ssa

PaulWist
А у нас движение не прямолинейное (по кругу), ты на каруселях "американские горки" катался, вспомни как "болтает" из стороны в сторону на горизонтальных не прямолинейных участках.

Вот тут у тебя в голве, а не в задаче подвох. Где в условиях задачи криволинейное движение колеса?

Хорошо пусть у меня с головой не в порядке

Тогда движение наружней точки колеса - это какое движение, прямолинейное?

PaulWist

ssa

PaulWist
А у нас движение не прямолинейное (по кругу), ты на каруселях "американские горки" катался, вспомни как "болтает" из стороны в сторону на горизонтальных не прямолинейных участках.

Вот тут у тебя в голве, а не в задаче подвох. Где в условиях задачи криволинейное движение колеса?

Хорошо пусть у меня с головой не в порядке

Тогда движение наружней точки колеса - это какое движение, прямолинейное?

Нет, но что это в данном случае меняет?
Еще раз:
Линейное ускорение (скорость изменения линейной скорости) в верхней и нижней точках равно нулю, в этих точках происходит смена разгона на торможение в верхней точке и торможение на разгон в нижней точке. В остальных точках усорение колеблется (или как сказал Влад, осцилирует) в пределах своего модуля.
Угловое ускорение (скорость изменения угловой скорости) для колеса, катящегося прямолинейно с постоянной скоростью качения, вследствие неизменности угловой скорости равно нулю для любой точки колеса. Колесо крутится с постоянной скоростью, оно не замедляется и не затормаживается, за единицу времени оно поворачивается всегда на один и тот же угол. Следовательно скрость изменения угловой скорости равна нулю.





Исправлено 1 раз(а). Последнее : ssa, 08.12.08 16:35

PaulWist
По дороге едет автомобиль со скоростью 20 км/ч. Найти угловое ускорение наружней точки колеса, если диаметр колеса 0.6 м.
Формулы для решения: всего одна a = V**2/R где V - линейная скорость наружней точки.

У кого какие будут предположения.

У нас предположение, что ты посчитал не то, что спрашивалось.
Это формула цетробежного ускорения, которое направлено по радиусу. К угловому ускорению не имеет никакого отношения.
Короче, задачка на сообразительность.

ssa
4. Кривая, описываемая наружной точкой колеса называется кардиоида.

Только не кардиоида, а циклоида. Кардиоида - это когда одна окружность внутри другой катится, да еще с правильным соотношением радиусов. Она на сердечко похожа.

Цитата:

Линейное ускорение (скоросто изменения линейной скорости) в верхней и нижней точках равно нулю,

Ну, нет. Это их горизонтальная состовляющая равна нулю, а вертикальная направлена к центру колеса и нулю не равна.

Цитата:

Угловое ускорение (скорость изменения угловой скорости) для колеса, катящегося прямолинейно с постоянной скоростью качения вследствие неизменности угловой скорости равно нулю для любой точки колеса. Колесо крутится с постоянной скоростью, он не замедляется и не затормаживается, за единицу времени оно поворачивается всегда ни один и тот же угол. Следовательно скрость изменения угловой скорости равна нулю.

Вот это правильно. Это особенно легко понять, если (согласно теории относительности) за неподвижную систему отсчета принять автомобиль, и считать, что это Земля относительно него движется. Тогда ось вращения колес будет неподвижна, а раз скорость вращения равномерна, то угловое ускорение равно нулю.

leonid

ssa
4. Кривая, описываемая наружной точкой колеса называется кардиоида.

Только не кардиоида, а циклоида. Кардиоида - это когда одна окружность внутри другой катится, да еще с правильным соотношением радиусов. Она на сердечко похожа.

О, йес, она самая. За 20+ лет неиспользования знаний таки кое-что уже стало подзабываться.

Задача с подковыркой прямо-таки. Не люблю такие. Похоже на лохотрон.

ssa

PaulWist
По дороге едет автомобиль со скоростью 20 км/ч. Найти угловое ускорение наружней точки колеса, если диаметр колеса 0.6 м.
Формулы для решения: всего одна a = V**2/R где V - линейная скорость наружней точки.

У кого какие будут предположения.

У нас предположение, что ты посчитал не то, что спрашивалось.
Это формула цетробежного ускорения, которое направлено по радиусу. К угловому ускорению не имеет никакого отношения.
Короче, задачка на сообразительность.

Серёг, пожалуй убедил, только не центробежное ускорение, а центростремительное.

PaulWist
Серёг, пожалуй убедил, только не центробежное ускорение, а центростремительное.

Уговорил, черт языкастый.

Фсем - в ШКОЛУ!В 10-ый класс!! На второй год! ;)

ssa

leonid

ssa
4. Кривая, описываемая наружной точкой колеса называется кардиоида.

Только не кардиоида, а циклоида. Кардиоида - это когда одна окружность внутри другой катится, да еще с правильным соотношением радиусов. Она на сердечко похожа.

О, йес, она самая. За 20+ лет неиспользования знаний таки кое-что уже стало подзабываться.

Кардиоида в виде сердечка, однако, получается при качении одной окружности снаружи по другой окружности точно такого же диаметра, это замкнутый (и для замыкания, разумеется, дополнительно изогнутый) один период циклоиды.

Pliskin
Фсем - в ШКОЛУ!В 10-ый класс!! На второй год! ;)

Ну, не знаю, не знаю... В школе я такого не припомню. Правда я в 10 классе не учился. Хотя и физику, и математику за 10 класс, разумеется "проходил". Так что для школьника эта задача может и действительно сложная.
Я все это узнал задолго до 10 класса, чиатая (не изучая, не просматривая, а именно читая как худ.литературу) учебник по промышленному черчению где-то классе в пятом-шестом. В результате я всегда вызывал удивление преподавателей по черчению легкостью, с которой ухватывал самые сложные понятия из этой области. А предмет ведь очень многими очень сильно нелюбимый.
Ну вот такие вот у меня книжки были

ssa
Ну вот такие вот у меня книжки были

Тогда, давай решим сию задачу для центростремительного ускорения.

