Дана планета (шар) радиусом R и плотностью g. Непосредственно под поверхностью планеты располагается шарообразная полость радиусом r (r < R/2). Вычислить силу тяжести в точке над полостью и на противоположной стороне планеты (указать способ решения).

Если m - масса тела, на которое действует сила тяжести, то в точке над полостью сила тяжести будет
где k - это гравитационная постоянная, а для второй точки

Способ решения - по формуле для гравитации шара, с учетом аддитивности потенциальных полей (гравитационное поле - потенциальное). При этом полость рассматривается, как шар с отрицательной плотностью -g.

P.S. Кстати, это верно не только для r<R/2, но и для r<R



Исправлено 1 раз(а). Последнее : leonid, 11.05.07 19:17

Цитата:

Способ решения - по формуле для гравитации шара, с учетом аддитивности потенциальных полей (гравитационное поле - потенциальное). При этом полость рассматривается, как шар с отрицательной плотностью -g.

Ага, правильно.

Предлагаю дать Леониду звание "Самый Умный Член Фокс-Клуба".

Леонид, если не секрет, что заканчивали, где потом работали?

Prudivus
Предлагаю дать Леониду звание "Самый Умный Член Фокс-Клуба".

Думаю, это не то место, где надо раздавать звания, и кроме того, я сильно сомневаюсь, что это действительно так.

Цитата:

Леонид, если не секрет, что заканчивали, где потом работали?

Заканчивал Латвийский университет по специальности математика. До конца 80-х - начала 90-х в основном занимался наукой в Институте математики и информатики, после развала СССР наука в Латвии стала неактуальна, а я уже довольно серьезно занимался программированием. Вот и перешел. Сейчас работаю сразу в нескольких местах. Кроме Фокса еще SQL на DB2.

Любопытно, но статические поля (потенциальные) по идее, должны быть инвариантны в многомерных пространствах.
А из этого следует очень много интересных выводов





Исправлено 1 раз(а). Последнее : Влад Колосов, 13.05.07 18:10

Недостоверные новости.
Квартет "И"

Вчера в два часа ночи известный телеведущий Александр Гордон вышел из помещения телецентра после своей передачи, посвященной квазиинфернальной апперцепции в пубертатный период, в которой восемь раз прозвучало слово "субстрат", три раза "матримониальный" и пять раз "конвергенция". У подъезда на него набросилась толпа разъяренных телезрителей, которые повалили журналиста, долго били ногами, и заставляли десять раз произнести фразу: "мама мыла раму".

Извиняюсь, грешу иногда.

мама мыла раму
мама мыла раму
мама мыла раму
мама мыла раму
мама мыла раму
мама мыла раму
мама мыла раму
мама мыла раму
мама мыла раму
мама мыла раму

P.S. Слышал, что есть предложение заменить в букварях фразу "мама мыла раму" на значительно более понятную школьникам младших классов "мама ела раму"