:: Игры Разума
• Войти
Страницы:  1 2
Расстояние и азимут
Dutch
Автор

Сообщений: 212
Откуда: Волгодонск
Дата регистрации: 25.10.2010
Dutch
02.08.12 22:44:41
У меня есть справочник Spr_BS, в который занесён список населённых пунктов. Поля справочника такие - Пункт, Расстояние(км), Азимут(градусов). Данные указаны относительно некой постоянной отправной точки "А" - это город в котором расположен офис компании. Из этой точки совершаются поездки в населённые пункты указанные в справочнике Spr_BS.
Ситуация следующая: Я нахожусь в отправной точке А. Мне нужно попасть в точку Б, информация о ней мне известна из справочника Spr_BS.
Задача:
1)Определить, какие населённые пункты встретятся мне по пути. "Попути", пусть это будет коридор в 20 км вправо и влево от вектора следования к пункту Б.
2)Определить, какие населённые пункты встречаются в радиусе 10 км от пункта Б.

Это нужно для того, что бы при поездке в пункт Б можно было увидеть список пунктов находящихся "относительно" по пути. Имея такой список можно будет посетить эти пункты, если есть необходимость. Я понимаю что дорога извивается, да и информации маловато... Но задача носит не критический характер, а служит лишь для упрощения моей жизни. Поэтому приближённые данные вполне устроят.
Ну и пример:
Пункт:г.Ростов-на-Дону
Расстояние: 230
Азимут:260



Исправлено 4 раз(а). Последнее : Dutch, 02.08.12 22:49
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Igor Korolyov

Сообщений: 34580
Дата регистрации: 28.05.2002
Igor Korolyov
03.08.12 00:23:53
Землю считаем круглой, или наплевать (ходим по "плоской" карте, при мелких расстояниях погрешность будет несущественна)? Максимальные расстояния будут порядка сотен км, или нескольких тысяч? Т.к. например попасть в точку-антипод можно по ЛЮБОМУ азимуту, и потому понятие "коридора" будет бессмысленно. Летаем, или таки по дорогам движемся? Т.к. банальнейшая речка с одним единственным мостом на 100 км течения превращает саму идею "движения по кратчайшему" в фикцию.
Вообще для автотранспорта имеет смысл пользоваться навигаторами - т.е. софтом прокладывающим маршрут по дорогам, а не "напрямки топать".
Для начала хотя бы вот это почитай.


------------------
WBR, Igor
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Dutch
Автор

Сообщений: 212
Откуда: Волгодонск
Дата регистрации: 25.10.2010
Dutch
03.08.12 00:51:51
Максимальное расстояние 300 км. Земля плоская.



Исправлено 1 раз(а). Последнее : Dutch, 03.08.12 00:52
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Dutch
Автор

Сообщений: 212
Откуда: Волгодонск
Дата регистрации: 25.10.2010
Dutch
03.08.12 01:30:40
Igor Korolyov
Вообще для автотранспорта имеет смысл пользоваться навигаторами - т.е. софтом прокладывающим маршрут по дорогам, а не "напрямки топать".
Мне не нужно прокладывать маршрут. У меня только две задачи. Ничего другого мне не нужно.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Влад Колосов

Сообщений: 22664
Откуда: Ростов-на-Дону
Дата регистрации: 05.05.2005
Влад Колосов
03.08.12 12:21:02
Азимута недостаточно, необходимо составить таблицу абсолютных координат всех населенных пунктов относительно отправной точки. В таком случае задача сводится к вычислению пересечения множеств точек нас. пунктов и площади фигуры (прямоугольника).


------------------
Совершенство - это не тогда, когда нельзя
ничего прибавить, а тогда, когда нечего убавить.




