2Igor Korolyov: я так понимаю, прения продолжаются? С удовольствием.
я так понимаю, это взятое откуда-то определение? Тогда я уточню. Дифференциал, матрицы, а тем более мнимая единица или кватернионы никак не описывают окружающий мир. Даже натуральные числа его не описывают и существуют сами по себе - это еще пифагорейцы поняли. Повторюсь, математика даетдругим наукам - физике, биологии и т.д. И, кстати, уже задача прикладников выбрать правильно те или иные методы, "диалекты языка".
А вот по поводу НЕОБХОДИМОСТИ математического образования - непонятно. Мы говорим о хорошем знании математики на уровне школьного курса, курса высшей математики на нематематических факультетах или профильном математическом образовании? Или вообще о самообразовании? Не думаю, что кому-то из программистов необходимо знать теорию эллиптических кривых. Да еще нельзя забывать о том, что математика - это не философия, на все вопросы ответов еще не имеет.

Цитата:

я так понимаю, это взятое откуда-то определение?

Да нет, из
головы Навеяло чем-то...

Цитата:

Тогда я уточню. Дифференциал, матрицы, а тем более мнимая единица или
кватернионы никак не описывают окружающий мир

Набор буковок
известный больше как алфавит, тоже никак не описывает реальный мир Однако
без него ничего не было-бы описано. Все тобой перечисленные вещи
используются для описания реальных процессов/понятий/предметов... Конечто
если приложить к этому набору символов некоторую интерпретацию

Цитата:

Даже натуральные числа его не описывают и существуют сами по себе -
это еще пифагорейцы поняли

Пифагорейц были прежде всего философами -
потому их мнение, это лишь мнение, а не факт Точно так-же как и мнение
нумерологов это тоже лишь мнение, а никак не факт

Цитата:

математика дает

универсальный, строго формальный язык

другим наукам - физике, биологии и т.д.

Ну да, именнно так.

Цитата:

А вот по поводу НЕОБХОДИМОСТИ математического образования -
непонятно. Мы говорим о хорошем знании математики на уровне школьного
курса,

Это как минимальное знание алфавита.

Цитата:

курса высшей математики на нематематических факультетах

Это
уже примерно как "русский язык в пределах школьной программы" - т.е. хотя-бы
представление о том что же такое есть интегральное и дифференциальное
исчисление, что есть мнимые числа (ну про кватернионы и прочие гипермнимые
числа можно пропустить , основы булевой алгебры и теории множеств - обо
всём этом должен иметь представление любой уважающий себя интиллегентный
человек. И не только технарь, но и гуманитарий!

Цитата:

или профильном математическом образовании?

Ну не всем же быть
Ферма и Лобачевскими Надо и другим заниматься порой

Цитата:

Или вообще о самообразовании?

И о нём тоже! Ибо уровень
преподавания у нас к сожалению не всегда достоен, и порой встречаешь
филологов, делающих ошибок поболе нежели я сам (никогда не оценивал свои
знания языка более чем на 3 балла, но порой в универе просто не мог без
смеха читать конспекты бывших золотых медалистов .

Цитата:

Не думаю, что кому-то из программистов необходимо знать теорию
эллиптических кривых.

Знать оно может и не надо, но иметь
общее представление о том что же это такое - надо. И иметь хотя-бы
минимальные знания мат. аппарата, для того, чтобы при необходимости можно
было таки разобраться в этой (или людой другой) штуке

Цитата:

Да еще нельзя забывать о том, что математика - это не философия, на
все вопросы ответов еще не имеет.