Напоминаю.

По дороге едет автомобиль со скоростью 20 км/ч. Найти ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ ускорение наружней точки колеса, если диаметр колеса 0.6 м.

те у меня получился ответ как и у Pliskin, чЁ на это скажешь?

forum.foxclub.ru

[quote PaulWist][quote ssa]Ну вот такие вот у меня книжки были [/quote]

Тогда, давай решим сию задачу для центростремительного ускорения.

Напоминаю.

По дороге едет автомобиль со скоростью 20 км/ч. Найти ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ ускорение наружней точки колеса, если диаметр колеса 0.6 м.

те у меня получился ответ как и у Pliskin, чЁ на это скажешь?
Скажу, что вы с ним опять не правы или условия задачи некорректны. Или надо указать в какой именно точке, или изменить условие на "вывести формулу ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОГО ускорения наружней точки колеса".
ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ ускорение наружней точки колеса есть функция времени, оно не постоянно. Например, в точке соприкосновения с поверхностью качения наружная точка колеса НЕПОДВИЖНА. Какие в этом случае могут быть ускорения? Ну вспомните аналитические алгебру и геометрию, экстремумы функций и их свойства.

ssa
ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ ускорение наружней точки колеса есть функция времени, оно не постоянно.

Вот этого совсем не понял, если ускорение есть ф-ия времени, то это либо равноускоренное, либо равнозамедленное движение, а у нас ускорение постоянно.

a = v**2/r

те в форУле не присутствует время.

ssa
Например, в точке соприкосновения с поверхностью качения наружная точка колеса НЕПОДВИЖНА. Какие в этом случае могут быть ускорения? Ну вспомните аналитические алгебру и геометрию, экстремумы функций и их свойства.

Дык если вспомнить экстремумы, то центростремительное ускорение должно быть ф-ией времени, а оно у нас постоянное - это значит, что производная от скорости - прямая линия отличная от нуля.

ssa
Например, в точке соприкосновения с поверхностью качения наружная точка колеса НЕПОДВИЖНА.

Она неподвижна относительно поверхности, по которой катит наш автомобиль, но, относительно оси вращения, она движется с такой же скоростью, что и верхняя точка!

PaulWist

ssa
ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ ускорение наружней точки колеса есть функция времени, оно не постоянно.

Вот этого совсем не понял, если ускорение есть ф-ия времени, то это либо равноускоренное, либо равнозамедленное движение, а у нас ускорение постоянно.

И откуда РАВНОсть-то взялась? На каком основании? Колесо не просто крутится, оно катится.

Цитата:

a = v**2/r

те в форУле не присутствует время.

А эта формула для просто крутящегося колеса, без перемещения в пространстве оси вращения.

Цитата:

ssa
Например, в точке соприкосновения с поверхностью качения наружная точка колеса НЕПОДВИЖНА. Какие в этом случае могут быть ускорения? Ну вспомните аналитические алгебру и геометрию, экстремумы функций и их свойства.

Дык если вспомнить экстремумы, то центростремительное ускорение должно быть ф-ией времени, а оно у нас постоянное - это значит, что производная от скорости - прямая линия отличная от нуля.

Да где ты увидел постоянство? Оно постоянно у просто крутящегося колеса, без перемещения в пространстве оси вращения. Но у нас же колесо катиться! И потому добавляется ускорение для "догоняния" оси в "задней", по отношению к направлению качения колеса, и торможения в "передней".

ssa
И откуда РАВНОсть-то взялась? На каком основании? Колесо не просто крутится, оно катится.

PaulWist
a = v**2/r

те в форУле не присутствует время.

А эта формула для просто крутящегося колеса, без перемещения в пространстве оси вращения.

Мож я чего не понимаю, но если мы примем за систему отсчета ось автомобиля, то получим просто крутящися диск, собственно для него и справедливо уравнение с постоянным центростремительным ускорением.





Исправлено 1 раз(а). Последнее : PaulWist, 09.12.08 12:51

2 ssa
Предположи, что авто стоит на месте, а поверхность движется со скоростью 20 км/ч навстречу
В этом случае скорость будет постоянная? ;)
Движение - относительно!
Центростремительное ускорение точки на ободе колеса считается по ее скорости относительно центра вращения!

Pliskin

ssa
Например, в точке соприкосновения с поверхностью качения наружная точка колеса НЕПОДВИЖНА.

Она неподвижна относительно поверхности, по которой катит наш автомобиль, но, относительно оси вращения, она движется с такой же скоростью, что и верхняя точка!

Короче, центростремительное ускорение для равномерно катящегося колеса состоит из двух составляющих - обычного равномерного центростремительного укорения вращающегося без перемещения оси колеса и синусоидально изменяющегося горизонтального ускорения, "обеспечивающего" опережение/запаздывание точки обода колеса по отношенияю к оси и вносящего в общую функцию ускорения зависимость от времени. И это ускорение в задней точке совпадает по направлению с ускорением из первой составляющей, а в передней - направлено противоположно. Да, наверно таки, в верхней и нижней точках остается только первая составляющая из-за того, что горизонтальная составляющая меняет знак и, соответсвенно, равна нулю да еще и направлена перпендикулярно первой составляющей. И тогда в этих двух частных случаях общая функция вырождается до функции одной составляющей.

горизонтальное ускорение - не есть центростремительное!