Исправлено 2 раз(а). Последнее : Влад Колосов, 03.08.12 12:21
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Mitchman

Сообщений: 9978
Откуда: Николаев
Дата регистрации: 24.05.2002
Mitchman
03.08.12 12:53:17
дык азимут с расстоянием это теже координаты
отсюда все координаты в 20 км коридоре(в обе стороны т.е. общей шириной 40 км) будут

Расстояние*Sin(Abs(Азимут-АзимутНаправления))<=20 And ( Растояние*Cos(Азимут-АзимутНаправлеия)<РасстояниеНаправление And Abs(Азимут-АзимутНаправлеия)<90)

по поводу находящихся в радиусе 10 км от точки

(РасстояниеНаправление-Расстояние*Cos(Азимут-АзимутНаправления))^2+(Расстояние*Sin(Азимут-АзимутНаправления))^2<=100

где
РасстояниеНаправление - радиус основного направления
Расстояние - радиус проверяемого направления
АзимутНаправления - азимут основного направления
Азимут - Азимут проверяемого направления


------------------
-
«свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской»
-
Олесь Бузина




Исправлено 4 раз(а). Последнее : Mitchman, 03.08.12 13:31
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Igor Korolyov

Сообщений: 34580
Дата регистрации: 28.05.2002
Igor Korolyov
03.08.12 13:17:44
Влад, помимо азимута есть расстояние - т.е. координаты заданы полно (и они полярные).
Для первой задачи более точным будет не "чистый прямоугольник", а прямоугольник с двумя полукругами по торцам
Прелесть полярных координат в том, что их удобно "крутить" - т.е. простым/дешевым +- угла перевести любой вектор (проведенный из начала координат) к нулевому лучу. Формулу же "попадания в прямоугольник" надобно выводить...


------------------
WBR, Igor
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Mitchman

Сообщений: 9978
Откуда: Николаев
Дата регистрации: 24.05.2002
Mitchman
03.08.12 13:29:46
Igor Korolyov
Влад, помимо азимута есть расстояние - т.е. координаты заданы полно (и они полярные).
Для первой задачи более точным будет не "чистый прямоугольник", а прямоугольник с двумя полукругами по торцам
Прелесть полярных координат в том, что их удобно "крутить" - т.е. простым/дешевым +- угла перевести любой вектор (проведенный из начала координат) к нулевому лучу. Формулу же "попадания в прямоугольник" надобно выводить...

вроде вывел выше - редактируя

да для более быстрого отсева можно использовать
для 20км коридора
предварительный отсев направлений по Азимут +-90град от Азимута направления(и можно убрать тогда саму проверку в условии)

Abs(Азимут-АзимутНаправления)<=90
или
BETWEEN(Азимут, АзимутНаправления-90, АзимутНаправления+90)


для 10 км радиуса предварительный отсев Азимут +-Arcsin(10/РасстояниеНаправления) от АзимутаНаправления

Abs(Азимут-АзимутНаправления)<=Arcsin(10/РасстояниеНаправления)
или
BETWEEN(Азимут, АзимутНаправления-Arcsin(10/РасстояниеНаправления), АзимутНаправления+Arcsin(10/РасстояниеНаправления))
(формула не имеет смысла при РасстояниеНаправления<10 - в этом случае азимуты могут быть всенаправленны, значит фильтровать нечего)


это если надо ускорить выборку из записей базы


------------------
-
«свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской»
-
Олесь Бузина




Исправлено 6 раз(а). Последнее : Mitchman, 03.08.12 14:02
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Dutch
Автор

Сообщений: 212
Откуда: Волгодонск
Дата регистрации: 25.10.2010
Dutch
03.08.12 15:24:43
Mitchman
Расстояние*Sin(Abs(Азимут-АзимутНаправления))<=20 And ( Растояние*Cos(Азимут-АзимутНаправлеия)<РасстояниеНаправление And Abs(Азимут-АзимутНаправлеия)<90)
Задал вот такие параметры: 
m.РасстояниеНаправления     = 235    && General

m.АзимутНаправления        = 250    && General

m.Расстояние            = 110

m.Азимут            = 220

qq1    = Расстояние*Sin(Abs(Азимут-АзимутНаправления))<=20

qq2    = Расстояние*Cos(Азимут-АзимутНаправления)<РасстояниеНаправления

qq3    = Abs(Азимут-АзимутНаправления)<90

Result = qq1 and qq2 and qq3

MESSAGEBOX(Result)

