:: Игры Разума
Re: задача для пятиклассников
AnatolyS

Сообщений: 4565
Откуда: Санкт-Петербург
Дата регистрации: 21.01.2002
Сашк, я думаю дети давно в курсе про комплексные числа - так что задвигай через i (мнимую)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
Ivol

Сообщений: 161
Дата регистрации: 09.11.2006
Может прямоугольник разделить на 2 прямоугольных треугольника и так решать?
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
Владимир Максимов

Сообщений: 14094
Откуда: Москва
Дата регистрации: 02.09.2000
Align
Извините, уважаемые, поспешила -- насмешила
Периметр прямоугольника = 16 см, площадь прямоугольника = 15 кв.см
Найти длины сторон прямоугольника.
Очевидно, что решение 3 и 5 см
повторю, что дети не знают, что такое квадратное уравнение.
как решать - ума не приложу
Авторитет мамы страдает

Ну, надо думать, неявно подразумевается, что решением являются целые числа. Иначе без квадратных уравнений - никак.

Площадь - это произведение длин сторон. Произведение каких целых чисел даст 15?

15 = 1*15
15 = 3*5

Собственно, все. Теперь осталось уточнить, что из них подойдет под длину периметра

(1+15)*2 = 32
(3+5)*2 = 16

Задачка на знание таблицы умножения ;)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
PaulWist

Сообщений: 14601
Дата регистрации: 01.04.2004
Ну если только логическим подбором.

Итак, имеем два уравнения

a + b = 8
a*b = 15

Числа a и b по первому ур-ию лежат в диапазоне 0 < a <8 и 0 < b < 8 (понятно, что граничные условия 0, 8 отбрасываем ).

Остается найти два числа удовлетворяющее условию a*b = 15.

Очевидно, что a и b натуральные числа, вспоминаем, что натуральные числа являются подмножеством целых чисел (-2, -1, 0, 1, 2).

Так же вспоминаем про замкнутость целых чисел (св-во целых чисел), те только целые числа удовлетворяют условию:

a + b => целое число
a*b => целое число

Отсюда следует, что единственным решением является 3 и 5 (см таблицу умножения).


------------------
Есть многое на свете, друг Горацио...
Что и не снилось нашим мудрецам.
(В.Шекспир Гамлет)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
ama68

Сообщений: 5278
Откуда: Кострома
Дата регистрации: 27.04.2006
Цитата:
хотя я напроч забыл как квадратные уравнения решаются
Это не квадратное уравнение, а система уравнений.
2 * (x+y) = 15
x*y =16

y = (15 - 2x)/2
y = 16/x

(15-2x)/2 = 16/x - далее выделяешь x


------------------
"Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!"
Михаил Булгаков
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
AleksM

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Далее ты получишь квадратное уравнение ;)


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
Align
Автор

Сообщений: 3
Дата регистрации: 07.02.2005
Пересечение множества решений?
хм, множества мы учили.
Спасибо! Попробуем этот способ.
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
ama68

Сообщений: 5278
Откуда: Кострома
Дата регистрации: 27.04.2006
Цитата:
b*b - 7.5*b + 16 = 0 && Вот оно
Да, я чего-то не додумал. Тогда тока через дискриминант.


------------------
"Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!"
Михаил Булгаков
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
Влад Колосов

Сообщений: 22664
Откуда: Ростов-на-Дону
Дата регистрации: 05.05.2005
Владимир, но но ведь в этом случае задача решена на физическом уровне, а не математическом
Точно нет у них квадратных уравнений?


------------------
Совершенство - это не тогда, когда нельзя
ничего прибавить, а тогда, когда нечего убавить.




Исправлено 1 раз(а). Последнее : Влад Колосов, 22.01.07 14:58
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
ama68

Сообщений: 5278
Откуда: Кострома
Дата регистрации: 27.04.2006
Цитата:
Может прямоугольник разделить на 2 прямоугольных треугольника и так решать
По барабану. Площадь прямоугольного теугольника - 1/2 площади прямоугольника.


