Re: Составить максимальное число | |
---|---|
Igor Korolyov Сообщений: 34580 Дата регистрации: 28.05.2002 |
Леонид, лично у меня в этом нет ни малейших сомнений
------------------ WBR, Igor |
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
Simple777 Автор Сообщений: 33855 Дата регистрации: 05.11.2006 |
Может быть, можно будет еще и доказать на доступном широкой общественности языке наличие локальных или просто экстремумов для математического выражения в поставленной задаче?
|
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
Simple777 Автор Сообщений: 33855 Дата регистрации: 05.11.2006 |
Вообще говоря, надо вводить в начальные условия некоторые ограничения. Если вот так подумать...
Если нет ограничений на запись логарифмов, то можно сколь угодно раз брать логарифм от логарифма. В результате получится очень маленькое число. Потом можно будет числитель поделить на это число. И получится тогда заведомо большее число, нежели при возведении в степень чисел в приводившемся ранее выражении. Насчет же извлечения квадратных корней (извлечение квадратного корня не требует задействования чисел для записи квадратного корня) - затрудняюсь сказать. Может быть, тоже надо вводить ограничения на количество использований квадратных корней в выражении. Поэтому будет разумным или вообще исключить логарифмирование из допустимых операций, или разрешить применение логарифма от выражения только один раз. Без такого ограничения задача получается некорректно поставленной. Видимо, надо переформулировать задачу так. Найти целочисленное решение, и найти вещественное решение. Вероятно, это будут разные решения. Исправлено 2 раз(а). Последнее : Simple777, 22.04.15 07:58 |
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
leonid Сообщений: 3202 Откуда: Рига Дата регистрации: 03.02.2006 |
Во-во. Мысли в правильном направлении, хотя вот это Цитата: конечно чушь. |
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
Simple777 Автор Сообщений: 33855 Дата регистрации: 05.11.2006 |
Дык не математики-теоретики мы.
Наверное, при таком логарифмировании есть некий предел, связанный к каким-нибудь числом E? |
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
leonid Сообщений: 3202 Откуда: Рига Дата регистрации: 03.02.2006 |
Нет, просто в результате такого логарифмирования рано или поздно получится отрицательное число, от которого логарифм уже взять нельзя: ln(ln(2))<0, ln(ln(ln(3)))<0 |
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
Simple777 Автор Сообщений: 33855 Дата регистрации: 05.11.2006 |
Тогда ограничения на количество операций логарифмирования можно снять.
А что же насчет целочисленных и вещественных решений? Наверное, целочисленное решение указано правильно? Nmax=2^(3^(4^(5^(6^(7^(8^(9^10))))))) И как получить число больше целочисленного решения? |
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
leonid Сообщений: 3202 Откуда: Рига Дата регистрации: 03.02.2006 |
Нет, нельзя. Ведь операции логарифмировая совсем не обязательно выполнять подряд. Именно поэтому я про минус и спрашивал. Цитата: Не знаю, не проверял. Цитата: Самое простое - с помощью извлечения корня. Нужно очень много раз извлечь корень из, скажем, двойки. Получим число очень близкое к единице. От этого нужно единицу отнять - получим нечто очень близкое к нулю. А затем нужно тройку разделить на получившееся безобразие. Но это, конечно, не единственный способ. |
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
Simple777 Автор Сообщений: 33855 Дата регистрации: 05.11.2006 |
Тогда нужно ввести ограничения на число операций по извлечению квадратного корня. А заодно и логарифма на всякий случай. Один квадратный корень и один логарифм, потому как здесь используется сложившаяся условная форма записи операции, где число в операции присутствует, но не ставится. Поэтому допускается только
Так что если нужен еще раз квадратный корень - надо на это потратить цифру 2. |
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
Crispy Сообщений: 18571 Дата регистрации: 16.05.2005 |
Вспоминается известный анекдот про извлечение квадратного корня.
И задание, данное там же Василию Ивановичу. ------------------ В действительности все иначе, чем на самом деле. (Антуан де Сент-Экзюпери) |
Re: Составить максимальное число | |
---|---|
Simple777 Автор Сообщений: 33855 Дата регистрации: 05.11.2006 |
Ну, квадратный корень - это еще что... А вот деление члена на многочлен Василию Иванычу далось немалой кровью. |
© 2000-2024 Fox Club  |