Цитата:

Бэббидж, Тьюринг, Винер были прежде всего математиками - и что само понятие "алгоритма" и "программирования" появилось задолго до появления ЭВМ

И что с того, математики и до сих пор делают примерно 50% алгоритмов для нас.
Инженерное творчество, это не только расчеты, это создание конструкций машин, самолетов и т.д., компьютеров в конце концов.
В последнем случае вообще все опережают, вон процессоры как бешенно гонят,
а Фокс как считал медленно, так и считает.
Написание программы полностью аналогично этому процессу, другое дело работа с информацией до конца не исследована и когда будет неизвестно.
Поэтому и приходится все время изучать все новое и создавать.

Цитата:

написание программы (IMHO это то же что и составление некоторого алгоритма)

Это довольно разные вещи, программа состоит из комплекса алгоритмов, каждый выполняет свою задачу.

Цитата:

Т.е. пока нельзя задать некие исходные данные - типа "имеем набор документов, хотим получить другой набор документов" и получить готовую программу

Такие попытки давно были на LISPe и продолжают делаться.
Кроме того есть CASE средства.

Само сабой любое творчество пока не поддается автоматизации.
А если будет возможно такое, зачем тогда нужен человек?
Кстати о философии и понятиях, а что такое логика, что значит логично?



[i][small][color=Gray]Отредактировано (08.04.04 21:18)

Игорь, найди время, просвяти пожалуйста по теореме ГЁделя, - пол жизни прожил, а не в курсе. Это не шутка.

Сергей (наплевать на ники) Сибирь известна, как кладезь научного потенциала страны (ну Научные городки и прочее) - это климатический момент (флейм) или Ломоносов шагал в Питер (или в Москву - не помню) не напрасно ... ? - с Уважением ...
ps ничего личного - просто вопрос далекого от математики (ну не профильное образование у меня)

Цитата:

Сибирь известна, как кладезь научного потенциала страны (ну Научные городки и прочее) - это климатический момент (флейм) или Ломоносов шагал в Питер (или в Москву - не помню) не напрасно

Насчет Сибири у меня есть другая теория, но не думаю что это будет всем интересно

Sergey Filimonoff, прошу мой вчерашний пост считать опрометчивой репликой

Цитата:

Насчет Сибири у меня есть другая теория, но не думаю что это будет всем интересно

Это было бы интересно И еще - заглянул на Вашу домашнюю страницу и захотелось вживую увидеть кое-что, Нарды например

Цитата:

Это довольно разные вещи, программа состоит из комплекса алгоритмов, каждый выполняет свою задачу.

Однако разве это не налагает обязанности на программиста эти алгоритмя составлять? Мы же не кодеры какие - которым давай алгоритм и вперёд набивать текст Это то как раз меньше всего относится к программированию. Я вообще считаю, что начиная с некоторого уровня развития программист всё меньше и меньше нуждается в компьютере как таковом Т.е. он становится аналитиком, созидателем, генератором идей - называй как угодно - а уж его мысли могут реализовывать менее квалифицированные кадры - попутно впитывая мудрость, и может быть когда-либо тоже достигнут такой степени абстрагирования

Цитата:

Такие попытки давно были на LISPe и продолжают делаться.

Да конечно, но к сожалению прогресса пока никакого не наблюдается. Именно в плане создания "думающих" машин - т.е. тех, которые в состоянии создать что-то новое, уникальное. И к ещё большему сожалению наблюдается совсем обратная тенденция в человеческом обществе - всё большую долю занимают люди-роботы, посмотрев на которых задаешься вопросом - а человек ли перед тобой? У меня кстати недавно возникла такая интересная мысль насчёт телевизионных сериалов (хотя я их и не смотрю, но некоторые коллеги иногда обсуждают перипетии сюжета, так что я в некотором осведомлении о этой "продукции") - мне кажется, что написанием сценариев для телесериалов занимается достоточно примитивная компьютерная программа - комбинируя небольшой набор "линий развития" и слегка модифицируя диалоги (в принципе это несложно сделать) она и позволяет выпускать по 50 сериалов каждый по 50-100-200 серий ежегодно То-же наверное относится и к некоторям книжным "сериалам"

Цитата:

Кроме того есть CASE средства.

Сама идея которых себя изжила к сожалению Т.е. пользователь не стал через CASE-средства сам создавать програмные продукты (да хотя-бы просто структуры данных да некоторые формальные правила их обработки), а программисту - это как-бы изначально не очень то и нужн
о было...
Хотя мы лично пользуемся ErWin-ом а иногда и BpWin-ом - всё-же для запудривания мозгов неспециалистам эти красивые диаграммы самое то! Ну и для внутренних согласований тоже иногда годится. Но это вовсе не то на что нацеливались эти средства...

Цитата:

Само сабой любое творчество пока не поддается автоматизации.

Вот тут есть 2 момента: "Само сабой" - почему такой вывод? Это ещё надо доказать (тут уж извини я как математик буду говорить - пока не доказано, это не есть факт). "пока" - а вот это уже интереснее - т.е. подразумевает не отрицание самой идеи, а лишь сомнение в её реализуемости с современными познаниями о мире.

