Ydin
Да, физикам не надо показывать этот фокус, а, например, филологам - не факт, что нельзя.

Цитата:

если поверхность сама с собой пересекается, причем безболезненно

В 4-х мерном (или больше) пространстве. Оси можно искривить.

Филологи не могут представить 4-мир, даже 3-мир+1время - это сложно мтк...

Любители "красного словца".

Да, я - не физик и не химик, просто простой фоксист. Подтвердю!

Люблю красное словцо! )



Исправлено 1 раз(а). Последнее : of63, 18.08.18 21:01

Если допустить, что есть точка, которую с епсилон окрестностью можно убрать из сферы, а потом вернуть.
При малых епсилон никто не заметит, а это и есть фокус

Возможно, так и был сотворен мир, и никто не заметил...

Ydin
Если допустить, что есть точка, которую с епсилон окрестностью можно убрать из сферы, а потом вернуть.
При малых епсилон никто не заметит, а это и есть фокус

Интересно понять, что же сказано, Александр, какое удтверждение?

Я просто обыгрываю слово "фокус" как что-то с подвохом.
А если серьезно, то в бесконечномерных пространствах может быть возможно, что поверхность сама с собой пересекается, причем безболезненно
Но не уверен да и реальным физикам это не надо пока.

да тута все прям топологи
напомнили теорему: замыкание замыкания равно замыканию

Эти слова "замыкание" часто звучат в математике, в изложении вики... непонятное слово...
Как это звучит по-киргизски, без шуток?



Исправлено 1 раз(а). Последнее : of63, 18.08.18 21:53

of63
Эти слова "замыкание" часто звучат в математике, в изложении вики... непонятное слово...

"Знает только рожь высокая как смыкалися они..."

Трава все помнит, кто ее кос )

Simple777
Можно утверждать, что между двумя сколь угодно близко расположенными на поверхности сферы точками найдется хотя бы одна точка, которая будет располагаться между двумя близлежащими на поверхности сферы точками. Используя это свойство, мы можем запросто "продавить" сферу в любом месте, "вывернув" ее между двумя рядом расположенными на поверхности сферы точками.

Почитал ещё о проблеме выворачивания. Да, стенки сферы могут проходить друг через друга. Но, есть одно условие, которое нельзя нарушать. Предположим, начали выворачивать сферу просто продавливая одну стенку. В разрезе это выглядит так:

[attachment 29911 s2.png]

Но, образуются "петли", которые будут постепенно уменьшаться в размере, а при попытке "схлопнуть" будут рвать поверхность:

[attachment 29910 s1.png]

Т.е. даже если разрешено стенкам проходить сквозь другие стенки просто так взять и вывернуть не поучится. Но, кто то исхитрился.

Сам то понял, что хотел выразить? ) (Доб. Не хотел обидеть, но прозвучало так, не очень. Я сам не понимаю фишку этого парадокса)

Конечную стадию выворачивания физического шарика имеешь ввиду (там возникает некая операция, переворота, таже сингуляроность, но математиков нашего разряда, не ипет беспокоит... Симметрия хорошая, внутренняя и внешеняя "поверхность" сферы - это интересно )



Исправлено 2 раз(а). Последнее : of63, 19.08.18 10:01

S-type
Почитал ещё о проблеме выворачивания. Да, стенки сферы могут проходить друг через друга. Но, есть одно условие, которое нельзя нарушать.

Это условие "гладкости" функции (непрерывной дифферинцируемости). Запрещено получать в процессе преобразования "углы". Ну и запрещено "разрывать" функцию.

S-type
Предположим, начали выворачивать сферу просто продавливая одну стенку. В разрезе это выглядит так

В том то и дело что для окружности (2-мерной функции) провести "выворачивание" невозможно - неизбежно будут возникать эти самые "углы", а вот для 3-мерной сферы - можно.

S-type
Т.е. даже если разрешено стенкам проходить сквозь другие стенки просто так взять и вывернуть не поучится. Но, кто то исхитрился.

Речь не идёт о физических объектах - это лишь упрощение "для чайников". И для 2-мерной поверхности в 3-мерном пространстве "выворачивание" вполне возможно.
Вообще я удивляюсь, Олег ссылку на ролик дал где всё на уровне "для школьников" и разъяснено, безо всяких математик и прочей "непонятной ереси"

С другой стороны, когда речь заходит о топологии, то всё же большинству граждан сие будет ну совершенно непонятно, как ты ни силься объяснить. Ну не "думают" люди функциями, производными и т.п. Потому даже прохождение 2-мерной поверхности "через саму себя" в 3-мерном пространстве считают фокусом, магией или ищут "а где же дырочка через которую оно пролезает"





Исправлено 1 раз(а). Последнее : Igor Korolyov, 19.08.18 10:50

Igor Korolyov
Вообще я удивляюсь, Олег ссылку на ролик дал где всё на уровне "для школьников" и разъяснено, безо всяких математик и прочей "непонятной ереси"

То, что в ролике "на пальцах" объясняется - это хорошо. В принципе, это и есть вершина мастерства - когда сложное объясняют на "на пальцах", не всем дано. Однако, какое то странное HD. Наверное, у меня с глазами как то не очень - не могу рассмотреть, что же такое нарисовано:

[attachment 29913 s1.png]

Есть ролик в лучшем разрешении? Или, может надо кодек сменить?



Исправлено 2 раз(а). Последнее : S-type, 19.08.18 13:21

>В том то и дело что для окружности (2-мерной функции) провести "выворачивание" невозможно - неизбежно будут возникать эти самые "углы", а вот для 3-мерной сферы - можно.

Где углы в случае окружности? также сжимаем окружность в дугу (как в колпачек в 3Д), и протягиваем линию внутреннюю наружу... В чем разница 2Д (окружность) и 3Д (сфера) - не понял...

Надо ждать Вия leonida...

S-type
Есть ролик в лучшем разрешении? Или, может надо кодек сменить?

Не поможет. Этот ролик - просто переозвучка (перевод) какого-то исходного ролика - но найти его в HD качестве у меня не получилось. Впрочем, какое это имеет значение, если "увидеть" ты особо то и не сможешь ничего - даже в англо-вики со "снимками переходных позиций с 3 точек" и то голову сломать проще чем понять суть процесса

of63
Где углы в случае окружности?

При её преобразовании с попыткой "вывернуть" в какой-то момент нарушится "гладкость".
Речь то про трансформации - т.е. "перевод" одной фигуры/плоскости в другую.

Прежде чем считать углы на чьем-то видике - насколько корректна сама постановка задачи "вывернуть окружность", у ней ведь нет сторон (иначе это будет лента 3D).

Для наглядности - возьмите самую тончайшую леску, склейте ее в кольцо и объясните, как можно его 2D "вывернуть".



Исправлено 3 раз(а). Последнее : lulgu, 19.08.18 20:03

Я щетаю что все углы равны