А разве философия даёт ответы на
все вопросы? Я всегда считал что она ставит вопросы

Я чувствую, мы где-то съехали в сторону от нормального диспута, потеряли предмет спора, и в основном цепляемся к точности или интерпретации определений.
Кажется, вопрос изначально стоял так: математика и математическое образование - необходимо это программистам, желательно или вредно? Мой ответ - необходимо в пределах школьной программы и некоторых "более продвинутых" разделов (основы булевой алгебры и теории множеств), но только в рамках практического применения - не убедите вы меня, что любому программисту необходимо знать, почему данная совокупность множеств образует группу по такой-то операции, и как определить, является ли эта группа абелевой (простите за терминологию, но это из первой лекция по теории множеств )

Позволь не согласиться
Все программисты - их много(заметь)

один пишет бухгалтерию - без развитой логики, способности приводить логические выражения к более простым(раздел математики за школьным курсом) очень трудная задача

другой занимается системами шифрования
не знание законов простых чисел, не умение работать с длинными численными данными - просто не реально

трехмерное моделирование - вообще ужас
без основ проекционной, сферической, и прочих геометрий почти не реально(не во всех ВУЗах дают)

а третий пишет систему оптимизации подбора решений(без вышки никак)

ну а 'Hello Word' у меня дочь в 7 лет писала и то после того как научилась складывать и вычитать

Парни, мое imho - математика, тем более формальная логика, не способны даже претендовать на право представления сути вещей. Перечитайте Маршака "Что такое хорошо и что такое плохо" и улыбнитесь, понимая японцев, различающих 256 оттенков серого цвета. Мир намного многообразнее и красочнее и чувствительная ограниченность человека в попытках его цифровой формализации рассмешит даже ребенка - одной жизни очень мало для объятия необъятного ...

				Против глупости сами боги бороться бессильны.
							(кто то из древних)
					 ...и будущий лозунг MicroSoft 

Это не в коей мере не относится к уважаемым оппонентам, а в общем.
Ну мы тут развели почти научную дискуссию из двух простых вопросов.
Игорь столько написал, что даже лень было так же отвечать.
И похоже математики спелись, а большинство не видит смысла спорить,
поскольку из м-ки пользуются только арифметикой

1.Как обучать программистов.

Последний раз помучим риторическими вопросами
Кого хотят получить давая математические задачи по программированию?
Посредственных математиков со знанием программирования или плохих программистов со знанием математики?
Разве непонятно, что это разные области деятельности и программирование давно занимается не только мат. задачами?
Даже комбинаторику можно давать далеко не всем и не всегда.

2Slavik

Цитата:

Вы будете смеяться, но моя первая личная программа (после "Hello, World") была ИМЕННО вычисление определенного интеграла.

Я угадал, но это логично поскольку вы математик
2Igor Korolyov

Цитата:

Игра крестики-нолики, или сапёр

Вот видишь, я был прав. Почему бы тебе сразу не согласиться?

Цитата:

А проверить способности человека на таком примере куда как проще нежели на любом другом!

Разве, кого проверить?
Видел я наши тесты для программистов, большей глупости тоже трудно придумать.
Может просто подумать неохота, если есть накатанный путь с прошлого века?

Цитата:

Игры - это уже получше - но там то без математики уже никуда Даже тупые шутеры тянут за собой нехилый матаппарат.

Так а я о чем говорю? Сначала замысел программы, а потом м-ка и все остальное.

Цитата:

Не надо обучать программированию на основе мат.вещей. Надо обучать человека мыслить логично на основе самой точной и строгой науки - математики.

Не смеши, ты серьезно ? Cам же вначале опровергал этот довод.
Человека можно научить только тому, чего он сам хочет.
Если ему нравится математика, ради бога. При чем тут программирование?
Математика сама по себе хорошая наука.
А логике наверно научить невозможно, у всех она бывает в разной степени и то местами

Цитата:

Ты будешь смеятся, но логика - это раздел математики, а вовсе не физики

Ты будешь смеятся, но никто толком не понимает, что это такое, но применяют и физики и философы и даже гуманитариев учат
2Slavik

Цитата:

В остальных подготовка программистов - дело рук самих программистов.

Вот именно. Может вообще не надо обучать, а дать возможность самообучаться,
что и делает интернет и все мы на этом сайте?
Похоже мы переливаем из пустого в порожнее, все равно жизнь сама расставляет все по местам.

