for flooders
:: Главная :: Решения :: Статьи :: Сайт М. Дроздова :: Файловый архив :: Книга по VFP 9 :: Русский Help Online :: OFF-LINE Форум
   Л и с о в о д ы   в с е х   с т р а н,  о б ъ е д и н я й т е с ь !!!  

Список Форумов  :: Игры Разума
   :: Помощь сайту :: 

Диофантово представление множества
medstrax
Автор

Сообщений: 4474
Дата: 15.10.11 02:39:21ОтветитьЦитировать
Вопрос математикам. Пусть дано конечное множество натуральных чисел, упорядоченное по возрастанию. Существует ли алгоритмический способ нахождения его диофантова представления?
Согласно Матиясевичу любое перечислимое множество биективно множеству корней некоего диофантова уравнения. Однако способ построения таких уравнений в его работах я не уловил. Дилетант, чо
Ratings: 0 negative/0 positive

Re: Диофантово представление множества
sphinx

Сообщений: 22831
Откуда: Каменск-Уральски
Дата: 15.10.11 14:11:35ОтветитьЦитировать
Цитата:
Существует ли алгоритмический способ нахождения его диофантова представления?

Еще не доказано, что для любого перечислимого множества существует диафантово представление.
ru.wikipedia.org


------------------
"Вы поступили правильно, мой друг, но, боюсь, совершили ошибку"..."(с)
Ratings: 0 negative/0 positive

Re: Диофантово представление множества
of63

Сообщений: 13282
Откуда: Н.Новгород
Дата: 15.10.11 14:22:20ОтветитьЦитировать
...А интересно, куда решение можно применить... можно, например, представить последовательность чисел (целых) с некоторой погрешностью, в виде ряда, с конечным кол. элементов... интерполяция в виде степенного ряда, например, Excel делает, получается "диофантово" уравнение, или это не оно? ... не знаю...

(...по телеку этого математика показывали однажды, молодого еще, передача была про Гильберта вроде, или Ферма, ...там тетка, тоже математик, Джулия Робертсон (не артистка кино ) фанатично решала похожую проблу... и вот нашла типа единомышленника, вышеупомянутого математика... в советское время еще)

(понять способы решения... тоже с вики начиная почитал... и не понял, как всю последовательность таких соображений можно в голове удержать, этож - специальность на всю жизнь... как фокс там за каждой выкладкой - целая батарея специальных "строгих" соображений...)

(С т.зр. програмера - целочисленные коэфф в показателе степени, или коэффициента при числе - не имеют значения (ну, при учете конечной разрядности высислений процессором, или точностью языка... ну, сами знаете, что бесконечно тоно посчитать ничего нельзя, правда, "количества" можно вроде и точно... замну...). Необходимая точность вычисления - все равно определяется тех. заданием, например, в бухг. - 2 знака после запятой..., или уже положена точностью исходных данных...)

(В анеки уже можно класть: генерим данные к перечислению в банк на 1000 чел., банк берет за перечисление, например, 2% с ОБЩЕЙ суммы. От каждого носа удерживаем эти 2%, ОКРУГЛЯЕМ до копеек (а как иначе, каждый нос тоже с калькулятором сидит, щитает ), складываем по всем 1000 чел, получаем сумму... бух берет всю начисленную сумму по всем 1000чел. умножает на 2%... и она НЕ РАВНА сумме удержаний по всем 1000 чел... обьясняем... примерно раз в квартал, это среднестатистическая длительность памяти буха... Как с этим разбалансом бух управляется, куда "списывает" - не знаю... эта разница какая-то "счетная", там, копейки, конечно, но...)



Исправлено: of63, 15.10.11 16:01
Ratings: 0 negative/0 positive

Re: Диофантово представление множества
medstrax
Автор

Сообщений: 4474
Дата: 15.10.11 16:01:35ОтветитьЦитировать
sphinx
Еще не доказано, что для любого перечислимого множества существует диафантово представление.
БорисАлександр, ты не прав. Цитата с той же вики
"Важный результат, полученный Юрием Матиясевичем, состоит в том, что каждое перечислимое множество имеет диофантово представление"
Ratings: 0 negative/0 positive

Re: Диофантово представление множества
of63

Сообщений: 13282
Откуда: Н.Новгород
Дата: 15.10.11 16:04:20ОтветитьЦитировать
"Важный результат, полученный Юрием Матиясевичем, состоит в том, что каждое перечислимое множество имеет диофантово представление"
так не написано, что "алгоритм решения - вот такой", или написано?
Ratings: 0 negative/0 positive

Re: Диофантово представление множества
Рома

Сообщений: 1078
Дата: 15.10.11 16:06:01ОтветитьЦитировать
medstrax
Согласно Матиясевичу любое перечислимое множество биективно множеству корней некоего диофантова уравнения. Однако способ построения таких уравнений в его работах я не уловил.

Я не вникал в полное доказательство этой DPRM-теоремы, так как в теории чисел не особый специалист.
Но, знающие люди пишут, что оно конструктивное - то есть, само доказательство и является алгоритмом, с помощью которого из множества получается уравнение.
Там, говорят, шесть этапов в доказательстве - сначала как-то получают универсальные экспоненциальные диофантовы уравнения, потом, как я понял, сводят их к обычным. Как-то там и числа Фибоначи участвуют и еще много чего - короче, черт ногу сломит - не зря люди 20 лет страдали.
Ratings: 0 negative/0 positive

Re: Диофантово представление множества
of63

Сообщений: 13282
Откуда: Н.Новгород
Дата: 15.10.11 16:27:24ОтветитьЦитировать
Интересно, как математики отличают, в линейных ф-иях, число "целое" от "нецелого", ...может с этого надо начать... Ну, типа, для затравки, кто бы как написал реализацию фоксовой ф-ии INT(), если предложено к преобразованию 8-е число (какие-то стандарты есть, IEE754...)

(См. www.vbstreets.ru, там много ответов о представлениях о числах...)

Не, правда, сущемтвует ли ф-ия F(x), которая имеетет 2 значения от х, если х - целое, или не целое (например, "ф-ия Дирихле", какой-то особенностью обладает...)... не понимаю...

Я не об этом, ф-ия мжет имет 2 значения от Х, и этим мы польхуемся, это диод с барьером Шоттки, или диод Гана...

Извините, к целочисленной математике, начиная с дурацкрй ф-и Дирихле, ничего общего это не имеет...



Исправлено: of63, 15.10.11 20:01
Ratings: 0 negative/0 positive



Извините, только зарегистрированные пользователи могут писать в этом форуме.

On-line: 49 _vit Mitchman Taran sphinx  and Guests: 45


© 2000-2019 Fox Club 
Яндекс.Метрика