Так господа программЁры, вопрос:

Какое число больше:

(345^3)^72 или (344^4)^54

про логарифмы пока ничего не известно.

(345^3)^72, т.к. степень чисел одинаковая, а 345>344





Исправлено 1 раз(а). Последнее : AleksM, 21.03.08 09:04

Вах-вах, позор на мою седую голову

Действительно, позор.

Задачу неправильно сформулировал

345^(3)^72 = (345*345*345)^72 и ещё это 72 раза перемножить.

(345^3)^72=345^(3*72)=345^216, a
(344^4)^54=344^(4*54)=344^216

Очевидно, что первое число больше: при равных показателях (по 216), при основаниях, больших 1 степень с большим основанием больше.

Подобная задачка: 2^2008 * 5^2011, посчитать сумму цифр получившегося числа...

8

2^2008 * 5^2011 = 2^2008*5^2008*5^3 = 10^2008*125 = 125*10^2008
2011 знаков
сумма цифр - 8

Какой цифрой оканчивается число 1234567^5?
Есть ли общее правило?

Vazna tolko poslednjaja zufra!!
1234567 -> 7*7=49 -> 9*7=21 -> 1*7=7 -> 7*7=49 -> ....

mayil
Какой цифрой оканчивается число 1234567^5?
Есть ли общее правило?

7^n=x
if n%4=1 then x%10=7
if n%4=2 then x%10=9
if n%4=3 then x%10=3
if n%4=4 then x%10=1

7^n=x
if n%4=1 then x%10=7
if n%4=2 then x%10=9
if n%4=3 then x%10=3
if n%4=0 then x%10=1

Пятая степень любого целого числа оканчвается на ту же цифру, что и само число. И все!