автор, сочинивший эту задачку (видимо учитель или бывший учитель начальных классов), думаю, должен бы быть вполне доволен таким ответом - и с дробями повозились, и правильный ответ дали.

Что же касается переменной скорости.
Во-первых, сразу становится например очевидно, что вся система уравнений Игоря неверна:


V1*T1+V2*T2+V3*T3+V4*T4=1  
  (V2+V3+V4)*T1=0.5  
  (V1+V3+V4)*T2=0.5  
  (V1+V2+V4)*T3=0.5  
  (V1+V2+V3)*T4=0.5

поскольку он исходил из неверного предположения, что при предварительных испытаниях поедался каждый раз целый торт. Обращаю внимание на это, перечитайте еще раз условие - там ничего не сказано про количество съедаемого при испытаниях. ;)

Впрочем и все остальные решения, исходящие из этого ошибочного предположения, аналогично дают неверный результат.
Почему я настаиваю и подчеркиваю отсутствие указания о количестве съедавшегося при испытаниях?

Да потому что отсутствие четкого указания на какое-то условие в задаче автоматически считается отсутствием этого условия.
Если нигде не указано что один + трое каждый раз съедали по торту целиком - значит они его и не съедали. В противном случае начинается уже не решение задачи, а сочинение фантастики.

Т.е. уравнения Игоря должны быть записаны так:


v1*t1 + v2*t2 + v3*t3 + v4*t4 = 1  

(v1 + v2 + v3) * t4_1 = 1/2  
(v1 + v2 + v4) * t3_1 = 1/2  
(v1 + v3 + v4) * t2_1 = 1/2  
(v2 + v3 + v4) * t1_1 = 1/2

Т.е. 5 уравнений с 12 переменными... И что можно об этом думать в таком случае?

Одно бесспорно - формулировка задачи не столь четкая, как это должно бы быть для школьников, тем более 3 класса. Так что на мой взгляд девчонки у ry - молодцы, и оценили все вполне даже верно!

Что же касается интернета, как авторитета. Но тут на форуме разве не он же самый?

------------------
В действительности все иначе, чем на самом деле.
(Антуан де Сент-Экзюпери)

Исправлено 2 раз(а). Последнее : Crispy, 18.05.10 19:25

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
Igor Korolyov Сообщений: 34580 Дата регистрации: 28.05.2002	Igor Korolyov 19.05.10 15:19:28 Crispy Трое съедают 1/2 за время, выделяемое каждому на поедание торта по очереди. Вот о чем условие! Предположим что так. Речь о ВРЕМЕНИ - и не абстрактном "они там тренировались предварительно", а именно вполне конкретном - о времени поедания ОДНОГО ЦЕЛОГО торта. Crispy О скорости поедания. Не более! О ВРЕМЕНИ, а не о скорости. Crispy Т.е. это как бы предварительный результат некоего "побочного испытания", но никак не самого результата опыта уже совместного поедания! И только лишь! Опять придумываем. Нет никакого "испытания". Crispy В результате, как я уже и показывал арифметическими рассуждениями, выходит: Трое съедают 1/2 торта за время, пока один съедает 1/6 торта. Да, если принять что скорость поедания равна у всех четверых, то так оно и есть. И при этом читая ДОСЛОВНО условие получаем, что эту 1/6 часть они и сэедают от целого торта. Ещё раз - речь не про скорость, а про ВРЕМЯ. Т.е. взяв в абстрактных "цифрах" получим - пол-торта 3 чувака (неважно каких, раз скорости равны) съедают за 20 минут - это значит, что КАЖДЫЙ из четверых ел ЦЕЛЫЙ торт ровно 20 минут - итого вчетвером они его ели час двадцать. Далее - раз скорости равны, значит за эти 20 минут каждый из них употребил 1/6 торта - теперь мы знаем, что скорость поедания равна 1/6 торта за 20 минут. Перекладываем на основной торт и получаем что за 1-20 они могли съесть ТОЛЬКО 4/6 торта. Всё - первое условие нарушено, значит наше предположение о равенстве скоростей неверно! Crispy После чего автор, сочинивший эту задачку (видимо учитель или бывший учитель начальных классов), думаю, должен бы быть вполне доволен таким ответом - и с дробями повозились, и правильный ответ дали. Теперь ищем задачник, открываем его на странице ответов, видим там 3, и начинаем обвинять автора в том что он не умеет считать Crispy Что же касается переменной скорости. Во-первых, сразу становится например очевидно, что вся система уравнений Игоря неверна: Да ты что Я читал условие, и перекладывал его на язык формул дословно. НЕ придумывая ничего - ни "подходов", ни "равенства скоростей", ни тем более "предварительных испытаний". Crispy Обращаю внимание на это, перечитайте еще раз условие - там ничего не сказано про количество съедаемого при испытаниях. ;) Обращаю внимание, в условии нет никакого "предварительного испытания". Чётко сказано, что за ВРЕМЯ пока часть ЦЕЛОГО торта кушал один, трое других съедают 1/2 ЦЕЛОГО торта. А в итоге все ЧЕТВЕРО съедают 1 ЦЕЛЫЙ торт. Crispy Впрочем и все остальные решения, исходящие из этого ошибочного предположения, аналогично дают неверный результат. Это не предположение - это дословно прочитанное условие. Crispy Почему я настаиваю и подчеркиваю отсутствие указания о количестве съедавшегося при испытаниях? Если ты найдёшь в условии хотя-бы НАМЁК на какие-то "испытания", и что за время этих испытаний был съеден не 1 торт, а скажем 4/6 - тогда с конечно признаю что глубоко не прав, ибо слеп и не увидел этого Crispy Если нигде не указано что один + трое каждый раз съедали по торту целиком - значит они его и не съедали. Не один + трое! А четверо по очереди! Первое предложение условия! Затем даётся уточнение по тому сколько ВРЕМЕНИ каждый из них потратил на это поедание - на ЭТО, а не на какое-то там "испытание"! Crispy В противном случае начинается уже не решение задачи, а сочинение фантастики. Пока только ты занимаешься сочинением фантастики - сначала "подходы", потом неполное поедание и какие-то "испытания" Crispy Т.е. 5 уравнений с 12 переменными... И что можно об этом думать в таком случае? Можно признать тебя хорошим составителем софизмов - и не более Думаю, для тебя не составит большого труда доказать, что 22=5 ru.wikipedia.org Crispy* Одно бесспорно - формулировка задачи не столь четкая, как это должно бы быть для школьников, тем более 3 класса. Бесспорно то, что в реальной жизни у тебя НИКОГДА не возникнет никакой задачи, решаемой "самым простым и очевидным способом". Именно потому чем более "натуральна" задача, тем лучше! И это пример как раз хорошией задачи - конечно это НЕ задача для контроля знаний - но для развития мышления очень даже ничего. ------------------ WBR, Igor