Цитата:

А если будет возможно такое, зачем тогда нужен человек?

Ох зря ты это затеял... Ну да уж раз сказал А, то придётся и Б произнести.
А зачем вообще нужен человек ? Вопрос риторический - я не жду ответа и конечно не имею его сам... Хотя согласись - это фундаментальный вопрос. Все остальные куда как мизернее и примитивнее его.

Цитата:

Кстати о философии и понятиях, а что такое логика, что значит логично?

А пёс его знает С формальной точки зрения - это понятно, но "пусто". С интуитивной - это непонятно - получается что у каждого индивида она своя, причём "для него" она непротиворечива и однозначна.
Я вспомнил старый анекдот, немного в тему:
- Чем отличается шизофреник от неврастеника?
- Шизофреник уверен что 2+2 будет 5 и совершенно спокоен. Неврастеник же думает что 2+2 будет 4, но постоянно нервничает
Или ещё один - загадка-шутка (для программиста):
чему равно 2+2=4 - отвечать быстро, не задумываясь

P.S. Кстати то что 2+2=4 это ещё надо доказать! И при определённых условиях это вовсе не так.

Я же предупреждал, что не математик А самообразоваться тебе очень поможет [url]www.google.com[/url]. Если конечно есть время на это...
Просто меня несколько позабавило что математик утверждает что всё-всё-всё выводится из 16-ти аксиом Т.е. либо он плохо подумал прежде чем писать такое, либо глубина познаний ограниченна лишь одной областью математики - т.е. практически по Козьме Пруткову "Узкий специалист подобен флюсу - полнота его односторонняя" (c)

Прошу прощения, но давайте аргументировать свои соображения. Весь математический анализ действительно строится на системе аксиом, и все теоремы, следствия и пр. доказываются на основании этих аксиом и предыдущих теорем, доказанных на этих же аксиомах. Все прочие дисциплины математики используют выводы матанализа и не могут им противоречить. Если я ошибаюсь - приведите доказательства или примеры.

Цитата:

Прошу прощения, но давайте аргументировать свои соображения.

Как угодно

Цитата:

Весь математический анализ действительно строится на системе аксиом, и все теоремы, следствия и пр. доказываются на основании этих аксиом и предыдущих теорем, доказанных на этих же аксиомах.

Наверное так - хотя это не есть строгое определение.

Цитата:

Все прочие дисциплины математики используют выводы матанализа и не могут им противоречить.

Отчего такая уверенность? Вообще то о чём мы говорим это - метаматематика - т.е. собственно наука о математике.

Цитата:

Если я ошибаюсь - приведите доказательства или примеры.

Для этого надо как минимум быть математиком, коим я не являюсь, потому наверное не смогу никого ни в чём убедить, хотя попробую дать ориентиры - что читать, куда смотреть...
Имелось утверждение:

Цитата:

Вообще вся математика построена на 16 (если не путаю) аксиомах, из которых строго логически выводится все-все-все

См. разделы "Аксиома" и получаем:
"Аксиома - исходное, принимаемое без доказательства положение какой-либо теории, лежащее в основе доказательств других её положений".
"Аксиоматический метод - способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качестве исходных, а все остальные её положения выводятся из них чисто логическим путём, посредством доказетельств".
Дабы дальше не напрягать уважаемых читателей поисками, приведу также и основной смысл теоремы Гёделя - из "Краткого словаря по логике":
"Гёделя теорема - важнейший результат, полученный австрийским логиком и математиком К. Гёделем (1906-1978). В 1931г. в статье 'О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем' Гёдель доказал теорему о неполноте:
если система Z (содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое предложение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z.
На примере анализа формальной системы, сформулированной в фундаментальном трёхтомном труде английских математиков и
логиков А. Уайтхеда и Б. Рассела 'Principia Mathematica', Гёдель показал, что в достаточно богатых содержательных нормальных системах имеются неразрешимые предложения, т.е. предложения, которые недоказуемы и одновременно неопровержимы. Значение Гёделя теоремы состоит в том, что она показала неосуществимость программы формализации математики, выдвинутой немецким математиком Д. Гилбертом. Как показывает Гёделя теорема, даже арифметику натуральных чисел невозможно формализовать полностью, ибо в формализованной арифметике существуют истинные предложения, которые оказываются неразрешимыми. С философско-методологической точки зрения значение Гёделя теоремы заключается в том, что она показывает невозможность полной формализации человеческого знания"
Я надеюсь этого достаточно, чтобы опровергнуть твоё вышеотквоченное высказывание? Т.е. не выводится "всё-всё-всё" ни из 16-ти ни из 26 ни из 256 аксиом.

2Igor Korolyov

Цитата:

Я вообще считаю, что начиная с некоторого уровня развития программист всё меньше и меньше нуждается в компьютере как таковом

Да, Игорь... Тут во многом с тобой согласен.

Цитата:

Дабы дальше не напрягать уважаемых читателей поисками,

По моему интернет тогда приобретет значение всемирного разума ,
когда даст возможность быстро исправлять любую ошибочную мысль!

