:: Игры Разума
Школьная математическая задача
leonid
Автор

Сообщений: 3202
Откуда: Рига
Дата регистрации: 03.02.2006
Доказать, что
log45+log56+log67+log78 > 4.4

P.S. Задача школьная, посколь для ее решения вполне достаточно школьных знаний. Никакой высшей математики здесь нет. Задача математическая, поскольку доказать нужно строго, т.е. не надо заниматься вычислением логарифмов на компьютере.

P.S.S. Задача имеет достаточно простое решение, однако сама задача трудная, поскольку это простое решение весьма трудно найти.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Школьная математическая задача
Pliskin

Сообщений: 2959
Откуда: Новосибирск
Дата регистрации: 19.11.2003
?LOG(5)/LOG(4) + LOG(6)/LOG(5) + LOG(7)/LOG(6) + LOG(8)/LOG(7)
= 4,428901
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Школьная математическая задача
leonid
Автор

Сообщений: 3202
Откуда: Рига
Дата регистрации: 03.02.2006
Вот как раз не есть доказательство. Что бы оно было полным нужно по-крайней мере доказать, что в используемом алгоритме вычисления логарифмов нет ошибок.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Школьная математическая задача
Shumono

Сообщений: 105
Откуда: Кривой Рог
Дата регистрации: 08.02.2005
применяем неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом,
далее - элементарно
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Школьная математическая задача
Shumono

Сообщений: 105
Откуда: Кривой Рог
Дата регистрации: 08.02.2005
в итоге имеем

2^3 > 2^(2*1.4641)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: Школьная математическая задача
leonid
Автор

Сообщений: 3202
Откуда: Рига
Дата регистрации: 03.02.2006
Shumono
применяем неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом,
далее - элементарно
Да, это правильное решение. Здесь самая большая трудность - догадаться применить это неравенство. Все остальное действительно элементарно.
Ratings: 0 negative/0 positive


Извините, только зарегистрированные пользователи могут оставлять сообщения в этом форуме.

On-line: 2 (Гостей: 2)

© 2000-2024 Fox Club 
Яндекс.Метрика