маленькая задача | |
---|---|
mayil Автор Сообщений: 277 Откуда: Гянджа, Азербайд Дата регистрации: 20.06.2006 |
Привет всем!
Математика уж тем хороша, что ум в порядок приводит! Задача на любителя: Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью в 60 км/час, а вторую со скоростью 40 км/час. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути? Майкл. |
Re: маленькая задача | |
---|---|
AlexSSS Сообщений: 6113 Откуда: Tallinn, Estonia Дата регистрации: 19.09.2005 |
48км/час
|
Re: маленькая задача | |
---|---|
rhs72 Сообщений: 1934 Откуда: Алматы - Чарджоу Дата регистрации: 21.03.2007 |
Еще вариант - 50 км/ч. Кто больше
------------------ "Знание того, что считать ответом, равносильно знанию ответа". Исправлено 1 раз(а). Последнее : rhs72, 10.04.07 06:36 |
Re: маленькая задача | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Условие вниметельно прочти, и после этого попробуй получить свои 50 км/ч ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: маленькая задача | |
---|---|
mayil Автор Сообщений: 277 Откуда: Гянджа, Азербайд Дата регистрации: 20.06.2006 |
Юстас Алексу....
= 48 Правильно! Многие отходят в сторону от точного определения средней скорости, заменяя его как бы "более понятным" бытовым содержанием, как оное было сделано у rhs72. Мне кажется, что знание математики не повредит программисту, и очень даже наоборот... задача № 2 а) Могут ли две не смежные (противоположные) боковые грани четырехугольной пирамиды одновременно быть перпендикулярными основанию (т. е. каждая из них должна быть перпендикулярна основанию)? б) одновременно с пунктом а) эти грани кроме того еще и взаимно перпендикулярны (перпендикулярны между собой)? Дополнения-уточнения в скобках для того, чтобы не переспрашивали. Удачи! |
Re: маленькая задача | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
а) В Евклидовом пространстве, не могут быть одновременно перпендикулярны основанию. (если предположить обратное, то они будут иметь общую точку пересечения, что является нарушением условия параллельности между собой и перпендикулярности основанию). б) Здесь тоже не могут быть, иначе нарушается условие не смежности граней. ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: маленькая задача | |
---|---|
leonid Сообщений: 3202 Откуда: Рига Дата регистрации: 03.02.2006 |
Могут. Нарисовать трудно. Координаты вершин:
1,0,0 2,0,0 0,2,0 0,1,0 0,0,2 |
Re: маленькая задача | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Да, смотрика, про неправильную пирамиду - забыл
Ответь на все вопросы - Да ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: маленькая задача | |
---|---|
AleksM Сообщений: 17881 Дата регистрации: 11.11.2003 |
Нарисуй.
------------------ Лучше переесть, чем недоспать. Не спеши, а то успеешь. |
Re: маленькая задача | |
---|---|
mayil Автор Сообщений: 277 Откуда: Гянджа, Азербайд Дата регистрации: 20.06.2006 |
1 Могут - но какой пункт : а) или б) или оба. Уточни! А вообще то ты прав!Проверяю твое решение.
PaulWist мне друг. Но истина дороже! Хотите еще такие задачи!? Майкл |
Re: маленькая задача | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Ну сам нарисуй в декартовых координатах (ну в изометрии) Лёня координаты дал, хотя вот пример ru.wikipedia.org там правда не прямоугольная, но идея ясна.
------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: маленькая задача | |
---|---|
AleksM Сообщений: 17881 Дата регистрации: 11.11.2003 |
Вот только про взаимную перпендикулярность ответ не однозначный.
Плоскости в которых лежат эти грани - да, перпендикулярны. ------------------ Лучше переесть, чем недоспать. Не спеши, а то успеешь. |
Re: маленькая задача | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Ну, а что одно из друго разве не вытекает, если две плоскости перпендикулярны, то .... ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: маленькая задача | |
---|---|
AleksM Сообщений: 17881 Дата регистрации: 11.11.2003 |
... то из рисунка полчается, что взаимно перпендикулярные грани пирамиды пересекаются в ... точке.
------------------ Лучше переесть, чем недоспать. Не спеши, а то успеешь. |
Re: маленькая задача | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Ну да, тебя ведь не удивляет, что взаимно перпендикулярные плоскости имеют пересечение прямую, а здесь "треугольники" вершинами пересекаются в точке. ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: маленькая задача | |
---|---|
AleksM Сообщений: 17881 Дата регистрации: 11.11.2003 |
А сразу ты не мог вывести коллегу из заблуждения?
Ну ладно, тогда я. S/2 = 60*t1 S/2 = 40*t2 ====================== S/120 = t1 S/80 = t2 ====================== S/120 + S/80 = t1 + t2 t1 + t2 = t ====================== (2*S + 3*S)/240 = t 5*S = 240*t S = 48*t ------------------ Лучше переесть, чем недоспать. Не спеши, а то успеешь. |
Re: маленькая задача | |
---|---|
mayil Автор Сообщений: 277 Откуда: Гянджа, Азербайд Дата регистрации: 20.06.2006 |
Точное решение дал Леонид и закрыл задачу!
Что изображает его чертеж 1. Берется прямоугольный параллелепипед (слово то не русское - с трудом выговоришь!). 2. Проведя плоскость, отсекаешь от него один из углов. 3. У отсеченной части опять же отсекаешь уголок. Оставшийся в ваших руках огрызок и есть решение задачи ! Ибо плоскости , на которых лежат основание и противоположные боковые грани пирамиды , все три изначально взаимно перпендикулярны! Усё! |
Re: маленькая задача | |
---|---|
leonid Сообщений: 3202 Откуда: Рига Дата регистрации: 03.02.2006 |
А вот кстати, интересный вопрос по поводу той же пирамиды (с приведенными выше координатами вершин). Если ее сделать из однородного материала, то она будет стоять, или падать?
|
Re: маленькая задача | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Думаю, что не опрокинется, поскольку центр тяжести находится внутри границы основания (ес-но если вести расчет центра тяжести основания по гипотезе равенства масс в вершинах основания, а условием опрокидывания принять нахождение координат центра тяжести пирамиды "вне" координат основания.).
------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: маленькая задача | |
---|---|
leonid Сообщений: 3202 Откуда: Рига Дата регистрации: 03.02.2006 |
Но вообще-то там сказано, что пирамида сделана из однородного материала, а это не то же самое, что масса сосредоточена в вершинах. Цитата:Ну это конечно же именно так. |
© 2000-2024 Fox Club  |