2Igor Korolyov
Вот теперь все понятно. Мы с вами говорим о разных вещах. Приведя пример с аксиомами, я имел ввиду математику как науку. Т.е. то, что называется фундаментальной наукой. Единственная ошибка - это все касается математики действительных чисел. На небольшой базе аксиом и определений строится мощнейший математический аппарат, причем абсолютно логичный и непротиворечивый. Никакое другое высказывание (кроме этих базовых) не принимается на веру, не описывается как "доказанное на опыте". Яркий пример - теорема Ферма. Ну не могли ни перебором, ни каким-либо другим способом подобрать тройку чисел, которая ей не удовлетворяла бы, причем в течение более 300 лет. Были доказательства для 3-й,4-й и 5-й степеней. Однако пока она НЕ БЫЛА ДОКАЗАНА в целом, считалась только гипотезой и не использовалась в доказательствах каких-либо других утверждений. Как я понимаю, это называется научным подходом. Собственно, имелось ввиду, что изучение математики дает опыт логического мышления, и, по-моему, нисколько не мешает программированию, и даже помогает Вы доказываете, что никакая аксиоматика не может быть полной, и не могу с вами не согласиться. Однако отрицать геометрию Евклида, например, на основании только того, что и она основана на аксиомах, было бы глупо. Меняем аксиому о параллельных, получаем геометрию Лобачевского. Еще раз меняем ее, получаем геометрию Гильберта. Это ТРИ РАЗНЫХ ГЕОМЕТРИИ, но они - науки, основанные на аксиомах.
Ваш же подход больше похож на другую науку - философию. Жду продолжения дискуссии

2Igor Korolyov
Прошу прощения, в предыдущем посте допустил сразу 2 ошибки, вынужден просить прощения
1. Геометрия не Гильберта, а Римана.
1. Теорема Гёделя (точнее, две теоремы) имеет самое прямое отношение к математике, к аксиоматике. Но они не утверждают, что система аксиом (любая, в т.ч. действительных чисел) заведомо неправильна, а только то, что МОГУТ найтись утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть с помощью этих аксиом. Поэтому фраза о том, что математика (как наука) построена на аксиомах, все-таки верно.
К сожалению, до сих пор не имел представления о теоремах Гёделя, за эту информацию бесконечно вам благодарен.

Цитата:

Вот теперь все понятно

И замечательно

Цитата:

На небольшой базе аксиом и определений строится мощнейший математический аппарат, причем абсолютно логичный и непротиворечивый

Конечно Это не подвергается сомнению. Но главная тонкость и состоит в выборе этих "отправных точек" - т.е. в аксиоматически построенной теории всё безукоризненно за исключением собственно аксиом - ибо они недоказуемы по определению. И пример с геометрией это показывает как нельзя лучше Убрали 5-ю аксиому (о параллельных) - получили совершенно новую теорию! Собственно об абстракциях более высокого уровня и шла речь - т.е. можно сформулировать скажем 5 каких-либо аксиом и постоить на их базе абсолютно непротиворечивую теорию, но она не будет иметь никакого "практического" применения, ибо будет абсолютно абстрактной - как скажем многомерные геометрии Вспомнил вот один анекдот в тему:

Идёт по улице математик и видит афишу - "Только сегодня в филармонии выступает камерный оркестр...". Математик страшно заинтересовался, побежал в кассу, купил билеты и пошёл на концерт. После концерта выходит совершенно разочарованный и пожимая плечами говорит - "Хм, совершенно тривиальный случай - 'Ка' равно трём"

Цитата:

Никакое другое высказывание (кроме этих базовых) не принимается на веру, не описывается как "доказанное на опыте".

Угу - и это то и есть главная тонкость подобных теорий. Т.е. даже ярый атеист вынужден будет признать, что и в точнейшей из наук основой всего служит именно вера - то, что недоказуемо а принимается за истинну.

Цитата:

Собственно, имелось ввиду, что изучение математики дает опыт логического мышления, и, по-моему, нисколько не мешает программированию, и даже помогает

С этим то я полностью согласился

Цитата:

Вы доказываете, что никакая аксиоматика не может быть полной, и не могу с вами не согласиться. Однако отрицать геометрию Евклида, например, на основании только того, что и она основана на аксиомах, было бы глупо

Дело не в отрицании, а в полноте Мы уже в
ыяснили, что любая аксиоматическая теория неполна (а не неверна - это совершенно разные веши!), но это вовсе не значит что она неприменима! Очень даже применима и полезна Равно как и физика Ньютона применима наравне с релятивистской физикой Эйнштейна Ибо мы должны применять то что есть, а не ждать пока изобретут некую "абсолютную" науку, которая будет абсолютно точна и абсолютно полна - ибо это "абсолютно невозможно" Так-же как и в банальных вычислениях - мы можем вычислить площадь круга, или длину окружности, хотя мы и не знаем абсолютно точно значения числа 'Пи' - нам это просто не нужно для практических нужд

Цитата:

Ваш же подход больше похож на другую науку - философию.