Значение Result = .T., значит эта точка попадает в коридор - всё верно. А теперь увеличиваем значение параметра m.Расстояние. Result будет иметь значение .T. вплоть до m.Расстояние = 1500 - это не верно. Коридор получается черезчур растянутым в длинну. Он должен был оборваться гдето на 235-255 километрах. Только когда m.Расстояние > 1600 коридор заканчивается. Где ошибка?



Исправлено 1 раз(а). Последнее : Dutch, 03.08.12 15:24
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Рома

Сообщений: 1079
Дата регистрации: 06.06.2001
Рома
03.08.12 15:55:43
Dutch
Где ошибка?

Не вдаваясь в формулы - судя по qq3, азимуты у тебя в градусах, но тогда qq1 и qq2 непонятно что вычисляют.
У sin/cos параметр в радианы надо перевести как минимум.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Igor Korolyov

Сообщений: 34580
Дата регистрации: 28.05.2002
Igor Korolyov
03.08.12 16:30:16
Визуализация сего безобразия. 
CLEAR

* grid

_SCREEN.DRAWSTYLE = 2

_SCREEN.FORECOLOR = RGB(0, 0, 0)

_SCREEN.FILLCOLOR = _SCREEN.FORECOLOR

_SCREEN.FILLSTYLE=1

FOR ln1 = 0 TO 7

 lnAngle = PI()/8*m.ln1

 lnX1 = 200+200*COS(m.lnAngle)

 lnY1 = 200-200*SIN(m.lnAngle)

 lnX2 = 400 - m.lnX1

 lnY2 = 400 - m.lnY1

 _SCREEN.LINE(m.lnX1, m.lnY1, m.lnX2, m.lnY2)

ENDFOR

FOR ln1 = 50 TO 200 STEP 50

 _SCREEN.CIRCLE(m.ln1,200,200)

ENDFOR



* corridor

_SCREEN.DRAWSTYLE = 0

_SCREEN.FORECOLOR = RGB(0, 255, 0)

_SCREEN.FILLCOLOR = _SCREEN.FORECOLOR

_SCREEN.FILLSTYLE = 7

_SCREEN.BOX(200,180,350,220)

_SCREEN.CIRCLE(20,200,200)

_SCREEN.CIRCLE(20,350,200)



* destination neighbourhood

_SCREEN.FORECOLOR = RGB(128, 128, 0)

_SCREEN.FILLCOLOR = RGB(255, 255, 0)

_SCREEN.FILLSTYLE = 0

_SCREEN.CIRCLE(10,350,200)



* route

_SCREEN.FORECOLOR = RGB(255, 0, 0)

_SCREEN.FILLCOLOR = _SCREEN.FORECOLOR

_SCREEN.FILLSTYLE = 0

_SCREEN.FontSize = 8

_SCREEN.FontName = "Arial"

_SCREEN.CIRCLE(2,200,200)

_SCREEN.CurrentY = 184

_SCREEN.PRINT("A")

_SCREEN.CIRCLE(2,350,200)

_SCREEN.CurrentY = 184

_SCREEN.PRINT("B")

_SCREEN.LINE(200,200,350,200)



* reset _SCREEN

_SCREEN.FILLSTYLE = 1

_SCREEN.FORECOLOR = RGB(0, 0, 0)

_SCREEN.FILLCOLOR = _SCREEN.FORECOLOR
Можно этот код переделать и под рисование приближенное к реальности ("повёрнутых" коридоров).
Просто любое "направление" простым +- "азимута" сводится к изображенному "нулевому" (тут рисуется "математическая" система полярных координат - в геодезии принято нулевой луч рисовать вверх, как "направление на север", да и сам угол в обратную сторону отсчитывается - по часовой стрелке - впрочем, это не имеет ровно никакого значения).
Как видно, в "коридор" по любому входят круги у начальной и конечной точек (по определению "коридора", эти точки находятся на расстоянии до 20км от точки маршрута). Потому "вторую задачу" имеет смысл решать только в случае когда "радиус окрестности" будет БОЛЬШЕ чем "ширина коридора" в первой задаче, иначе эта область будет полностью входить в "коридор".


