Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Сразу видно, кто в школе с детьми учился
------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
AleksM Сообщений: 17881 Дата регистрации: 11.11.2003 |
Сын уже закончил, а дочка такие задачки не показывала.
------------------ Лучше переесть, чем недоспать. Не спеши, а то успеешь. |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Ну ясное дело тебе не показывала, она сразу к матери бежала. ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
AleksM Сообщений: 17881 Дата регистрации: 11.11.2003 |
С мамой они б такое не решили.
------------------ Лучше переесть, чем недоспать. Не спеши, а то успеешь. |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
rubinov Сообщений: 483 Дата регистрации: 07.02.2005 |
Но дети наверное знают целочисленные положительные множители. Надо 15 разложить на все возможные множители по два (только две возможности здесь, 1*15, 3*5) и проверить стороны на периметр. Так что ответ 3 и 5. |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
ama68 Сообщений: 5278 Откуда: Кострома Дата регистрации: 27.04.2006 |
Цитата:Когда моя старшая была в 5-м, я таких задачек тоже не помню. Может это откуда-нибудь с мат. олимпиады? ------------------ "Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!" Михаил Булгаков |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
ama68 Сообщений: 5278 Откуда: Кострома Дата регистрации: 27.04.2006 |
Цитата:Ура-а-а! Метод научного тыка все-таки работает! ------------------ "Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!" Михаил Булгаков |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
AleksM Сообщений: 17881 Дата регистрации: 11.11.2003 |
Ну почемуж научного тыка? Всё как раз объяснимо.
Получается 3 множества {1,15}, {3,5} и {0...8}. Естественно, что решением будет являтся то множество, которое полностью входит в {0...8}. ------------------ Лучше переесть, чем недоспать. Не спеши, а то успеешь. Исправлено 1 раз(а). Последнее : AleksM, 23.01.07 09:39 |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
ama68 Сообщений: 5278 Откуда: Кострома Дата регистрации: 27.04.2006 |
Цитата:А чего это вы все зациклились на натуральных числах. Ежели речь идет о единицах длины, то числа могут быть включены в множество положительных. С точки зрения математики, в условии задачи не сказано об обратном. Тем более, что и произведение и сумма двух дробных чисел могут дать целое число. Другое дело, соблюдутся ли оба условия одновременно? Так вот, для установления этого и требуется решение системы уравнения. Кстати, вчера нашел в интернете решение подобной задачи: тоже про периметр и площадь прямоугольника. Угадайте с трех раз, в какой теме был этот пример? ------------------ "Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!" Михаил Булгаков |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Цитата: Что бы не быть голословным - пример в студию ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
ama68 Сообщений: 5278 Откуда: Кострома Дата регистрации: 27.04.2006 |
Цитата:Пример чего? Целого числа от произведения двух дробных? По крайней мере одно из них может быть дробным: 2 * 1.5 ------------------ "Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!" Михаил Булгаков |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Пример, когда два рациональных (дробных) числа сложить получить натуральное число, и их же умножить и тоже получить натуральное число.
------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
ama68 Сообщений: 5278 Откуда: Кострома Дата регистрации: 27.04.2006 |
Цитата:В том-то и дело, что отрицательный результат ты получишь только методом подбора. С математической точки зрения исходя из условия задачи, ты не сможешь дать однозначный ответ на то, существует ли такая пара, или нет до тех пор, пока не переберешь все возможные варианты. С логической точки зрения, ты начинаешь сначала искать ответ на вопрос: "Существует ли пара неотрицательных чисел, произведение которых дает целое неотрицательное число?". Ответ: ДА. Количество таких пар - бесконечное (пока). Далее ишешь ответ на вопрос: "Существует ли пара неотрицательных чисел, сумма которых дает целое неотрицательное число?". Ответ: ДА. Количество таких пар - бесконечное (пока). Положительные ответы на поставленные логические вопросы не дают тебе ровным счетом ничего до тех пор, пока ты не переберешь все эти пары последовательно и не проверишь одновременость соблюдения двух этих условиях. Предложение "Сумма и произведение двух неотрицательных чисел не могут быть одновременно натуральными" не является аксиомой, даже в том случае, если это так. По крайней мере, я такой аксиомы в математике не помню. ------------------ "Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!" Михаил Булгаков |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
В том-то и дело, что одним из свойств натуральных чисел является, то что если сумма и произведение двух чисел дают натуральное число, то и сами числа являются натуральными. А вот тоже самое про рациональные числа сказать нельзя. Ну хотя бы вот это www.nsu.ru , п. 1.1.3 ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
ama68 Сообщений: 5278 Откуда: Кострома Дата регистрации: 27.04.2006 |
Цитата:Я, конечно, дико извиняюсь, но из свойств замкнутости сложения и вычитания натуральных чисел, приведенных тобой, я такого утверждения не обнаружил. В приведенном примере, заключены как раз обратные положения. ------------------ "Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!" Михаил Булгаков |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Ну смотри, что там написано (переведём на русский язык в вольном переводе )
Цитата: А где ты увидел обратное? ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
ama68 Сообщений: 5278 Откуда: Кострома Дата регистрации: 27.04.2006 |
Цитата:Это не я увидел обратное, а ты обратное утверждаешь: если произведение является натуральным, то и множители являются натуральными. Я нигде не увидел свойство одновременности суммы и произведения. Если это действительно является аксиомой: "Если сумма и произведение двух чисел являются натуральными, то и числа являются натуральными", тогда вопрос снят. ------------------ "Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!" Михаил Булгаков |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
ama68 Сообщений: 5278 Откуда: Кострома Дата регистрации: 27.04.2006 |
Да, и еще в догонку. Насколько меня учили в школе, в математике очевидность не является доказательством. Теорема Ферма работает, но ее до сих пор не могут доказать.
------------------ "Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!" Михаил Булгаков |
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
Zakharov_slava Сообщений: 2022 Откуда: Алматы Дата регистрации: 14.10.2005 |
Теорема Фрема доказана и уже довольно давно... ru.wikipedia.org
|
Re: задача для пятиклассников | |
---|---|
PaulWist Сообщений: 14601 Дата регистрации: 01.04.2004 |
Цитата: Э-эээ, не знаю что ответить, да утверждение не очевидно и вспомнить с ходу с чего это я взял именно такое определение не могу ------------------ Есть многое на свете, друг Горацио... Что и не снилось нашим мудрецам. (В.Шекспир Гамлет) |
© 2000-2024 Fox Club  |