1) Это не мой подход
2) Это называется метаматематика AFAIK. Что-то там связанное с теорией групп (в чём я полный профан и потому промолчу) - т.е. наука, изучающая собственно науку В ней мы не занимаемся "доказательством теорем", а занимаемся изучением того, что же есть собственно "доказательство" Многое тут присутствует от логики... Философия же - это более обширная и отвлечённая наука. Хотя я не вижу никакого противопоставления философии и той-же математики - и там и там схожие цели и порой идентичные методы Хотя круг задач разный.

P.S. А программирование это всё-же нечто ближе к математике нежели к какой-либо прикладной сфере деятельности (инженерии, конструированию и т.п.) Для меня программист - это больше алгоритмист, аналитик, а не кодер - т.е. тот, кто может проанализировать задачу, формализовать её и указать способ решения, а вовсе не тот кто досконально разбирается в синтаксисе и особенностях некоторого одного конкретного языка программирования. Т.е. изначально должна следовать идея, и лишь затем, на основе имеющихся в наличии средств - её реализация.

Похоже, Игорь, мы-таки пришли к консенсусу... тьфу, короче, почти договорились. Действительно, набор аксиом - то, что принимается на веру, это - тонкое место любой теории. Каждая из этих аксиом много раз подвергалась сомнению и делались неудачные попытки ее опровергнуть, т.е. можно считать их "почти доказанными". Но только "почти". К сожалению или к счастью, математика не может пользоваться методами "естественнонаучного" доказательства, т.е. доказательства методом проведения опытов.
Как пример - 31-простое число, 331 - простое, 3331 - простое, 33331 - простое,  333 331,  3 333 331,  33 333 331 - простые... а вот 333 333 331 = 17·19 607 843 , т.е. не простое.
Но абсолютно с вами не согласен в том, что абстрактная теория бесполезна. Конечно, она МОЖЕТ оказаться бесполезной с практической точки зрения, однако никакой математик с этим не согласится, т.к.
1. Математика как наука прекрасна и интересна сама по себе, в виде чистой науки и теории
2. Абстрактная теория может быть неприменима к реальной жизни, но она может дать новые методы решения практических проблем или математический аппарат, который позволит доказать теоремы или построить новую теорию, уже применимую на практике. Примеры сейчас с ходу в голову не приходят, кроме теории игр и симплекс-метода, однако, если надо, найду целую кучу.
По поводу "настоящего программиста" - полностью и абсолютно согласен, к сожалению, только недавно это осознал.
Удачи!

Цитата:

Но абсолютно с вами не согласен в том, что абстрактная теория бесполезна

Я такого не говорил Я лишь говорил что она может не иметь практического применения. Как правило любые фундаментальные исследования не имеют практического применения - вот открыли радиоактивность - какой прок - никакого! Но потом на базе этих исследований столько всего "практического" наизобретали И глуп тот человек, который во всём ищет лишь сиюминутную выгоду - вот нету никакой прямой пользы от геометрии Лобачевского - но это же не значит что она бесполезна! Она намного полезнее в общем смысле чем скажем изобретение какой-нить присадки, экономящей 5% бензина в двигателе внутреннего сгорания Хотя и оценить в рублях её нельзя, а вот присадку - можно. То что в бывшем СССР достаточно внимания уделялось именно фундаментальной науке, которая по определению не может быть измерена в рублях - это IMHO был большой плюс. И очень жаль, что сейчас практически всё в науке сводится именно к бренному злату

Цитата:

Собственно, имелось ввиду, что изучение математики дает опыт логического мышления, и, по-моему, нисколько не мешает программированию, и даже помогает

Цитата:

С этим то я полностью согласился

Опять 25 Позвольте вам немного возразить
Вы тут ударились в математику и в итоге опять пошли по кругу.
А лучше бы в логику.
Похоже я один защищаю интересы начинающих программистов.
Программированию-то математика помогает, как и во многих других областях.
Но речь идет об обучении и стимулах для этого.
Математика наверно дает опыт логического мышления, но программирование развивает его не меньше, если не больше.
Так зачем обучать программированию на примере абстрактных мат.вещей?
Потому что математика занимается и логикой? А при чем тут
написать программу вычисления 50-го (по счёту) простого числа.
Это по моему как раз воспитание кодеров. Кому интересно с этого начинать?
Проведите опрос хороших программистов, какая была их первая личная программа.
Не думаю, что у большинства был расчет интеграла, это алгоритм, а не программа.
Все наверно хотели сделать что-то практически более полезное, хотя бы игрушку

2Igor Korolyov

Цитата:

А программирование это всё-же нечто ближе к математике нежели к какой-либо прикладной сфере деятельности (инженерии, конструированию и т.п.)

