Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет? Решить желательно чисто арифметически

T = vremja vstrechi
S = ot A do B
V1= skorostj 1
V1= skorostj 2

(V1+V2)*(12-T)=S
V1*(21-T)=S
V2*(16-T)=S
...
T*T-24T+108=0
...
T1=6
T2=18

6:00



Исправлено 2 раз(а). Последнее : Penner, 04.11.08 16:03

Ответ верный, но можно значительно проще

Решил. Через подобие треугольников. Пол-листика исписал. Хочется узнать, как решить по-простому?

Цитата:

S = ot A do B

оно вам нуна было?

S - путь от A до B
V1 - скорость 1-ой старушки
V2 - скорость 2-ой старушки
T - время от старта до полудня
S = 9 * V2 + 4 * V1
S = V1 * (T + 4)
S = V2 * (T + 9)
V1 * (T + 4) = 9 * V2 + 4 * V1
T = 9 * V2 / V1
V2 * (T + 9) = 9 * V2 + 4 * V1
T = 4 * V1 / V2
4 * V1 / V2 = 9 * V2 / V1
4 * V1 ^ 2 = 9 * V2 ^ 2
2 * V1 = 3 * V2
V2 = 2/3 * V1
T = 9 * 2/3 * V1 /V1
T = 6

я умею считать на уровне 5-го класса! ;)

по простому:

x:9 = 4:x --> x = 6, где x - время в пути до встречи.

Это задача из знаменитого сборника "Задачи Арнольда", в сети легко найти