Минутная стрелка совершает полные 60 минут и при этом не догоняет часовую стрелку (для этого ей понадобится чуть более 65 минут). В то же время очевидно, что стрелки через каждые 1ч (с небольшим) будут встречаться. Если бы они встречались каждый час - они встретились бы ровно 12 раз, но с учетом 5-минутной поправки - только 11. Тогда получаем, что стрелки будут встречаться каждые 12/11 = 1 1/11ч.

Итак, стрелки в 00:00 совпали и тут же минутная стрелка, опережая часовую вырывается вперед. Следующее совпадение может произойти не менее чем через час. Ровно через час минутная стрелка, сделав полный оборот, окажется в исходной позиции, а за этот же час часовая стрелка станет на пятиминутную отметку. Ведь скорость часовой в 12 раз меньше, за час она прошла 1/12-ю часть окружности. В этой ситуации (минутная смотрит вертикально вверх - стоит на 12-ти, а часовая на пятиминутной отметке) мы и рассмотрим процесс "встречи" стрелок. Пусть встреча произошла через t минут. Обозначим скорость часовой через Vчас, тогда скорость минутной будет равна 12*Vчас. Сравнивая расстояния, пройденные концами стрелок (возьмем из равной длины, не то посыпятся вопросы!), от 00:00 до точки встречи, составим уравнение для нахождения времени движения t.

Из начального положения за время t минутная прошла 12*Vчас*t и оказалась в точке встречи.
Это же расстояние для часовой складывается из 1/12 длины окружности плюс Vчас*t.
Вот уравнение:
12*Vчас*t = 1/12+Vчас*t
11*Vчас*t = 1/12
Наконец, конкретно запишем скорость часовой. За одну час она проходит 1/12 часть окружности,
а за минуту 1/720
т.е. Vчас = 1/720
вернемся к уравнению:
11*(1/720)*t=1/12
11*t=60
t=5 целых 5/11 минут = 5,45454545..............= 5,(45) мин
Итак, стрелки совпадут через 1 час 5,(45) мин

1/11ч как раз и составляет 5,(45)мин.

Не-а!
1/11=0,090909090909...........=0,(09)

Виноват, проглядел,. что ваше время в часах!Нижайше кланяемся! Верно!

Задача. Сколько всего прапрадедушек и прапрабабушек было у всех ваших прапрадедушек и прапрабабушек?

=2^4*2^4=2^8=256

Mitchman
=2^4*2^4=2^8=256

Не обязательно. В принципе может быть любое число от 2 до 256.

leonid

Mitchman
=2^4*2^4=2^8=256

Не обязательно. В принципе может быть любое число от 2 до 256.

- каанешна - но тока если ктось сам от себя родил - тоди он и бабушка и дедушка в одном лице, или вариант с сожтельством со сродственниками




Исправлено 1 раз(а). Последнее : Mitchman, 13.02.10 23:06

Задача: Директор магазина велел уценить неходовый товар на 20%. Товар начали разбирать, и тогда директор велел поднять цену этого товара на 20%. Отличается ли новая цена после этого от первоначальной? Если отличается, то насколько.

=стараяцена*4/5*6/5=стараяцена*24/25=96%*стараяцена

Еще задача на проценты.

На сколько процентов возрастет покупательная способность населения, если цены на все товары снизятся на 20%?

25%

Браво!

Задача: У меня есть три пустые рамки для портретов. Обозначим их через А, В, и С.
А находится внутри В, В внутри С, и С внутри А. Может ли быть такое?

Сфотографировать C





Исправлено 1 раз(а). Последнее : sphinx, 15.02.10 22:35

mayil
Задача: У меня есть три пустые рамки для портретов. Обозначим их через А, В, и С.
А находится внутри В, В внутри С, и С внутри А. Может ли быть такое?

[attachment 9398 333.jpg]

[attachment 9420 Ramki.JPG]

Вот сколотил наскоро!

mayil

Вот сколотил наскоро!

ну дык я такое ж выше нарисовал - тока в проекциях

Три мудреца после сытного обеда заснули под сенью платанов. Проходящие мимо юноши вымазали их лбы золой, да так осторожно, что мудрецы не почувствовали этого. Вскоре они проснулись и взглянув друг на друга все одновременно начали смеяться.... Вдруг один из них перестал смеяться - он догадался, что и его лоб тоже измазан. Как он догадался об этом, какова была цепочка его рассуждений?

Из условия задачи неясно, почему смеется отдельно взятый мудрец... Потому, что:

а) ему достаточно видеть одного из мудрецов с намазанным лбом;
б) ему достаточно видеть обоих с намазанными лбами.