Разве по рождению и такому же обширному применению.
Игорь давай логично, тебе пришла идея решить какую-то задачу.
Эта задача научная или техническая?
Далее ты подбираешь подходящий язык, методы-алгоритмы, компоненты.
Потом пишешь и доолго отлаживаешь, что это как не конструирование?
Какое все это имеет отношение к математике, кроме расчетов если они есть?
Математика слишком обшее понятие, Логика - другое дело, это наш рабочий язык.
Кроме того ты возможно путаешь сферы деятельности и способности людей.
Чем по твоему братья Райт - хуже Ньютона, Сергей Королев - Энштейна, а Джобс - Винера?
Чем наука лучше изобретательства? Открытие закона природы лучше открытия техники?
Или в науке, особенно математике, более логично мыслят? Далеко не факт, особенно в наше время.
Там и там люди создают что-то новое, каждый на своем месте,
причем бывает без знания науки, она приходит потом и обьясняет, что может

Идея научная или техническая одинаково ценна, природа ее рождения одна и таже.
Вот тебе пример такого отношения: теория термоядерной реакции хорошо известна,
а реактор построить уже лет 40 не могут, не хватает инженерного гения, приплыли
Мы же в обратном положении, многие вроде занимаются теорией информации,
но пока конечный результат боле-мене выдают те, кто создают программы.

Цитата:

Для меня программист - это больше алгоритмист, аналитик, а не кодер - т.е. тот, кто может проанализировать задачу, формализовать её и указать способ решения,
изначально должна следовать идея, и лишь затем, на основе имеющихся в наличии средств - её реализация.

Вот именно
С этим я полностью согласен, но при чем тут математика так и непонятно
По твоему математики больше всех логики-аналитики?
Есть у меня книга по ИИ написанная математиком, там много полезных вещей.
Но читать тяжеловато, особенно когда он начинает приводить алгоритмы написанные другими, своим мат. языком.
Без смеха это видеть невозможно Только рисунки и помогают разобраться.
Модель, теория безусловно очень нужная вешь, а когда ее нет?
А если есть, то нужно еще воплотить это в жизнь, а у жизни есть много и других законов. И это уже другая задача.
Ту же реляционную алгебру не имеет смысла реализовывать во всей математической красе,
даже если будут возможности.
А язык Паскаль Вирта, при создании был образец мат-логической стройности, почему же профессионалы так любят Си?
Можно обьяснить, тем кто не знает?

P.s.Физики тоже недолюбливают математиков, поскольку для первых точка - это реальный обьект

Сергей, позвольте с вами не согласиться.
Сначала частности. Вы будете смеяться, но моя первая личная программа (после "Hello, World") была ИМЕННО вычисление определенного интеграла. Несколькими разными способами. С разными точностями. С разной скоростью сходимости методов. Для чего необходимо было знать методы вычислительной математики (моя специализация), оценку их точности и пр.
Обучать программированию на примере абстрактных мат.вещей - хм... где вы такое видели или слышали?
Где логичней мыслят - я уже приводил пример. Физик или биолог выдвигает гипотезу, проводит тысячи опытов, и если они гипотезу подтверждают - она считается доказанной. Это естественнонаучное доказательство. А математик должен абсолютно логично и непротиворечиво вывести доказательство из того, что было известно ранее. Физики считали магнетизм и электричество явлениями абсолютно несвязанными, что подтверждалось массой опытов. А потом вдруг оказалось, что это явления едва ли не одной природы.
А при чем тут написать программу вычисления 50-го (по счёту) простого числа - конечно, если ее написать простым перебором, кроме арифметики ничего не надо, вот только считать его персоналка будет несколько миллионов лет. А если знать теорию чисел и методы нахождения простых чисел - скорость увеличится на несколько порядков и можно будет обойтись сотней-другой лет Конечно, в этом случае можно обратиться к справочнику и не ломать голову.
P.s.Физики тоже недолюбливают математиков, поскольку для первых точка - это реальный обьект - а можно с этого места поподробнее, как и какая точка может быть объектом? Вот для математика точка - реальный объект. Например, вектор нулевой длины. И таким вектором пользуются в некоторых дисциплинах для доказательства теорем и положений.
А если в общем - преподавание программирования в нашей стране в общем случае настолько примитивно, что нельзя его даже назвать дисциплиной. Исключение составляют разве что несколько отдельных вузов. В остальных подготовка программистов - дело рук самих программистов. К вопросу о физиках и математиках - у нас в университете физиков-программистов было больше, чем математиков. То ли потому, что физиков-парней на нашей параллели, например, было больше ста, а математиков-парней - 12... то ли еще почему. В результате программистами стали те, кто нашел работу еще на 2-3 курсе по этому профилю и получал знания в новом коллективе и занимался самообразованием. И тут специальность не имела никакого значения.

2 Slavik

Цитата:

А если знать теорию чисел и методы нахождения простых чисел - скорость увеличится на несколько порядков и можно будет обойтись сотней-другой лет

Не всё так плохо - на самом деле достаточно пары секунд для вычисления Это же не 5000-е простое число Даже прямым перебором с проверкой достаточно быстро (хотя и неоптимально).
2 Sergey
А проверить способности человека на таком примере куда как проще нежели на любом другом! И не надо говорить про "бухгалтерские программы" - это наверное неплохо, но поверь - это очень мало выявляет человека как специалиста. Игры - это уже получше - но там то без математики уже никуда Даже тупые шутеры тянут за собой нехилый матаппарат.

Цитата:

Вы тут ударились в математику и в итоге опять пошли по кругу. А лучше бы в логику.

Ты будешь смеятся, но логика - это раздел математики, а вовсе не физики

Цитата:

Математика наверно дает опыт логического мышления, но программирование развивает его не меньше, если не больше.