2.К чему больше относится программирование.

2Igor Korolyov

Цитата:

Кстати с инженерами по профессии тоже бывает такая беда

Ты все время путаешь техников и кодеров, которых плодят не только наши иституты,
с настоящими инженерами и программистами.
Благодаря текущей системе образования.

Цитата:

Чем по твоему братья Райт - хуже Ньютона, Сергей Королев - Энштейна, а Джобс - Винера

Цитата:

Тем, что первыми были именно Ньютон, Циолковский, Винер
Конечно! Открытие всего одного закона даст впоследствии тысячи и миллионы изобретений.

Никто не спорит, что научная теория очень важна для практики.
Но не всегда, речь идет о том, что довольно часто наука отстает.
Позволь напомнить, что колесо, порох и масса других вещей созданы и создаются без теории.
Это так называемый эмпирический или метод научного тыка
Те же братья Райт возможно слышали о Ньютоне, но аэродинамики кажется тогда и в помине не было.

С.Королева конечно не в тему привел, поскольку он был скорее человек дела.
Тем не менее его значение как организатора огромно, после него вся космонавтика топчется на месте.
Хотя понятно, гео-политические факторы стали другие.
Мы например особенно научились космических туристов запускать, еще с советских времен Я лично за, но только если это будет частный бизнес.

Цитата:

но без указанных начальных посылок это просто невозможно

Здесь да, Джобс и Возняк вообще были на всем готовом, были большие машины, потом процессоры и пр.
Т.е. они создали мелочь - ПК, которые сейчас переворачивают мир!
То же самое и с транзистором, кинескопом и многим другим.
Это только кажется просто, если все известно, как создать новое.
Чтобы была понятна мысль, приведу еще одну теорию.
Настоящие ученые тоже делятся на два типа: копатели и новаторы.
Одни всю жизнь роют одно свое направление, иногда не видя ничего кругом.
Но немногие могут охватить общую картину и создать новое, как Энштейн например,
и его тоже за это до сих пор пинают
Это своего рода лотерея и загадка природы.

Таким образом речь идет о новаторах, если не изобретатели не подходят.
Конечно, чтобы построить мост(программу) нужна и м-ка и физика и химия и т.п.
Но главное то рождение идеи!
Неважно у кого, некоторые ученые были и отличными инженерами, П.Капица например.
Это две стороны одной медали и научно-технический прогресс пишется через черточку.
Если люди этого не понимают, у них никогда не будет своих хороших машин.

Цитата:

Хватает. Только не уверены что это будет оптимально и безопасно. И не будет безумно дорого.

И где же тут инженерный гений, если все так неважно Обьявили бы конкурс на лучший реактор, глядишь и не надо будет за нефть бороться.
Шутка, проблему глупости он не решит.

Цитата:

Так что не надо превозносить "практиков" - их творения настолько убоги, насколько мизерны знания "теоретиков" о принципах построения информационных систем.

Никто не превозносит, но не сидеть же и ждать у моря погоды?

Цитата:

Да? Скажи об этом разработчикам РСУБД Которые и JOIN-ы реализовали, и UNION-ы и INTERSECT-ы и MINUS-ы

Не знаю, посмотрим кто этим будет пользоваться, буду рад ошибиться

Цитата:

почему же профессионалы так любят Си?

Цитата:

1) Привычка - вторая натура.

По моему дело еще в другом.
Кто имел дело с Паскалем знают, что именно его мат.стройность доставляла массу неудобств.
Хотя мне например нравились его вложенные процедуры.
Приходилось извращаться, чтобы решить задачи не вписывающиеся в жесткие рамки его языка.
Поскольку, как Игорь недавно доказывал, наши знания сильно ограничены для полного описания логикой.
Си же наоборот дает максимум свободы, а кому ее не хочется?
Он удобен именно потому, что его создали сами программисты, которые лучше знали что им нужно, кстати как и Фокс.