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)

Igor Korolyov

Сообщений: 34580
Дата регистрации: 28.05.2002

Igor Korolyov

19.05.10 15:19:28

Crispy
Трое съедают 1/2 за время, выделяемое каждому на поедание торта по очереди. Вот о чем условие!

Предположим что так. Речь о ВРЕМЕНИ - и не абстрактном "они там тренировались предварительно", а именно вполне конкретном - о времени поедания ОДНОГО ЦЕЛОГО торта.

Crispy
О скорости поедания. Не более!

О ВРЕМЕНИ, а не о скорости.

Crispy
Т.е. это как бы предварительный результат некоего "побочного испытания", но никак не самого результата опыта уже совместного поедания! И только лишь!

Опять придумываем. Нет никакого "испытания".

Crispy
В результате, как я уже и показывал арифметическими рассуждениями, выходит:
Трое съедают 1/2 торта за время, пока один съедает 1/6 торта.

Да, если принять что скорость поедания равна у всех четверых, то так оно и есть. И при этом читая ДОСЛОВНО условие получаем, что эту 1/6 часть они и сэедают от целого торта. Ещё раз - речь не про скорость, а про ВРЕМЯ. Т.е. взяв в абстрактных "цифрах" получим - пол-торта 3 чувака (неважно каких, раз скорости равны) съедают за 20 минут - это значит, что КАЖДЫЙ из четверых ел ЦЕЛЫЙ торт ровно 20 минут - итого вчетвером они его ели час двадцать.
Далее - раз скорости равны, значит за эти 20 минут каждый из них употребил 1/6 торта - теперь мы знаем, что скорость поедания равна 1/6 торта за 20 минут. Перекладываем на основной торт и получаем что за 1-20 они могли съесть ТОЛЬКО 4/6 торта. Всё - первое условие нарушено, значит наше предположение о равенстве скоростей неверно!

Crispy
После чего автор, сочинивший эту задачку (видимо учитель или бывший учитель начальных классов), думаю, должен бы быть вполне доволен таким ответом - и с дробями повозились, и правильный ответ дали.

Теперь ищем задачник, открываем его на странице ответов, видим там 3, и начинаем обвинять автора в том что он не умеет считать

Crispy
Что же касается переменной скорости.
Во-первых, сразу становится например очевидно, что вся система уравнений Игоря неверна:

Да ты что

Я читал условие, и перекладывал его на язык формул дословно. НЕ придумывая ничего - ни "подходов", ни "равенства скоростей", ни тем более "предварительных испытаний".

Crispy
Обращаю внимание на это, перечитайте еще раз условие - там ничего не сказано про количество съедаемого при испытаниях. ;)

Обращаю внимание, в условии нет никакого "предварительного испытания". Чётко сказано, что за ВРЕМЯ пока часть ЦЕЛОГО торта кушал один, трое других съедают 1/2 ЦЕЛОГО торта. А в итоге все ЧЕТВЕРО съедают 1 ЦЕЛЫЙ торт.

Crispy
Впрочем и все остальные решения, исходящие из этого ошибочного предположения, аналогично дают неверный результат.

Это не предположение - это дословно прочитанное условие.

Crispy
Почему я настаиваю и подчеркиваю отсутствие указания о количестве съедавшегося при испытаниях?