Невидел никогда такого. А вот если гуманитарий напишет программу, то хочется плакать, или вообще повеситься с горя Ибо там зачастую отсуствует логика как таковая... Кстати с инженерами по профессии тоже бывает такая беда - вместо того чтобы начать с продумывания структуры программы, выделения общих частей и т.п. они сразу кидаются ваять код, которые потом будет повторяться с некоторыми вариациями в 10-ке мест, и прога будет практически неосмыслимой.

Цитата:

Так зачем обучать программированию на примере абстрактных мат.вещей?

Не надо обучать программированию на основе мат.вещей. Надо обучать человека мыслить логично на основе самой точной и строгой науки - математики. А уж научившись мыслить логично можно сделать очень многое...

Цитата:

А при чем тут написать программу вычисления 50-го (по счёту) простого числа. Это по моему как раз воспитание кодеров.

Потому что знающий человек посмотрев на то как ты это сделал может очень многое что сказать о тебе как специалисте в области создания
и реализации алгоритмов! "Тупой кодер" сделает в лучшем случае методом последовательного перебора, и можно сразу увидеть кто перед тобой

Цитата:

Проведите опрос хороших программистов, какая была их первая личная программа

Эх дай бог памяти... Игра крестики-нолики, или сапёр (на BASIC который не Visual и вообще на ZX-Spectrum Если ты скажешь что там нету математики, то я оч-чень с тобой не соглашусь.
Ещё в школе было дело работал с программами обучения программированию как таковому - сорри точно не помню как эта система называлась, но был там "кенгурёнок Ру" и "пылесосик" - и уже тогда было видно у кого есть хоть минимаьные способности к программированию, а у кого они отсуствуют напрочь!
Если один писал программу в виде:
И из любой начальной точки рисовал "лесенку", то другой писал нечто типа
То наверное уже многое было ясно

Цитата:

Не думаю, что у большинства был расчет интеграла, это алгоритм, а не программа

Программа = реализация некоторого алгоритма (или нескольких). Я видел только 1 программу без алгоритма (ну конечно условно, ибо последовательность действий и результат там налицо, потому алгоритм есть!) - пресловутый 'Hello World'

Цитата:

Все наверно хотели сделать что-то практически более полезное, хотя бы игрушку

Приведи мне пример такой игры (или не игры, а просто программы), в основе которой не лежал бы какой-то алгоритм. Только простейшие учётные задачи могут такого не уметь, да и то там тоже есть зачатки:
1)Начало:
2)Ввод записи
3)Если не отмена то на шаг 2
4)Цикл пока есть записи
5)Вывести запись, к.ц.
6)Выход:
Оч-чень увлекательно делать подобные программы - просто всю бы жизнь таким тупизмом занимался

Цитата:

тебе пришла идея решить какую-то задачу. Эта задача научная или техническая?

Прежде всего - научная. Надо понять "что" - формализовать постановку, определить имеющиеся данные, потом понять "как" - определить алгоритмы решения.

Цитата:

Далее ты подбираешь подходящий язык, методы-алгоритмы, компоненты.

Только после того, как я понял "что", и "как".

Цитата:

Потом пишешь и доолго отлаживаешь, что это как не конструирование?

А вот это вполне может делать "кодер" - и зачастую (если контора большая, и распределение обязанностей развито то так оно и есть!) Т.е. после того как ясно "что" и "как" - начинается рутина - конечно могут по ходу всплыть новые моменты и придётся возможно вернуться к стадии "что и как", но это совсем другая песня.

Цитата:

Математика слишком обшее понятие

Да тут ты безусловно прав.

Цитата:

Кроме того ты возможно путаешь сферы деятельности и способности людей. Чем по твоему братья Райт - хуже Ньютона, Сергей Королев - Энштейна, а Джобс - Винера

Тем, что первыми были именно Ньютон, Циолковский, Винер, а уже на базе их работ выросли "реализаторы" - которые не задумывались над глобальными вопросами "что" и "как", а только над массой более мелких вопросов - "тонкостями реализации". Т.е. если ты "знаешь" закон всемирного тяготения, третий закон Ньютона, и ещё массу теоретических посылок, то создать ракету - это уже дело техники (хотя я вовсе не утверждаю, что это "просто" - нет, это не просто, но без указанных начальных посылок это просто невозможно).

Цитата:

Чем наука лучше изобретательства?

Тем что она показывает принципы? Тогда как изобретательство - это всегда частности! Ты очевидно не знаком с ТРИЗ - советую почитать - тогда ты станешь более приземлённо говорить об изобретателях В общем то сегодня можно поручить компьютеру совершать "изобретения", а вот делать "открытия", развивать фундаментальную науку он к сожалению не способен.

Цитата:

Открытие закона природы лучше открытия техники

Конечно! Открытие всего одного закона даст впоследствии тысячи и миллионы изобретений.