3.О математике.

Цитата:

Или в науке, особенно математике, более логично мыслят

Цитата:

Да как правило это так. Сама суть математики состоит в том, что мы должны доказать закон, а не аппелировать к каким-то "наблюдениям".

Ну зачем так категорично, а я думал в науке не бывает абсолютных истин

Цитата:

А математик должен абсолютно логично и непротиворечиво вывести доказательство из того, что было известно ранее.

И на здоровье, а программист от фонаря ляпает и все работает

Цитата:

А вот найдётся таковое, и для взлома понадобится уже не 10^10 лет, а всего 5 минут и всё рухнет!

Очень хорошо если м-ик додумался применить это для шифрования, я этому только рад.
Надеюсь нам шифрования не надо, если даже простая мысль об обучении не находит понимания

2Slavik

Цитата:

Физики тоже недолюбливают математиков, поскольку для первых точка - это реальный обьект - а можно с этого места поподробнее, как и какая точка может быть объектом?

Я же не физик, слышал только что в физическом мире точка все-таки имеет иногда св-ва отличные от 0, в т.ч. и размеры Иначе говоря мат.методы упрощения не всегда полезны для реального мира.

2Igor Korolyov

Цитата:

Что есть информация? Как её измерять? Как она передаётся, хранится...
Основы этого заложены в теории информации разработанной в частности Клодом Шенноном -
поищи в инете его статью от чёрт-знает-какого-года первой половины прошлого века.
Потом ради интереса посчитай сколько там формул... Попробуй вникнуть хотя-бы в самые простые из них (сразу говорю что это весьма непросто)...
После этого иллюзии о "нематематической" сути самой информации и методов описания работы с ней, и вообще её самой! поубавятся, а то и пропадут вовсе

Я об этом еще не говорил, но если мы в простых вопросах застряли, то с этим даже связываться пока неохота

Цитата:

А просто невозможно "на пальцах" или "на картинках" объяснить практически ни одного закона физики Ибо в основе лежит математический аппарат!

Думаю здесь и математический аппарат не всегда помогает

Цитата:

с помощью математики мы можем описать всё что угодно, и нас поймут в любом месте земного шара (да и не только на Земле наверное

Ты не шутишь, и кто же?

Цитата:

Попробуй объясни на пальцах какому-нибудь китайцу или бразильцу (с которым ты не можешь общаться на одном языке)
хоть какой-нить простейший алгоритм - а вот с помошью формального языка математики, изобразив всё это в виде пары формул - запросто

No comments

Цитата:

Извини конечно, но то что ты просто не понимаешь его язык, не значит что он глуп и/или смешон. Это скорее говорит, что тебе надо подучиться прежде чем за это браться

Может я сгустил, поскольку он собрал ценную информацию и старался боле-мене доступно для всех изложить.
Только зачем мне его язык, тебе не приходила мысль, что это ему пора обучится нашему языку, программирования?
Иначе говоря, методы исследования мира немного изменились благодаря железякам?

Мне надоело повторять, как много м-ка сделала и делает для всех наук и областей.
Но меня не радует, когда пытаются ее пристегивать не по делу и не к месту.
Бывает человек говорит, я же мат-ик, чего я не пойму, мы же почти коллеги?
Я вот пытаюсь обьяснить разницу, но пока еще плохо.
Наверно также они и физиков достают
- Ну вы же пользуетесь нашим языком, послушайте наши теории.
- Да идите вы с вашими теориями, вы понятия не имеете о реальном мире!
Это я тоже, как м-ики упрощаю ситуацию

2Mitchman

Цитата:

только одно мне кажется вы все забыли математика это не панацея и даже не вездесущая наука, а просто инструмент для работы с логическими, численными значениями, образами

Я об этом тоже хотел сказать, она вездесуща, но не царица, а скорей помощница других наук и конечно более полезна, чем философия, которой мы занимаемся.