------------------
WBR, Igor
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Mitchman

Сообщений: 9978
Откуда: Николаев
Дата регистрации: 24.05.2002
Mitchman
03.08.12 16:56:29
Dutch
Mitchman
Расстояние*Sin(Abs(Азимут-АзимутНаправления))<=20 And ( Растояние*Cos(Азимут-АзимутНаправлеия)<РасстояниеНаправление And Abs(Азимут-АзимутНаправлеия)<90)
Задал вот такие параметры: 
m.РасстояниеНаправления     = 235    && General

m.АзимутНаправления        = 250    && General

m.Расстояние            = 110

m.Азимут            = 220

qq1    = Расстояние*Sin(Abs(Азимут-АзимутНаправления))<=20

qq2    = Расстояние*Cos(Азимут-АзимутНаправления)<РасстояниеНаправления

qq3    = Abs(Азимут-АзимутНаправления)<90

Result = qq1 and qq2 and qq3

MESSAGEBOX(Result)

Значение Result = .T., значит эта точка попадает в коридор - всё верно. А теперь увеличиваем значение параметра m.Расстояние. Result будет иметь значение .T. вплоть до m.Расстояние = 1500 - это не верно. Коридор получается черезчур растянутым в длинну. Он должен был оборваться гдето на 235-255 километрах. Только когда m.Расстояние > 1600 коридор заканчивается. Где ошибка?

Help COS
COS( ) returns the cosine of nExpression in radians. Use DTOR( ) to convert an angle from degrees to radians. The number of decimal places that COS( ) returns can be specified with SET DECIMALS. The value COS( ) returns ranges between –1 and 1. 

m.РасстояниеНаправления     = 235    && General

m.АзимутНаправления        = 250    && General

m.Расстояние            = 40

m.Азимут            = 220

m.УголАзимутов=Abs(m.Азимут-m.АзимутНаправления)

If m.УголАзимутов>270

 m.УголАзимутов=360-m.УголАзимутов

EndIF

qq1    = Расстояние*Sin(DtoR(m.УголАзимутов))<=20

qq2    = Расстояние*Cos(DtoR(m.УголАзимутов))<РасстояниеНаправления

qq3    = m.УголАзимутов<90

Result = qq3 and qq1 and qq2

MESSAGEBOX(Result)

PS просто нать было в хелпе глянуть что в Фоксе параметры задаются в тригонометрии в радианах,
да тут еще одна загвоздка
при разнице Азимутов нать учитывать переход с 0 на 360, т.е. если основной азимут меньш 90 то для азимутов больше 180ти применить вычитание 360 ти прежде чем подставить в формулу или как я выше выделить разницу азимутов(угол между ними)

ну и для второй части в фоксе теже правила


------------------
-
«свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской»
-
Олесь Бузина




Исправлено 4 раз(а). Последнее : Mitchman, 03.08.12 17:22
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Igor Korolyov

Сообщений: 34580
Дата регистрации: 28.05.2002
Igor Korolyov
03.08.12 17:50:25
Приведенная формула косячит при переходе через 0 и использовании диапазона углов от 0 до 2*pi()
Кроме того 90 в последнем сравнении надо заменить на pi()/2 раз уж в SIN/COS передаём радианы, а не градусы.
Например, берём:
РасстояниеНаправления = 200
АзимутНаправления = 0
Расстояние = 100
Азимут = 10*PI()/180

Получаем (как и положено) попадание в прямоугольник.
Меняем:
Азимут = -10*PI()/180
Опять же получаем попадание (что вполне логично, по причине симметрии).
Меняем:
Азимут = 350*PI()/180
Получаем НЕпопадание. Т.к. формула не учитывает "заворачивание" азимута. Тогда как это точно такой же угол что и -10.