Цитата:

Или в науке, особенно математике, более логично мыслят

Да как правило это так. Сама суть математики состоит в том, что мы должны доказать закон, а не аппелировать к каким-то "наблюдениям". вот например простой пример: Простые числе Ферма - т.е. числа вида 2^(2^N) + 1 - всего известно 5 таких числа - соответственно для N=0,1,2,3,4 - уже для N=5 получаем составное число - а это как никак 4 миллиарда теперь попробуй доказать что среди всех остальных чисел Ферма есть простые (или наоборот - что там их нету) - как ты себе представляешь такое доказательство? перечислишь все такие числа и укажешь их делители? Но их бесконечно много, и они весьма быстро растут - уже 10-е такое число имеет 309 десятичных цифр, а 20-е - более 315 тысяч цифр!покажи мне тот компьютер который сможет просчитать будет ли это число простым или нет Ок. Ты уже захотел сказать - "а какая нам практическая выгода, от всех этих простых чисел - никому это не надо кроме десятка сумасшедших математиков" - и оказался глубоко не прав! На основе теории простых чисел построен самый распространённые на сегодняшний день алгоритм шифрования с открытым ключом - т.е. тот, когда один респондент может передать другому респонденту некое сообщение с полной гарантией конфиденциальности, но НЕ обмениваясь с тем заранее секретным ключом (да и как ты можешь обменяться секретным ключом, если вы скажем живёте на противоположных точках земного шарика И теперь представь, что же случится со всей моровой информационной инфраструктурой (которая очень сильно завязана на таких вот асимметричных алгоритмах шифрования), если кто-то найдёт сравнительно быстрый способ нахождения 2-х простых множителей сложного числа! А задача такая на сегодня не решена, но и не доказано что она не имеет решения! А вот найдётся таковое, и для взлома понадобится уже не 10^10 лет, а всего 5 минут и всё рухнет!

Цитата:

Далеко не факт, особенно в наше время. Там и там люди создают что-то новое, каждый на своем месте, причем бывает без знания науки, она
приходит потом и обьясняет, что может

Создавать что-то новое без научного объяснения - это конечно интересно, но не аукнется ли оно потом громадными проблемами? Сделаем вот электростанцию черпающую энергию из ниоткуда (кстати популярная тема - даже эксперименты проводили! Типа подводим к установке 1КВт электроэнергии и получаем на выходе 5КВт тепловой энергии - а потом глядь - и раскололи шарик напополам - ибо не учли ничерта, ибо не знали "откуда оно и почему"...

Цитата:

Идея научная или техническая одинаково ценна, природа ее рождения одна и таже

Не совсем. Вот есть яйцо, из него появляется курица - всё просто и понятно, но откуда же взялось первое яйцо (или первая курица)? Вот это то знание куда как более ценно нежели знание о том, что из яйца получится курица, которая потом снова снесёт яйцо...

Цитата:

Вот тебе пример такого отношения: теория термоядерной реакции хорошо известна, а реактор построить уже лет 40 не могут, не хватает инженерного гения, приплыли

Хватает. Только не уверены что это будет оптимально и безопасно. И не будет безумно дорого. Какой смысл делать из свинца золото, если оно будет стоить в 1000 раз больше чем самородное золото? Какой смысл строить межсистемный космический корабль, если на современных двигателях он будет лететь до ближайшей звезды столетия, или даже тысячелетия? А вот "принципиально" долететь туда можно за пару лет

Цитата:

Мы же в обратном положении, многие вроде занимаются теорией информации, но пока конечный результат боле-мене выдают те, кто создают программы.

Знаешь, я вспомнил хороший анекдот, думаю будет в тему:
- Пришёл большой советский начальник к одесскому портному, и заказал у него брюки. Тот снял мерки, и говорит - приходите через неделю. Через неделю он сделал первую примерку, потом ещё неделя и вторая примерка,потом ещё и ещё... В общем закончил он эти брюки через месяц - ну заказчик естественно недоволен и упрекает его - "Вот ваш бог создал землю за 7 дней, а ты Абрам какие-то штаны делал целый месяц!" На что порт
ной ему и говорит - "Ша, да вы посмотрите на это мир... И посмотрите на эти брюки!".
Так и тут - когда посмотришь на большинство имеющихся продуктов, то с тоски хочется бросить всё да пойти в сантехники Так что не надо превозносить "практиков" - их творения настолько убоги, насколько мизерны знания "теоретиков" о принципах построения информационных систем.

Цитата:

По твоему математики больше всех логики-аналитики?

Да именно. Если ты думаешь что математик это такой чудак постоянно перемножающий длинные цифры и вычисляющий никому не нужные интегралы - то ты глубоко заблуждаешься.

Цитата:

Есть у меня книга по ИИ написанная математиком, там много полезных вещей. Но читать тяжеловато, особенно когда он начинает приводить алгоритмы написанные другими, своим мат. языком. Без смеха это видеть невозможно Только рисунки и помогают разобраться.

Извини конечно, но то что ты просто не понимаешь его язык, не значит что он глуп и/или смешон. Это скорее говорит, что тебе надо подучиться прежде чем за это браться

Цитата:

Модель, теория безусловно очень нужная вешь, а когда ее нет?

Если её нету, то о чём речь? Сделай то незнаю что?Без можели нету ни-че-го и быть не может. Другое дело, что порой ты не видишь модели, а неосознанно её используешь - но это не значит что её нету!

