Друзья, это возможно вообще?

Игорь Королев писал, что да.

Можно узнать, какая функция это реализует?

Леокади
Друзья, это возможно вообще?

Нет.

Цитата:

Игорь Королев писал, что да.

Вы его неправильно поняли. Впрочем, термин ODBC, похоже, вы тоже неправильно понимаете.

Цитата:

Можно узнать, какая функция это реализует?

Функция SqlStringConnect обеспечивает подключение к источнику данных с помощью строки коннекта к этому источнику. Это не есть "без ODBC".

Любители вытирать жопу наждачкой могут попробовать: appAccess = CreateObject("Access.Application")

Ну, есть ещё ADO, и уже указанный "Access.Application"

А зачем надо подключаться к Access "без ODBC"?

В общем то незачем. Нет, ну может быть для выполнения каких-то административных действий и нужно использовать сам access (программно им управляя), но для обычного доступа к данным это не требуется.
Автор вопроса путает утилиту "Администратор ODBC" с собственно технологией доступа к данным ODBC. Создавать соединения (используя как раз ODBC драйвер) можно и не прибегая к услугам упомянутой утилиты, и вообще не создавая никаким образом ни DSN, ни даже фоксовый объект (в фоксовой же dbc) Connection - просто используя функцию SQLSTRINGCONNECT() ну и зная синтаксис написания строки соединения...