Две задачки: первая легкая (для разминки), вторая - посложнее.

1. Дан трехмерный куб. К середине его главной диагонали, перпендикулярно ей, проведена плоскость. Определить фигуру - сечение данного куба указанной плоскостью.

2. Дан четырехмерный куб. К середине его главной диагонали, перпендикулярно ей, проведено трехмерное пространство. Определить тело - сечение данного куба указанным пространством.

дык а программирование где - це ж математика

1 - квадрат - сторона = диагонали грани куба

2 - куб - сторона главная диагональ грани-третьего-измерения куба

Ну ты брат, силен!

Первая задача - Правильный 6-ти угольник, насколько я соображаю.

Ну а вторая из многомерных миров. А я лишь простой прикладник. Это ты у Перельмана - тополога спроси!

mayil
Ну ты брат, силен!
Первая задача - Правильный 6-ти угольник, насколько я соображаю.

Ну а вторая из многомерных миров. А я лишь простой прикладник. Это ты у Перельмана - тополога спроси!

откуда ты шести угольник взял - если посередине главной диагонали - т.е. пройдет через пространственные углы

Mitchman
дык а программирование где - це ж математика

Мне кажется, хорошее пространственное воображение программисту совсем не помешает. Сейчас программы такие пошли - в простую блок-схему не запихнешь. Чем не многомерность?

2 mayil

Цитата:

Первая задача - Правильный 6-ти угольник

Это правильно.

Цитата:

Это ты у Перельмана - тополога спроси

Ну, топология здесь не при чем - чистая геометрия.

2. Бесконечная призма шестиугольного сечения?

Нет, вполне известное тело. А как может сечение конечного объекта быть бесконечным?

Что-то типа гайки?

Честно говоря не очень себе представляю четырехмерный куб. Подобные вещи (сечения) можно, разве что, вычислять математически...

Знаете, подпространства N-мерных пространств явно представить невозможно.
Сам 4-х мерный куб как выглядит никто не сможет описать. А тем более его сечение, разве что в математических выкладках, формулах, с обобщениями.

В принципе эту задачу действительно можно решить чисто математически, написав соответствующие уравнения, найдя точки пересечения, посчитав количество вершин, ребер, граней и вычислив их форму. Но найти решение можно и без вычислений, проводя аналогии с трехмерным пространством, вот тут как раз и нужно постранственное воображение. Конечно, не надо стараться представить четырехмерный куб, а тем более его сечение. Нужно идти от простого к сложному. Сейчас у меня мало времени, чтобы описать это подробнее, а завтра вечером постараюсь, если никто меня не опередит.

2Prudivus

Цитата:

Что-то типа гайки?

Нет, никаких дырок там нет. Обычный многогранник. Нужно только найти - какой?



Исправлено 3 раз(а). Последнее : leonid, 24.04.07 19:45

Тогда не спеши с ответом, дай подумать еще!

Пирамида.

AleksM
Пирамида.

Нет

>>Что-то типа гайки?
>Нет, никаких дырок там нет. Обычный многогранник. Нужно только найти - какой?

Имелась в виду гайка без дырки, то есть обычная шестигранная призма.

Prudivus
Имелась в виду гайка без дырки, то есть обычная шестигранная призма.

Нет, это тоже неправильно.

шестиугольник это конешно хорошо, без проблем
странно, но у меня еще и треугольник выходит
что не так? или в задече упущение или я что-то пропустил?

Foxtrot
странно, но у меня еще и треугольник выходит

Это в которой задаче? В первой или во второй? В первой шестиугольник правильный - ее уже решили. А во второй трехмерное тело должно быть, треугольник не подходит.

вот что получается[attachment 4370 cube.PNG]

ну или такой вариант
[attachment 4371 cube.PNG]

Foxtrot
вот что получается

Так это не соответствует условиям задачи. Там сказано "К середине его главной диагонали".