:: Игры Разума
Подражая PaulWist :)
AleksM
Автор

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Задачка 8 класса (первая часть марлезонского балета):
Цитата:
Дана несокращаемая дробь. Её числитель меньше знаменателя на 5. Если числитель уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь станет меньше на 1/3. Найдите дробь.


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.




Исправлено 1 раз(а). Последнее : AleksM, 21.01.10 10:22
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
PaulWist

Сообщений: 14601
Дата регистрации: 01.04.2004
AleksM
Задачка 8 класса (первая часть марлезонского балета):
Цитата:
Дана несокращаемая дробь. Её числитель меньше знаменателя на 5. Если числитель уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь станет меньше на 1/3. Найдите дробь.

Ёксель-моксель, где ты такие сложные выискиваешь, у меня на порядок были проще


------------------
Есть многое на свете, друг Горацио...
Что и не снилось нашим мудрецам.
(В.Шекспир Гамлет)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
Goodwin

Сообщений: 3539
Откуда: Омск
Дата регистрации: 03.05.2006
AleksM
станет меньше на 1/3
В смысле "на треть" или "на одну третью"?
Хотя, и так и так посчитал - какие-то дробные дроби получаются


------------------
Что мы знаем о лисе?
Ничего. И то не все.
(С)Б. Заходер
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
PaulWist

Сообщений: 14601
Дата регистрации: 01.04.2004
(a-5)/a - (a-5-2)/(a+16) = 1/3

где-то так.


------------------
Есть многое на свете, друг Горацио...
Что и не снилось нашим мудрецам.
(В.Шекспир Гамлет)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
ry

Сообщений: 2113
Дата регистрации: 24.09.2007
Вроде как задачка не сильно сложная и сводится к квадратному уравнению, т.е. для 8-го класса это нормально. Но вот целых корней у этого уравнения нет. Скорее всего, ошибка в исходных данных.
Например, если увеличивать знаменатель на 6, а не на 16, то исходная дробь 15/20. Хотя эта дробь сокращаемая, а в условии - нет...



Исправлено 1 раз(а). Последнее : ry, 21.01.10 12:15
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
ry

Сообщений: 2113
Дата регистрации: 24.09.2007
А если в условии заменить слова "уменьшить на 2" на "умножить на 2", то вообще решение простое и красивое.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
AleksM
Автор

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
"Дробь, сестрабрат. Дробь" (с)


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
AleksM
Автор

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
С решением через квадратное уравнение я вчера провозился около часа.
Решение не через кв. уравнение.
Ответ из учебника: 3/8


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
AleksM
Автор

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
11 класс напряги мозг.


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
Владимир Максимов

Сообщений: 14095
Откуда: Москва
Дата регистрации: 02.09.2000
ry
Вроде как задачка не сильно сложная и сводится к квадратному уравнению, т.е. для 8-го класса это нормально. Но вот целых корней у этого уравнения нет. Скорее всего, ошибка в исходных данных.
Например, если увеличивать знаменатель на 6, а не на 16, то исходная дробь 15/20. Хотя эта дробь сокращаемая, а в условии - нет...

Так Павел ведь привел уравнение. Если раскрыть все скобки и привести к нормальному виду, то получим

a**2 - 38*a + 240 = 0

Это уравнение имеет 2 решения:

D = 22
a1 = (38+22)/2 = 30
a2 = (38-22)/2 = 8

Т.е. это дроби

25/30 и 3/8

Поскольку в условии сказано, что "Дана несокращаемая дробь.", то первое решение не подходит. Вот и остается 3/8
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
ry

Сообщений: 2113
Дата регистрации: 24.09.2007
Владимир Максимов
ry
Вроде как задачка не сильно сложная и сводится к квадратному уравнению, т.е. для 8-го класса это нормально. Но вот целых корней у этого уравнения нет. Скорее всего, ошибка в исходных данных.
Например, если увеличивать знаменатель на 6, а не на 16, то исходная дробь 15/20. Хотя эта дробь сокращаемая, а в условии - нет...

Так Павел ведь привел уравнение. Если раскрыть все скобки и привести к нормальному виду, то получим

a**2 - 38*a + 240 = 0

Это уравнение имеет 2 решения:

D = 22
a1 = (38+22)/2 = 30
a2 = (38-22)/2 = 8

Т.е. это дроби

25/30 и 3/8

Поскольку в условии сказано, что "Дана несокращаемая дробь.", то первое решение не подходит. Вот и остается 3/8
Странно, но у меня из уравнения Павла вышло a**2-2*a-80=0, а оно без целочисленных корней. И по-другому самостоятельно составлял, тоже не вышло. А вот при умножении числителя на 2 (вместо уменьшения) легко и просто получилось как раз 3/8. Или я уже что-нибудь подзабыл с восьмого класса и нет так делал?
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
AleksM
Автор

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Нет, из Пашкиного уравнения получается a^2-38a+240=0
НО похоже это единственно правильное уравнение из которого можно получить какие то корни, ИБО вроде бы тоже правильное уравнение:
a/(a+5)-(a-2)/(a+21)=1/3
корней не даёт.
Но можно решить и без кв.уравнения.


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.




Исправлено 1 раз(а). Последнее : AleksM, 21.01.10 13:32
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
PaulWist

Сообщений: 14601
Дата регистрации: 01.04.2004
AleksM
.
Но можно решить и без кв.уравнения.

Ты, что имеешь в виду, то что ты уже решил его без квадратов или же, то что просишь предложить другой способ, например графический?


------------------
Есть многое на свете, друг Горацио...
Что и не снилось нашим мудрецам.
(В.Шекспир Гамлет)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
AleksM
Автор

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Я его решил без КУ.


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
PaulWist

Сообщений: 14601
Дата регистрации: 01.04.2004
AleksM
11 класс напряги мозг.

Не надо с больной головы на здоровую, некоторые уже в ин-те учатся


------------------
Есть многое на свете, друг Горацио...
Что и не снилось нашим мудрецам.
(В.Шекспир Гамлет)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
AleksM
Автор

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Сын без моей помощи обходится. Давеча помог сестрёнке решить задачку которая у меня не получалась.


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
AleksM
Автор

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Старый стал. Это уравнение дает корни.
Но без КУ тож решить мона.


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
PaulWist

Сообщений: 14601
Дата регистрации: 01.04.2004
Ну можно использовать метод фальшивого числа Эйлера, я то думал тебе надо классическим способом.


------------------
Есть многое на свете, друг Горацио...
Что и не снилось нашим мудрецам.
(В.Шекспир Гамлет)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
AleksM
Автор

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Я даже не знаю чё эт такое


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Подражая PaulWist :)
ry

Сообщений: 2113
Дата регистрации: 24.09.2007
AleksM
Нет, из Пашкиного уравнения получается a^2-38a+240=0
Да, нашел уже ошибку у себя.
AleksM
Но можно решить и без кв.уравнения.
Пока не получается...
Ratings: 0 negative/0 positive


Извините, только зарегистрированные пользователи могут оставлять сообщения в этом форуме.

On-line: 3 (Гостей: 3)

© 2000-2024 Fox Club 
Яндекс.Метрика