Если ты найдёшь в условии хотя-бы НАМЁК на какие-то "испытания", и что за время этих испытаний был съеден не 1 торт, а скажем 4/6 - тогда с конечно признаю что глубоко не прав, ибо слеп и не увидел этого

Crispy
Если нигде не указано что один + трое каждый раз съедали по торту целиком - значит они его и не съедали.

Не один + трое! А четверо по очереди! Первое предложение условия! Затем даётся уточнение по тому сколько ВРЕМЕНИ каждый из них потратил на это поедание - на ЭТО, а не на какое-то там "испытание"!

Crispy
В противном случае начинается уже не решение задачи, а сочинение фантастики.

Пока только ты занимаешься сочинением фантастики - сначала "подходы", потом неполное поедание и какие-то "испытания"

Crispy
Т.е. 5 уравнений с 12 переменными... И что можно об этом думать в таком случае?

Можно признать тебя хорошим составителем софизмов - и не более

Думаю, для тебя не составит большого труда доказать, что 2*2=5

ru.wikipedia.org

Crispy
Одно бесспорно - формулировка задачи не столь четкая, как это должно бы быть для школьников, тем более 3 класса.

Бесспорно то, что в реальной жизни у тебя НИКОГДА не возникнет никакой задачи, решаемой "самым простым и очевидным способом". Именно потому чем более "натуральна" задача, тем лучше! И это пример как раз хорошией задачи - конечно это НЕ задача для контроля знаний - но для развития мышления очень даже ничего.

------------------
WBR, Igor

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
akvvohinc Автор Сообщений: 4219 Откуда: Москва Дата регистрации: 11.11.2008	akvvohinc 22.06.10 14:58:42 В условии этой задачи есть одно слабое место, которое проявляется в тот момент, когда уже все собственно ясно и надо дать ответ на поставленный вопрос. Когда уже ясно, что за то время, что они, работая челюстями последовательно, съели 1 торт, они, работая ими одновременно, съели бы 3 торта (это бесспорно), и надо дать вроде бы напрашивающийся ответ - "в 3 раза". Но вопрос задачи поставлен так, что надо ответить не во сколько раз больше они бы съели вместе при параллельной работе за то время, что при последовательной съели 1 торт. А во сколько раз быстрее они съели бы 1 торт. И ответ - "в 3 раза" может быть дан лишь в том случае, если скорости поглощения торта каждого едока хоть и были разными, но для каждого в отдельности не менялись на протяжении трапезы. Вот этого условия (что едят они с постоянной скоростью) и нет в условии задачи (конечно, оно предполагается). Но они могли есть с постоянным ускорением каждый или с постоянным замедлением (что более естественно с физиологической точки зрения ). При этом все условия задачи по-прежнему выполнялись бы, а правильный ответ не мог бы быть получен, так же, как в такой задаче: "Во сколько раз быстрее ты съешь полторта, чем целый торт?" Исправлено 1 раз(а). Последнее : akvvohinc, 22.06.10 15:04

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)

akvvohinc
Автор

Сообщений: 4219
Откуда: Москва
Дата регистрации: 11.11.2008

akvvohinc

22.06.10 14:58:42

В условии этой задачи есть одно слабое место, которое проявляется в тот момент, когда уже все собственно ясно и надо дать ответ на поставленный вопрос.

Когда уже ясно, что за то время, что они, работая челюстями последовательно, съели 1 торт, они, работая ими одновременно, съели бы 3 торта (это бесспорно), и надо дать вроде бы напрашивающийся ответ - "в 3 раза".

Но вопрос задачи поставлен так, что надо ответить не во сколько раз больше они бы съели вместе при параллельной работе за то время, что при последовательной съели 1 торт. А во сколько раз быстрее они съели бы 1 торт. И ответ - "в 3 раза" может быть дан лишь в том случае, если скорости поглощения торта каждого едока хоть и были разными, но для каждого в отдельности не менялись на протяжении трапезы. Вот этого условия (что едят они с постоянной скоростью) и нет в условии задачи (конечно, оно предполагается). Но они могли есть с постоянным ускорением каждый или с постоянным замедлением (что более естественно с физиологической точки зрения

). При этом все условия задачи по-прежнему выполнялись бы, а правильный ответ не мог бы быть получен, так же, как в такой задаче:
"Во сколько раз быстрее ты съешь полторта, чем целый торт?"

Исправлено 1 раз(а). Последнее : akvvohinc, 22.06.10 15:04

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
Igor Korolyov Сообщений: 34580 Дата регистрации: 28.05.2002	Igor Korolyov 22.06.10 19:29:43 Совершенно верно, про это "уточнение" спору нет - оно нужно, иначе вообще никакого решения не найти P.S. Просто интересно, неужто до сих пор не отпустила задачка ------------------ WBR, Igor

Re: Еще одна школьная задача... (3 класс)
akvvohinc Автор Сообщений: 4219 Откуда: Москва Дата регистрации: 11.11.2008	akvvohinc 22.06.10 22:11:12 Да я только вчера случайно сюда забрел...

Страницы: 1 2 3 4

:: Список Форумов•Список тем•Поиск•Войти

Извините, только зарегистрированные пользователи могут оставлять сообщения в этом форуме.

On-line: 4 (Гостей: 4)