------------------
"Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!"
Михаил Булгаков
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
ama68

Сообщений: 5278
Откуда: Кострома
Дата регистрации: 27.04.2006
Цитата:
Ну, надо думать, неявно подразумевается, что решением являются целые числа
Метод научного тыка?
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
Владимир Максимов

Сообщений: 14094
Откуда: Москва
Дата регистрации: 02.09.2000
Влад Колосов
Владимир, но но ведь в этом случае задача решена на физическом уровне, а не математическом Точно нет у них квадратных уравнений?

Вариантов решения, по сути, всего два

1) Квадратные уравнения
2) Перебор вариантов

Все выкрутасы с "пересечением множеств", в данном случае, это способ уменьшить количество вариантов, которые надо перебирать. Сути это не меняет. Все-равно - это перебор вариантов. "Хоть груздем назовись"

Ну, еще можно "угадать". То, что ты назвал "решением на физическом уровне".
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
ama68

Сообщений: 5278
Откуда: Кострома
Дата регистрации: 27.04.2006
Цитата:
А решается: D=b^2-4ac
x=(-b+-SQRT(D))/2a

В даном случае - только положительное решение.


------------------
"Следовательно, разруха не в клозетах, а в головах!"
Михаил Булгаков
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
PaulWist

Сообщений: 14601
Дата регистрации: 01.04.2004
ama68
Цитата:
Ну, надо думать, неявно подразумевается, что решением являются целые числа
Метод научного тыка?

Почему научного тыка - это так и есть см моё обьяснение

Цитата:
Так же вспоминаем про замкнутость целых чисел (св-во целых чисел), те только целые числа удовлетворяют условию:
a + b => целое число
a*b => целое число

только Владимир не верно указал, что решением являются целые числа, на самом деле натуральные.


------------------
Есть многое на свете, друг Горацио...
Что и не снилось нашим мудрецам.
(В.Шекспир Гамлет)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
To

Сообщений: 6155
Откуда: Урал
Дата регистрации: 29.03.2005
Align
Авторитет мамы страдает
Align
хм, множества мы учили.
А собсна кто в школе то учится?!


------------------
Счастье есть, его не может не быть!
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
AleksM

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Цитата:
Так же вспоминаем про замкнутость целых чисел (св-во целых чисел),
Меня смущает вот это ... для 5-го класса


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.




Исправлено 1 раз(а). Последнее : AleksM, 22.01.07 15:17
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
PaulWist

Сообщений: 14601
Дата регистрации: 01.04.2004
AleksM
Цитата:
Так же вспоминаем про замкнутость целых чисел (св-во целых чисел),
Меня смущает вот это ... для 5-го класса

Э-э-э брат, ты просто всё забыл, ты обратил внимание, что Align обмолвилась про пересечение множеств - это тебя не смутило . На самом деле в 5-ом классе это изучают.


------------------
Есть многое на свете, друг Горацио...
Что и не снилось нашим мудрецам.
(В.Шекспир Гамлет)
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
AleksM

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Цитата:
Э-э-э брат, ты просто всё забыл,
Забыл?!...
Я и не помнил


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.




Исправлено 1 раз(а). Последнее : AleksM, 22.01.07 15:23
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
Snick

Сообщений: 5949
Откуда: Москва
Дата регистрации: 21.05.2001
А еще лучше - и никогда не знал, и знать не хотел
Ratings: 0 negative/0 positive
Re: задача для пятиклассников
AleksM

Сообщений: 17881
Дата регистрации: 11.11.2003
Ну почему? Знал наверное в 5 классе.


------------------
Лучше переесть, чем недоспать.
Не спеши, а то успеешь.
Ratings: 0 negative/0 positive


Извините, только зарегистрированные пользователи могут оставлять сообщения в этом форуме.

On-line: 1 (Гостей: 1)

© 2000-2024 Fox Club 
Яндекс.Метрика