Но уже надоело мусолить эту м-ку, по моему в программировании есть более интересные занятия



[i][small][color=Gray]Отредактировано (21.04.04 23:34)

Очень хорошо сказано
Конечно глубоко знать все разделы математики не нужно, да и невозможно в принципе. Но вот знать основы надо по любому, и знать достаточно для понимания математической теории - т.е. если тебе придётся завтра написать программу скажем составления расписания движения транспорта - то ты бы не оказался в полном замешательстве, и не начал изобретать велосипед, а знал в каком из разделов математики рассматриваются собственно транспортная задача, возможно также понадобится теория обслуживания, теория графов и т.д. Надеюсь теперь немного понятнее стало о чём речь идёт
IMHO (и не только моё личное ) - умный человек это не тот, который "всё знает", а тот, который знает где можно найти информацию, способствующую разрешению поставленной задачи, и способен её осмыслить и применить.

Цитата:

умный человек это не тот, который "всё знает", а тот, который знает где можно найти информацию, способствующую разрешению поставленной задачи, и способен её осмыслить и применить.

Под этим полностью подписываюсь и наши мнения совпадают

Но интересно еще мнение всех, чем отличается программирование от других видов науч.-техн. деятельности, чем оно лучше или хуже?

И опять почти со всем согласен. ПОЧТИ. Возможно, мы опять говорим о несколько разных вещах. Что значит знать основы теории?
Допустим, не знаю я теорию графов. Не надо мне это было. И тут вдруг понадобилось. Беру я, значит, умную книжку в лапки (или лезу в Инет) и нахожу там основные определения и нужные мне алгоритмы. Что, я знаю основы теории графов? Нет, не знаю. Я теперь знаю ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ этой теории, и мне этого достаточно. Или комбинаторика - я, например, знаю, что количество перестановок n элементов равно n!, а количество сочетаний по k элементов P(n)/(P(n-k)*P(k)). Все, мне достаточно, а почему это так, мне знать уже и не надо, т.е. опять же основы теории пролетают мимо.
А вот знать, что такая теория существует, с чем она работает и к чему применимы ее выводы - это да, знать должен каждый. И уметь применить, тут я согласный полностью. А про умного человека - это вы мощно задвинули, внушает!

Цитата:

Что значит знать основы теории?

Ну по меньшей мере знать
"предмет" теории (т.е. что) она изучает и "метод" (т.е. как
она это изучает).

Цитата:

Допустим, не знаю я теорию графов... А вот знать, что такая теория
существует, с чем она работает и к чему применимы ее выводы - это да, знать
должен каждый. И уметь применить, тут я согласный полностью.

Значит
мы поняли друг друга

А мы и не стремимся объять необъятное Читали поди ж Козьму нашего Пруткова
А вот то что теория цвета строится на математических формулах это не смущает? И что описав скажем длинну волны мы сможем однозначно воспроизвести данный цвет, тогда как по неформальному "человеческому" описанию "цвета синего, ближе к голубому, но не очень..." мы вряд-ли сможем понять о чём же шла речь Аналогично и со всем остальным - записав звуковые колебания (описываемые некоторой функцией кстати!) и воспроизведя их потом - мы получим (конечно если мы хорошо постарались, задали правильные параметры оцифровки, не сэкономили на "точности") именно тот звук что и звучал - т.е. "услышим" скажем 'Битлз' - а не как в том анекдоте:
-Тебе нравится "Битлз"?
- Нет, что-ты невозможно слушать!
- А где-же ты их слушал то?
- А мне Рабинович напел...

Игорь, да понятно м-ка - прекрасная наука
Скажи лучше пару слов о положении вообще науки в стране и мире и кол-ве лже-ученых в ней

А чего там говорить - всё точно так-же как и 100 и 200 лет назад Сегодня он лжеучёный - завтра - на острие прогресса Неблагодарное это дело судить о малопонятных вещах.