И ещё - данная формула (естественно) не учитывает "круги" у стартовой и финишной точек. Это IMHO неправильно в плане решения "общей" задачи - надо дополнительно проверить точку на попадание в эти 2 круга (для круга около стартовой точки, где азимут по сути неопределён, "попадание" определяется просто через "Расстояние <= 20") - вторая формула вроде как правильная, и от "заворачивания углов" не страдает вовсе, т.к. напрямую значения углов не пользует - только тригонометрическим функциям их скармливает, а они это всё понимают как надо. Только надо уточнить, что в ней 100 это требуемый_радиус_круга^2 а то вдруг кто не понял

P.S. Пока писал, уже сам всё и поправил


------------------
WBR, Igor




Исправлено 1 раз(а). Последнее : Igor Korolyov, 03.08.12 17:53
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Влад Колосов

Сообщений: 22664
Откуда: Ростов-на-Дону
Дата регистрации: 05.05.2005
Влад Колосов
03.08.12 18:02:50
Если координаты преобразовать в абсолютные, то коридор описывается функциями вида y = a*x, где а определяется азимутом движения, т.е. тангенс угла азимута.

Затем прогоняем все координаты по этой формуле и всё. Плюс-минус на коридор.


------------------
Совершенство - это не тогда, когда нельзя
ничего прибавить, а тогда, когда нечего убавить.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Mitchman

Сообщений: 9978
Откуда: Николаев
Дата регистрации: 24.05.2002
Mitchman
03.08.12 18:11:36
Влад Колосов
Если координаты преобразовать в абсолютные, то коридор описывается функциями вида y = a*x, где а определяется азимутом движения, т.е. тангенс угла азимута.
Затем прогоняем все координаты по этой формуле и всё. Плюс-минус на коридор.

не верно

в таком случае отрезок определяющий путь будет опрделяться как Y=a+bX где ab соотвествующие константы
а коридор будет определяться как Y=a(+-)d+bX где +-d горизонтальный сдвиг изначального пути, и равен Sin(наклона отрезка)*на ширину коридора, кроме того надо отсеч начало и конец маршрута - отсюда вычисления в декартовых координатох выходят сложнее полярных


------------------
-
«свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской»
-
Олесь Бузина




Исправлено 2 раз(а). Последнее : Mitchman, 03.08.12 18:13
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Igor Korolyov

Сообщений: 34580
Дата регистрации: 28.05.2002
Igor Korolyov
03.08.12 22:56:22
Я бы не сказал что они "выходят сложнее" - и там и там без тригонометрических функций никак. А уж пара их, или все 4 - особой роли не играет. При том, исходя из постановки задачи, конечно же "перевод" является лишним шагом (хотя и "лёгким" для направления полярные->декартовы - обратно несколько сложнее в системе без функции типа atan2). Ну разве что "рисовать" точки на плоскости надо - там без перевода не обойтись...

P.S. Чем-то похожую задачу решали, только там суть была в нахождении "соседей" - тож по "наклонённому прямоугольнику" - но т.к. координаты в базе были заданы декартовые (ну на самом деле не совсем "плоские", а WGS84 - т.е. "географические" - но для требуемых порядков расстояний и типичных положений можно было упростить шарик до плоскости), то первым шагом отсекали "ненаклонный" прямоугольник - т.к. точек много, область большая, а "потеницальных соседей" сравнительно мало - потому 2 прохода вполне оправданы - на первом "оптимизируемый" простой отбор x between x1 and x2 and y between y1 and y2 - а уж внутри по полной прогармме - с косинусами/синусами/квадратами/корнями
Но тут, как я вижу, такой подход позволит в среднем отбросить около 3/4 "пространства точек" - раве что из общего 300км круга очень часто будут выбирать маршруты существенно короче 300км - тогда 2-х ступенчатый отбор мог бы помочь и имело бы смысл дополнительно хранить и декартовы координаты точек. Конечно если точек реально много - для пары сотен даже смысла нет тужиться, и полный перебор сойдёт