Цитата:

А если есть, то нужно еще воплотить это в жизнь, а у жизни есть много и других законов.

Конечно. Вообще никто не говорил что всякую модель можно воплотить. Это примерно как с тем-же парадоксом лжеца.

Цитата:

И это уже другая задача. Ту же реляционную алгебру не имеет смысла реализовывать во всей математической красе, даже если будут возможности.

Да? Скажи об этом разработчикам РСУБД Которые и JOIN-ы реализовали, и UNION-ы и INTERSECT-ы и MINUS-ы

Цитата:

А язык Паскаль Вирта, при создании был образец мат-логической стройности, почему же профессионалы так любят Си? Можно обьяснить, тем кто не знает?

1) Привычка - вторая натура. 2) Фортран IMHO более логичен нежели Pascal, ну и что? 3)
Про UML слышал? Может быть это прежде всего стоит изучать? 4) На Asm-е программируют тоже очень неслабо, причём заведомо более сложные вещи, чем то? что ты когда-либо сможешь создать на C++

Цитата:

P.s. Физики тоже недолюбливают математиков, поскольку для первых точка - это реальный обьект

Глупость это. Для филолога "точка" это вообще слово причём очень многозначное. Для машинистки (той что на пиш.машинке или компе барабанит) "точка" это такая клавиша и знак на бумаге... Думаю продолжать не стоит. Нельзя сравнивать несравнимые понятия только на том основании, что они созвучны. "Точка кипения" это может быть тоже реальный объект для физика?
P.S. Если ты силён в физике, то расскажи что такое "ротор", "дивиргенция", "градиент", "тензор"... Или более просто - поясни физический смысл первой производной по функции, смысл второй производной... Геометрический и физический смысл интеграла...
Думаю после пролистывания любого учебника по любому разделу физики (кроме пожалуй школьного), у тебя отпадут всяческие сомнения по поводу того, что именно математика (причём весьма и весьма непростая! Далеко за рамками даже вузовской программы для "гуманитариев" и даже "технарей") лежит в основе физики, а никак не наоборот И что скажем теория относительности Эйнштейта - это не пространные объяснения типа того что "один волос - это много или мало - если в супе - то много, если не голове - то мало ", или красивые примеры типа парадокса близнецов, и т.п. а прежде всего это небор из нескольких математических формул, и всё остальное - лишь частные выводы из них!
Кстати ты не забумывался, почему даже в школе (при всём несовершенстве и упрощениях системы обязательного образования) физику изучают после ознакомления с некоторыми основами математики? А просто невозможно "на пальцах" или "на картинках" объяснить практически ни одного закона физики Ибо в основе лежит математический аппарат!
P.P.S. Что есть информация? Как её измерять? Как она передаётся, хранится... Основы
этого заложены в теории информации разработанной в частности Клодом Шенноном - поищи в инете его статью от чёрт-знает-какого-года первой половины прошлого века. Потом ради интереса посчитай сколько там формул... Попробуй вникнуть хотя-бы в самые простые из них (сразу говорю что это весьма непросто)... После этого иллюзии о "нематематической" сути самой информации и методов описания работы с ней, и вообще её самой! поубавятся, а то и пропадут вовсе.

Разрешите присоединиться к Королеву

только одно мне кажется вы все забыли математика это не панацея и даже не вездесущая наука, а просто инструмент для работы с логическими, численными значениями, образами
теперь что такое данные и программа это логические и численные значения и операторы

попробуйте отштукатурить стену без инструментов - ас в этом деле сможет, а вы?

так зачем уменьшать влияние инструмента на вашу работу
тут только один выбор умеешь им пользоваться - пользуйся, не можешь конкретно этим(не хватает знаний, опыта, практики) воспользуйся тем что по проще если поможет, не поможет научись пользоваться сложным
не везде и не всегда нужны сложные инструменты, тем более что часть работы кем-то уже сделана

PS

Цитата:

Проведите опрос хороших программистов, какая была их первая личная программа

игра Бык-Корова на калькуляторе МК-не помню номер

Пасиба за поддержку
Тут мы ещё упустили пожалуй самый главный момент - что же такое эта математика? А это есть
универсальный, строго формальный язык описания окружающего мира Т.е. с помощью математики мы можем описать всё что угодно, и нас поймут в любом месте земного шара (да и не только на Земле наверное Попробуй объясни на пальцах какому-нибудь китайцу или бразильцу (с которым ты не можешь общаться на одном языке) хоть какой-нить простейший алгоритм - а вот с помошью формального языка математики, изобразив всё это в виде пары формул - запросто
И именно потому та-же конструкторская деятельность опирается прежде всего на математику (а не существует сама по себе, изолированно и несвязанно) И как ребёнка в школе (или до школы - не важно) прежде всего учат читать и писать, и лишь потом нагружают прочими науками, так и тут - сначала изучи аппарат математики, и лишь потом ты сможешь стать инженером, программистом, архитектором... Не представляю себе неграмотного историка, или литературоведа Почему-же считается нормой плохо разбирающийся в математике программист? Типа, "он и так всё напишет" - это как безграмотный крестьянин в поза-прошлом веке - "он и так поставит 3 креста вместо подписи"