Собственно говоря задачу решил, НО она мне понравилась, поэтому предлагаю её для рассмотрения

Итак, молотком весом в 1 кг, забивают гвоздь весом 50г. Найти КПД удара (коэф. полезного действия)

PS я когда первый раз её прочитал, даже не поверил, что имея такие исходные данные можно решить

PS даю подсказку-уточнение - принять удар не упругим ;)

А на что могут идти потери энергии в идеальной системе? Молоток не отскочил и остановился, значит вся энергия передана гвоздю. Или имеется в виду нагрев двух масс? Подзабыл уж это дело

Да, Влад мыслишь в правильном направлении - потери идут на нагрев.

А если гвоздь с одного удара, да по самую шляпку, да еще пол стены развалил?

Наверное это зависит от того что происходит непосредственно посла удара. Если молоток и гвоздь после удара двигаются вместе, тогда по закону сохранения количества движения:

(1) M * V0 = (M + m) * V1

И КПД как отношение кинетических энергий:

(2) (M + m) * V1² / M * V0² ,

что с учетом (1) дает:

М / (М + m)

Потому легким молотком забивать придется дольше.



Исправлено 2 раз(а). Последнее : rubinov, 19.12.08 17:21

rubinov
Наверное это зависит от того что происходит непосредственно посла удара. Если молоток и гвоздь после удара двигаются вместе, тогда по закону сохранения количества движения:
(1) M * V0 = (M + m) * V1

И КПД как отношение кинетических энергий:

(2) (M + m) * V1² / M * V0² ,

что с учетом (1) дает:

М / (М + m)

Потому легким молотком забивать придется дольше.

Браво, у меня ушло ДВА дня

Самое трудное было понять, что удар не упругий, ведь в условии задачи об этом ни слова, а потом дело техники, правда я ещё сюда приплёл момент импульса, но результат такой же.

Это сомнительное решение, напоминает "сферического коня в вакууме". т.к. молоток и гвоздь движутся в разных средах и тут закон сохранения импульса не работает. Ещё надо учитывать сопротивление сред по-моему.





Исправлено 4 раз(а). Последнее : Влад Колосов, 19.12.08 17:53

Влад Колосов
Это сомнительное решение, напоминает "сферического коня в вакууме". т.к. молоток и гвоздь движутся в разных средах и тут закон сохранения импульса не работает. Ещё надо учитывать сопротивление сред по-моему.

Да ладно тебе

Пожалуй ты так опровергнешь всеобщий закон.

Получается, что КПД молотка намного ниже теоретического





Исправлено 1 раз(а). Последнее : Влад Колосов, 19.12.08 18:06

да нет все правильно - ведь в момент удара происходит только передача импульса - а среда, влияет уже на то вообще гвоздь забъется при полученном импульсе или нет - ну а движение молотка в воздухе в данном случае не учитывается - как и в любой школьной задачке - да и не является задача вычислить КПД - рука- молотк - гвоздь стена - а только промежуточную - молоток-гвоздь

физика это вообще абстрактная наука - которая имеет действие с идеальными условиями - если они не идеальны - это уже термех со сопроматом

например "строительная механика корабля" - у нас в институте определялась формулой "термех"³+"сопромат"²





Исправлено 1 раз(а). Последнее : Mitchman, 19.12.08 18:08

Да, среда тут непричем, надо учитывать сохранение импульса относительно массы Земли, а не массы гвоздя Т.е. молоток при ударе передается импульс Земле через гвоздь.

Кстати, сопромат... Правда ли, что при увеличении диаметра стального прутка вдвое его прочность возрастает в кубе?

Ага, причем чем тяжелее гвоздь тем ниже КПД, короче кувалда нужна.

Цитата:

И КПД как отношение кинетических энергий

То есть в идеальной системе без потерь энергия куда-то "улетучивается"? Не верю! Куда разницу девали?

Prudivus

Цитата:

И КПД как отношение кинетических энергий

То есть в идеальной системе без потерь энергия куда-то "улетучивается"? Не верю! Куда разницу девали?

Не знаю что имеется в виду здесь "в идеальной системе без потерь". Это - не идеальная система, и потери энергии существуют. Например, часть энергии тратиться на деформацию гвоздя.

Есть такое полезное упражнение: что может и что не может происходить если потерь энергии нет. Для этого достаточно решить систему двух алгебраических уравнений, найти соотношение скоростей после удара и исследовать как оно зависит от масс взаимодействующих тел и их начальных скоростей.



Исправлено 2 раз(а). Последнее : rubinov, 30.12.08 21:55

Решение вообще не имеет смысла, т.к. в нем не учитывается передача энергии Земле, как я писал. Решение приведено для гвоздя в вакууме. Кроме того, надо учитывать, что энергия всей системы в целом остается равной нулю (замля - среда -гвоздь - человек - молоток).





Исправлено 1 раз(а). Последнее : Влад Колосов, 31.12.08 00:59

Prudivus

Цитата:

И КПД как отношение кинетических энергий

То есть в идеальной системе без потерь энергия куда-то "улетучивается"? Не верю! Куда разницу девали?

Ну как куда, энергия передалась гвоздю и он начал двигаться

Ладно, объясните мне, тупому, что такое в данном случае КПД?

Цитата:

PS даю подсказку-уточнение - принять удар не упругим

Ок, если считать что потеря энергии связана с неупругостью удара, то есть скорость обоих предметов после столкновения равна, вопрос про КПД снимаю.

Да, тут под КПД имеет в виду количество энергии переданной от молотка гвоздю, а не учет потерь в системе.





Исправлено 1 раз(а). Последнее : Влад Колосов, 02.01.09 11:11