------------------
WBR, Igor
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Dutch
Автор

Сообщений: 212
Откуда: Волгодонск
Дата регистрации: 25.10.2010
Dutch
04.08.12 01:01:27
Точек на данный момент не более 100. Если проект будет одобрен начальством (что очень маловероятно, но учитывать хотелось бы), их количество может вырости до количества базовых станций компании "ТЕЛЕ2 россия" - несколько тысяч.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Mitchman

Сообщений: 9978
Откуда: Николаев
Дата регистрации: 24.05.2002
Mitchman
04.08.12 01:33:41
для этого предваоительный выбор описывал принцип выше


------------------
-
«свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской»
-
Олесь Бузина
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Dutch
Автор

Сообщений: 212
Откуда: Волгодонск
Дата регистрации: 25.10.2010
Dutch
05.08.12 11:46:04
Mitchman
m.РасстояниеНаправления     = 235    && General

m.АзимутНаправления        = 250    && General

m.Расстояние            = 40

m.Азимут            = 220

m.УголАзимутов=Abs(m.Азимут-m.АзимутНаправления)

If m.УголАзимутов>270

 m.УголАзимутов=360-m.УголАзимутов

EndIF

qq1    = Расстояние*Sin(DtoR(m.УголАзимутов))<=20

qq2    = Расстояние*Cos(DtoR(m.УголАзимутов))<РасстояниеНаправления

qq3    = m.УголАзимутов<90

Result = qq3 and qq1 and qq2

MESSAGEBOX(Result)

В этом примере, коридор заканчивается при параметре m.Расстояние > 40. А должен примерно при 235 - 255.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Расстояние и азимут
Mitchman

Сообщений: 9978
Откуда: Николаев
Дата регистрации: 24.05.2002
Mitchman
05.08.12 12:54:29
Dutch
Mitchman
m.РасстояниеНаправления     = 235    && General

m.АзимутНаправления        = 250    && General

m.Расстояние            = 40

m.Азимут            = 220

m.УголАзимутов=Abs(m.Азимут-m.АзимутНаправления)

If m.УголАзимутов>270

 m.УголАзимутов=360-m.УголАзимутов

EndIF

qq1    = Расстояние*Sin(DtoR(m.УголАзимутов))<=20

qq2    = Расстояние*Cos(DtoR(m.УголАзимутов))<РасстояниеНаправления

qq3    = m.УголАзимутов<90

Result = qq3 and qq1 and qq2

MESSAGEBOX(Result)

В этом примере, коридор заканчивается при параметре m.Расстояние > 40. А должен примерно при 235 - 255.
проверям математически
при Угле меж азимутами 30 градусов уход от оси основногонаправления есть 1/2 от длины расстояния, т.е. максимальное расстояние при котором не уйдем за 20 км от оси будет 40 км

Sin(30)=1/2 - это любой школьник в начале тригонометрии знает

потому то я и поставил 40


------------------
-
«свидомые украинцы озабочены не столько созданием украинской культуры, сколько уничтожением русской»
-
Олесь Бузина




Исправлено 1 раз(а). Последнее : Mitchman, 05.08.12 12:56
Ratings: 0 negative/0 positive
Страницы:  1 2


:: Список Форумов•Список тем•Поиск•Войти
Извините, только зарегистрированные пользователи могут оставлять сообщения в этом форуме.

On-line: 3 (Гостей: 3)
© 2000-2024 Fox Club 
Яндекс.Метрика